Технологическая карта урока по математике в 6 классе "Решение задач на проценты и концентрацию"

Этап урока

Виды работы, формы, методы, приёмы

Содержание педагогического взаимодействия

Формирование УУД

Планируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Мотивация к учебной деятельности

Словесное, приветствие

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика? (Высказывания детей.)

«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению» 

Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Читают с листа на доске:

 Я умный, Я всё знаю, Я всё умею, Я буду стараться, У меня всё получится»

Отвечают на вопрос учителя «Для чего вы изучаете математику?»

Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции.

Метапредметные:

организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.

Организовать детей.

Проверить готовность к уроку.

2.Актуализация знаний

Фронтальная, индивидуальная формы. Методы наглядный, словесный

Откройте тетради, запишите число.

Решим устно:

А) Найдите

а) 50% от 80;

б) 10% от 300;

в) 1% от 30;

г) 20% от 25;

д)25% от 400;

е) 5% от 200;

ж) 50% от 17;

з) 40% от 10;

и) 70% от 30;

к) 9% от 500.

Б) Выразите десятичной дробью:

25%,

10%,

50%,

75%,

125%.

В) Укажите в виде процентов

0,7;

0,04;

1,3.

Г) Найти число, 15% которого равны 30.

Д) Из 25 семян взошло 24 семени. Найдите процент всхожести.

Учащиеся записывают число в тетради.

Вычисляют устно:

25%=0,25

10%= 0,1

50%=0,5

75%=0,75

125%=1,25

0,7=70%;

0,04=4%;

1,3=130%.

30:0,15=200

*100%=96%

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению

Метапредметные: формировать устойчивый познавательный интерес к изучению математики.

Предметные:

Знание понятий процент; нахождение процента от числа; числа, по заданному значению его процента; процентное отношение чисел.

Читают правильно пропорции; называют крайние и средние члены пропорции. Переводят десятичные дроби в проценты и наоборот

3.Постановка цели урока. Постановка учебной задачи.

Фронтальная форма. Методы словесный и наглядный

Вспомните:

1.Что такое процентное отношение двух чисел?

2.Как находят процентное отношение двух чисел?

3.Назовите основное свойство пропорции.

4.Записать на доске отношение каких- либо 2 чисел. Выразите данное отношение в процентах.

Тема нашего урока «Решение задач на проценты и концентрацию» (Записать тему урока в тетради)

Какую же цель вы поставите для себя на сегодняшний урок---уметь применять знания при……….

уметь составлять…

- учиться работать …

- честно оценивать …

- уметь анализировать полученные результаты и

Процентное отношение показывает, сколько

процентов одно число составляет от другого.

Чтобы найти процентное отношение двух чисел,

надо их отношение умножить на 100 и к результату дописать знак процента.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Приводят свой пример (например 3:4= 0,75= 75 %).

решении текстовых задач,

пропорции,

самостоятельно,

свою работу,

делать выводы.

Личностные:

контролируют свои действия.

Метапредметные:

развитие устной монологической речи.

Предметные:

Знание понятий процент; нахождение процента от числа; числа, по заданному значению его процента; процентное отношение чисел.

Развитие научной математической речи учащихся

4. Первичное восприятие и усвоение нового материала

Фронтальная форма. Методы репродуктивный

Учащимся предлагается решить задачи 1 и 2 со слайдов.

Задача1. Имеются 3 раствора морской соли в воде: первый раствор содержит 10% соли, второй содержит 15 % соли и третий – 20% соли. Смешали 130 мл первого раствора, 200 мл второго раствора и 170 мл третьего раствора. Определите, сколько процентов составляет морская соль в полученном растворе.

Вопросы учителя:

-Сколько морской соли содержится в первом растворе?

-Сколько морской соли содержится во втором растворе?

-Сколько морской соли содержится в третьем растворе?

-Вычислите объем нового раствора и количества морской соли в нем.

