Технологическая карта урока по математике для 5 класса на тему "Правильные и неправильные дроби"

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

Открытие нового знания.

Технология построения урока

Технология системно-деятельностного подхода, проблемного обучения.

Тема

Правильные и неправильные дроби

Цель

Создать условия для организации деятельности при изучении правильных, неправильных дробей и понятия их смысла; научиться применять полученные знания

Основные термины, понятия

Числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь

Планируемый результат

Предметные умения

- Познакомить учащихся с понятиями правильная и неправильная дроби

-Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание понятий правильной и неправильной дробей.

Личностные УУД: воля и настойчивость в достижении цели

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре;

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Книгопечатная продукция Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин и др. Москва. Изд. Мнемозина. 2017 г.

Технические средства обучения

мультимедиа-проектор, карточки с заданиями, презентация.

Этапы урока

Цель этапов урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

1) создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке через создание доброжелательной обстановки («хочу»);

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока: обыкновенные дроби и их распределение по группам (правильные и неправильные) («могу»);

3) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

2. Актуализация знаний и пробного учебного действия.

1) актуализировать алгоритм определения правильной и неправильной дроби;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.

1) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения в учебной деятельности;

4. Построение проекта выхода из затруднения.

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнить цели проекта (составить алгоритм определения правильных и неправильных дробей);

2.определить средства (алгоритм, учебник);

3. создать условия для построения алгоритма, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы);

4. построить план достижения цели

5. Реализация построенного проекта.

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма определения правильных и неправильных дробей;

2) сформировать умение использовать открытые знания на практике;

6а. Физкультминутка

Здоровьесбережение обучающихся.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применения нового знания в типовых задачах

8. Включение в систему знаний и повторения

1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

8а. Домашнее задание

обсудить и записать домашнее задание

9.Рефлексия учебной деятельности

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности.

Визуальный контроль готовности кабинета и учащихся к уроку.

Создание положительного настроя на продуктивную работу.

Здравствуйте, ребята! (слайд 1)

Я рада приветствовать вас сегодня на уроке. Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний. 

Орешек знаний тверд,

Но все же, мы не привыкли отступать.

Чтоб расколоть его сегодня

Мы будем истину искать!

(слайд 2)

Глядя на следующий слайд («хочу, могу, умею, делаю»):

«Хочу» - я хочу пожелать вам увеличить объем ваших знаний в два раза.

«Могу» - сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

«Умею» - мы с вами умеем применять изученные правила в решении упражнений.

« Делаю» - делаем каждый себе установку:

« Понять изучаемый сегодня материал и быть тем первым, который увидит ход рассуждений и ход решения».

Выполняют самооценку готовности к уроку:

наличие тетрадей, учебника, инструментов.

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: 

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация и первичное планирование своей учебной деятельности

Личностные: развитие познавательного интереса, учебного мотива.

2. Актуализация знаний и пробного учебного действия.

(слайд 3)

-Ребята, какую тему мы изучали на предыдущих уроках? С какими числами познакомились?

Что вы уже знаете и умеете делать, используя обыкновенные дроби?

• Как вы думаете, можно ли нам с вами узнать еще что-то новое о дробных числах?

Я сейчас буду показывать на слайде числа, а вы будете хлопать, если я покажу обыкновенную дробь 2/3, 1/4, 5, 6/7, 9

Назовите числители и знаменатели этих дробей и объясните свой ответ

Хорошо, молодцы!

Ребята! Русский писатель Лев Николаевич Толстой говорил: «Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает, в числителе то, что он есть на самом деле».

Как бы вы объяснили его слова?

Так, значит мы с вами можем сделать вывод о том, что человек, который себя недооценивает, имеет числитель, который …

Человек, который понимает, что его мнение о том, что он о себе думает совпадает с тем , что он есть на самом деле, имеет числитель, который …

И человек, который переоценивает свои знания и возможности имеет числитель, который …

(слайд 4) Сейчас я буду называть вам дроби, а вы объясните мне, куда я должна буду их записать 1/2, 7/3, 6/6, 4/5, 8/8, 5/4

А с позиции математики, можно ли распределить эти дроби на те же группы?

Скажите как вы думаете, что можно сказать о величине дробей 6/6 и 8/8?

А как вы думаете, как называются группы дробей, которые мы получили?

Хорошо, ребята! Итак, действительно дроби 1 группы называются правильными, а дроби 2 и 3 групп – неправильными

Тогда какова сегодняшняя тема урока? Слайд 5 .

Какие задачи мы сегодня поставим перед собой?

-Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока «Правильные и неправильные дроби»

Хорошо. Ребята, так какие дроби называются правильными, неправильными?

Слайд 6 . Посмотрите на слайд. Какие из дробей являются правильными? Неправильными? Ответ объясните.

6/1, 3/7, 3/2, 6/19, 9/19, 19/18, 19/19, 4/3, 7/5

Обыкновенные дроби, с дробными числами

Находить часть от целого и целое по его части

Можно

Хлопают на 2/3, 1/4, 6/7

Числители 2, 1 и 6, т.к. находятся над чертой дроби

Знаменатели 3, 4 и 7, т.к. находятся под чертой дроби

Высказывания учащихся

Меньше знаменателя

Равен знаменателю

Больше знаменателя.

Проговаривают, куда записать дроби и почему.

Да, можно.

1 группа – дроби, у которых Ч меньше ЗН

2 группа – дроби, у которых Ч=ЗН

3 группа – дроби, у которых Ч больше ЗН

Эти дроби будут равны 1

Называют различные варианты, в том числе и ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

Правильные и неправильные дроби

Ответы учащихся:

1.Узнать какая дробь называется правильной, какая - неправильной

2.Научиться определять, какая дробь правильная, а какая неправильная

3.Сравнивать эти дроби с 1

Записывают число, классная работа и тему урока «Правильные и неправильные дроби»

Ответы учащихся.

Познавательные: умение строить речевое высказывание; анализ объектов с целью выделения признаков; классификация объектов; подведение под понятие.

Коммуникативные: умение задавать вопросы; формулирование собственного мнения

Регулятивные: умение соотносить свои действия с полученным результатом, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: оценивание усваиваемого материала, определение границ собственного знания и "незнания".

3. Выявление места и причины затруднения.

Слайд 7. Отметьте дроби 1/4, 4/4, 7/4,3/4 на координатном луче и сравните все дроби с единицей. Чему может быть равен минимальный единичный отрезок данного координатного луча?

Кто покажет расположение этих дробей на координатном луче на доске? Пожалуйста. У кого это задание выполнено верно? У кого неверно?

Почему мы затруднились отметить положение каких- то дробей?

Что нужно сделать, чтобы отметить положение дроби 7/4 на координатном луче?

Вспомните, как мы сравнивали 2 числа при помощи координатного луча.

Какой вывод мы теперь сделаем для сравнения данных дробей? А по отношению этих дробей к 1?

Чертят координатный луч (ед. отрезок равен 4 клеткам тетради) и отмечают дроби

На доске показывают расположение этих дробей на координатном луче.

Отмечают затруднения по ходу решения. Не знаем, как это сделать.

Взять еще ¾ от второго единичного отрезка

Из 2х чисел на координатном луче больше то, которое расположено правее.

Правильная дробь всегда меньше неправильной.

Правильная дробь меньше 1;

неправильная дробь больше или равна 1

Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические умозаключения на основе анализа собственных действий; создание способов решения проблемы.

Личностные: установление границ собственного знания и "незнания".

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Откройте учебник на стр.151 и прочитайте приведенные там определения.

Совпадают ли определения, напечатанные в учебнике с теми, что вывели вы?

Вспомните, какие задачи стоят сегодня перед нами? Тему урока? Воспроизведите их.

Давайте все наши выводы оформим в алгоритм определения правильных и неправильных дробей и их сравнением с 1.

На доске оформляется алгоритм.(слайд 8)

После создания алгоритма проговорить сам алгоритм всем вместе как правило

Работают с учебником

Отвечают на вопросы учителя.

Составляют алгоритм с помощью учителя

Проговаривают алгоритм хором

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Познавательные:

Формулирование проблемы;

Структурирование знаний.

5. Реализация построенного проекта.

Слайд 9 . Ребята, ответьте на вопрос:

Правильной или неправильной будет дробь у/12, если:

1. У=10

2. у=1

3. у=20

4. у=12?

Слайд 10. Какие координаты имеют точки Е, А, В, С, D ?

Какие из этих точек лежат справа от Е;

слева от Е;

справа от А;

Итак, видим, что: все правильные дроби меньше 1, а неправильные больше или равны 1;

-Правильная,т.к.Ч меньше ЗН

- Правильная,т.к.Ч меньше ЗН

-Неправильная,т.к.Ч больше ЗН

-Неправильная,т.к.Ч = ЗН

Е(1) или Е  ; A ;

В ; C ; D ;

справа от Е: С и D; 

слева от Е: А и В;

справа от А: В; Е; С; D; 

Познавательные: Анализировать и выделять главное, обобщать и доказывать, делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи.

