Технологическая карта урока "Признаки подобия треугольников", геометрия, 8 класс

Тема урока

Место урока по теме

Признаки подобия треугольников

6 урок в главе «Подобные треугольники», 36 урок по общей нумерации

Тип урока

Формы, приемы, методы

Урок комплексного применения ЗУН (урок «закрепления»)

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Цель урока: обобщить ЗУН по признакам подобия треугольников.

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Образовательные: применять полученные знания при решении упражнений и задач.

Воспитательные: воспитание чувства самоуважения у учащихся.

Развивающие: развитие письменной речи, памяти, логического и пространственного мышления, внимания.

I. Личностные результаты:

Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Знание моральных норм.

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

II. Метапредметные.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Умение находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные:

Осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

III. Предметные.

1. Умеют формулировать признаки подобия треугольников.

2. Умеют работать с геометрическим текстом.

Цель деятельности учителя

Оборудование

Создать условия для формирования у учащихся навыков применения признаков подобия треугольников при решении задач

Доска, учебник, тетрадь, телевизор, презентация, карточки - задания

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/

УУД

Оценивание/

формы контроля

Результат

I этап: организация учебной деятельности - 2 мин

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока

Обеспечивает мотивацию, создаёт условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

На доске слева написана пословица «Чтобы научиться плавать, надо лезть в воду».

О чем эта пословица? Как вы ее понимаете?

Пусть эти слова станут запоминающимися не только на нашем уроке, но и в целом по жизни для каждого из вас.

Волевая саморегуляция.

Проявляют интерес к изучению материала.

Объясняют, как они понимают эту фразу.

Личностные:

знание моральных норм

Самоконтроль, словесное поощрение учителя.

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся

к учебной деятельности на уроке, включение в ритм урока.

II этап: актуализация знаний, проверка домашнего задания - 14 мин

Актуализировать изученные способы действий, активизировать мыслительные операции; зафиксировать затруднения

Организует деятельность по актуализации знаний и фиксации индивидуального затруднения

1. Обсудить вопросы учащихся по домашней работе, оценить рисунки учащихся (было задано творческое задание: увеличить или уменьшить картинку).

2. Тест (зафиксировать и разобрать затруднения).

3. Кластер «Подобие треугольников».

Задают на вопросы.

Выполняют тест

Выполняют кластер

Личностные:

проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Регулятивные:

оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Актуализация изученных способов действия; выполнение пробного учебного действия, разбор выявленных затруднений.

III этап: постановка целей урока, мотивация учебной деятельности учащихся - 5 мин

Формулировка темы, целей урока, выявление причины затруднения

На экране телевизора показаны готовые чертежи.

Ребята, какие фигуры изображены?

Какая тема урока? Какие задачи перед собой поставим?

Ответы: подобные треугольники;

«Признаки подобия треугольников».

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности. Познавательные: выражать смысл ситуации в устном виде

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Сформулирована тема урока, поставлены цели и задачи урока

IV этап: построение проекта выхода из затруднения и реализация этого проекта – 5 мин

Построение проекта выхода из затруднения

1. Решение задач по готовым чертежам.

Сейчас вы разбиваетесь на группы по 2 человека и обдумываете решение 3-5 минут. Далее обсуждается решение задач.

Поиск решения,

обсуждение решения задач.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Самоконтроль, взаимоконтроль.

Приобретение навыка выполнения задания совместно, в паре.

V этап: выполнение заданий на закрепление - 8 мин

Организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся заданий на новый способ действий;

организовать  самопроверку обучающимися своих решений по эталону

Решение № 562.

Совместное выполнение задания

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Познавательные:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Внешний контроль, самоконтроль.

Закрепление решения задачи.

VI этап: творческое применение полученных знаний – 3 мин

Проверить понимание изучаемого материала

Самостоятельная работа (работа по карточкам, в мини-группах).

1. Короткое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в метрах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­нимается на 1,8 м?

Решение: Найдём синус угла, на ко­то­рый поднимается длин­ное плечо:

 sinα = 1,8/3 = 0,6

Угол подъ­ема длинного плеча равен углу на ко­то­рый опустится ко­рот­кое плечо. Пусть x — высота, на ко­то­рую опустится ко­рот­кое плечо, имеем:

 sinα = х/1, х = 0,6

Таким образом, ко­рот­кое плечо опу­стит­ся на 0,6 м.

Ответ: 0,6.

Анализируют задачу, предлагают способы решения, оформляют общее решение в тетради.

Регулятивные:

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Внешний контроль взаимоконтроль.

Выявляется уровень понимания пройденного материала

VII этап: информация о домашнем задании – 1 мин

Обсудить и записать домашнее задание

№ 460, № 461

СПАСИБО всем за урок!

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание.

Внешний контроль, самоконтроль.

Закрепление полученных знаний.

VIII этап: рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока - 2 мин

Организовать рефлексию и самооценку обучающихся

Организует рефлексию и самооценку.

Предлагаю ответить на вопросы:

- какова тема урока?

- какую цель ставили?

- достигли ли цели?

Выполнение синквейна по теме «Параллелограмм».

Напоминаю, что самым активным сегодня на уроке оценки идут в журнал (перечислить фамилии).

Учащиеся соотносят цель учебной деятельности и её результаты, фиксируют степень её соответствия, оценивают уровень достижения поставленной цели и намечают цели дальнейшей деятельности.

Отвечают на вопросы.

Зачитывают свои синквейны.

Личностные: адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Самоконтроль.

Осознание обучающимися своей учебной деятельности; самооценка результатов своей деятельности.

Ф.И.

Ф.И.

Вариант 1

Вариант 2

1. Вставить пропущенное слово.

Два треугольника называются _____________________, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

1. Вставить пропущенное слово.

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется __________________ подобия.

2. Найти коэффициент подобия.

2. Найти коэффициент подобия.

3. Найти х, если АВ =21, ВС = 30, МС = 10

3. Найти х, если АВ =10, АС = 40, РС = 20