Найдем, сколько процентов составляют 77 (г) морской соли от 500 мл раствор.

Задача2. Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 % - ный раствор?

_{Заметим, что задачи на концентрацию вызывают наибольшие затруднения у учащихся. Поэтому следует подробнее остановиться на решении данной задачи, начав не с составления уравнения, а с вопросов, которые помогут учащимся уяснить условие и осознанно подойти к её решению.}

_{1) Сколько граммов соли содержится в имеющемся растворе?}

_{2) Если к имеющемуся раствору добавить воды, изменится ли массовая составляющая соли?}

_{3) При добавлении воды изменится ли процентное содержание соли в растворе?}

_{4) Если к имеющемуся раствору добавить х г воды, какова станет масса всего раствора? Сколько граммов соли в нем будет?}

_{5) Каково процентное содержание соли в новом растворе?}

_{И как находим процентное содержание соли?}

_{Имеем уравнение:}

_{5(50 + х) = 400, откуда х = 30.}

Всем классом решить задачу 3.

_{Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить 20%-ый сироп?}

Тема данного урока, где вам может пригодиться в дальнейшей жизни?

Читают условие задачи и отвечают на поставленные учителем вопросы.

Решение:

130 × 0,1 = 13 (г)

столько морской соли содержится

в 130 мл первого раствора.

200 × 0,15 = 30 (г)

морской соли содержится в 170 мл второго раствора.

170 × 0,2 = 34 (г)

морской соли содержится в 200 мл третьего раствора

После того, как эти растворы смешали, получили 130 + 200 + 170 = 500 (мл) нового раствора, который содержит 13 + 30 + 34 = 77 (г) морской соли.

_{Ответ: 15,4 %}

_{50×0,08 = 4 г}

_Нет

_Да

_{50 + х}

_4г

_5%

_{Ответ: 30г.}

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности,

Метапредметные: формировать устойчивый познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач;

Предметные:

Знание понятий процент; нахождение процента от числа; числа, по заданному значению его процента; процентное отношение чисел.

Правильно отмечают как найти процентное отношение двух чисел

5. Решение учебной задачи

Форма парная. Метод репродуктивный.

Самостоятельно парами решаем задачи.

(Работа в парах с использованием метода кооперативного взаимообучения. Каждая пара решает по одной задаче по усмотрению учителя):

1. Сколько литров воды нужно добавить в 2л водного раствора, содержащего 60% кислоты, чтобы получить 20% раствор кислоты?

2. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

3. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Работая в парах решают задачи 1,2,3. После выполнения предложенных заданий высокомотивированные рассказывают решение всему классу.

Личностные: уважения друг к другу, умения вести диалог, развитие навыка самостоятельной работы

Метапредметные: формировать устойчивый познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач;

Предметные:

Знание понятий процент; нахождение процента от числа; числа, по заданному значению его процента; процентное отношение чисел.

Решают задачи на нахождение процентного отношения двух чисел

6. Домашняя работа

Составить свою задачу на процентное отношение двух чисел.

Записывают домашнее задание.

Составить свою задачу на процентное отношение двух чисел.

7.Рефлексия.

Вернёмся к целям урока. Достигли мы целей урока.

Поставьте себе оценку за урок. Задание на самооценку: Закончите предложения:

1.Я доволен (льна) …..(вполне, средне, не доволен) своей работой на уроке.

2.Я оцениваю свою работу на уроке на ………… (отлично, хорошо, удовлетворительно), потому что ……………………………….

Вы талантливые дети, так как самостоятельно определили тему урока, делали выводы, объясняли решение задач).

Я рада, что все цели нами достигнуты. Спасибо за урок.

Выполняют самооценку работы на уроке

Личностные: анализировать свою работу на уроке.

Метапредметные: формировать устойчивый познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач;

Предметные:

Знание понятий процент; нахождение процента от числа; числа, по заданному значению его процента; процентное отношение чисел.