Личностные: формирование готовности к самообразованию на основе развития познавательных интересов, учебных мотивов, формирования границ собственного знания и незнания 

Коммуникативные: формулирование собственного мнения (позиции), использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, обнаружение проблемы, выдвижение версии и оценивание способов достижения цели.

6а. Физкульт

минутка

Слайд 11

Выполняют упражнения

Личностные: осознание необходимости 

здоровьесбережения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Внимание: РОЗЫСК! (Слайд 12)

При каких значениях х дробь х/9 правильная,

при каких значениях у дробь 6/у неправильная

Таким образом х ; у– конечное число значений

Сравните дроби 1/4 и 7/4

При х = от 1 до 8

При у = от 1 и до 6

1/4 меньше 7/4, т.к. правильная дробь меньше неправильной

Личностные:

Формирование мотивов достижения целей; формирование границ знания и незнания.

Коммуникативные:

Понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной; стремление к координации различных позиций в сотрудничестве; построение понятных для партнера высказываний; использование речи для регуляции своего действия.

Регулятивные:

Принятие и сохранение учебной задачи; Учет правила в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Структурирование знаний; построение речевого высказывания в устной и письменной форме; установление причинно-следственных связей; доказательство.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Перед вами Слайд 13 с заданиями. Выполните их.

Задание 1: Даны дроби

2/7, 5/9, 3/7, 4/7, 9/9, 7/9, 7/7, 9/7, 11/7, 12/9

-Разделите эти дроби на 2 группы

-По какому признаку разделили дроби?

Проверьте себя. (Слайд 14)

Правильные дроби неправильные дроби

2/7, 5/9, 3/7, 4/7, 7/9 9/9, 7/7, 9/7, 11/7, 12/9

У кого это задание выполнено верно? У кого неверно? Почему?

Задание 2: Сравните:

1 вариант 2 вариант

2/5 ? 1 3/20 ? 1

9/9 ? 1 15/15 ? 1

1 ? 4/15 1 ? 13/11

1 ? 9/5 40/93 ? 1

Проверьте себя:

Кто из вас верно выполнил задание? Какие были затруднения? Почему?

Выполняют самостоятельную работу

Выполняют задание в тетради

Выполняют проверку по эталону

Ответы учащихся

Выполняют задание в тетради

Выполняют проверку по эталону

Ответы учащихся

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь индивидуально работать.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата; внесение необходимых корректив после завершения действия на основе его оценки и характера сделанных ошибок.

8. Включение в систему знаний и повторения

Работа по учебнику:

№ 978

Машина за 6 мин может вырыть канаву длиной в 1м. Какой длины канаву выроет машина за 1 мин; 5 мин; 7 мин;11 мин

№ 980

Бригада строителей построили ферму за 48 дней. По плану требовалось 5/4 этого времени. Сколько дней отводилось на постройку фермы по плану?

Работа на доске и в тетрадях № 978.

За 1 мин - 1/6 м;

За 5 мин - 5/6 м;

За 7 мин - 7/6 м

За 11 мин - 11/6 м

№ 980

48/4 *5 = 12*5 = 60 (дней)

Выполняют задание, работая в паре. Оказывают консультацию и помощь друг другу.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи; оценивание правильности выполнения учебной задачи.

Познавательные:

Построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; доказательство. Коммуникативные: уметь работать в паре.построение понятных для партнера высказываний; использование речи для регуляции своего действия.

8а. Домашнее задание

Слайд 15

1. Сочините сказку про правильные и неправильные дроби и их сравнение с 1 (при помощи алгоритма)

2. № 1000,1001

Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.

Регулятивные:

принятие и сохранение учебной задачи;

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Слайд 16,17,18

1. Какой был главный вопрос сегодня на уроке? Получили ли мы на него ответ?

 2. На уроке я работал активно /пассивно

3. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

4. Урок для меня показался коротким /длинным

5. Материал урока мне был понятен/не понятен

6. За урок я не устал / не устал

7. Д/з мне кажется легким /трудным, интересным/скучным

8. Возвращаясь к высказыванию Л.Н.Толстого, скажите, а какой числитель сегодня у каждого из вас?

Наш орешек знаний оказался расколотым.

Спасибо за урок, ребята! Все свободны

Отвечают на вопросы.

Формулируют правила.

Рассказывают, что узнали.

Осуществляют самооценку.

Личностные:

Формирование адекватной самооценки, самоуважения и самопринятия; формирование границ собственного знания и незнания.

Регулятивные:

Восприятие оценки учителя; адекватная самооценка.

Познавательные:

Построение речевого высказывания в устной и письменной форме; анализ; синтез; установление причинно-следственных связей