Технологическая карта урока "Линейная функция и ее график", алгебра, 8 класс

Тема урока

Место урока по теме

Линейная функция и ее график

5 урок в главе «Линейная, квадратичная и дробно-линейная функция», 61 урок по общей нумерации

Тип урока

Формы, приемы, методы

Комбинированный урок

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная

• Цель урока: показать зависимость расположения графика линейной функции от значений k и b.

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

• Образовательные: формировать умение классифицировать объекты;

• формировать навыки построения и чтения графика линейной функции;

• Воспитательные: воспитание чувства самоуважения у учащихся, уважительного отношения к мнению одноклассников.

Развивающие: развитие письменной речи, памяти, логического и абстрактного мышления, внимания.

I. Личностные результаты:

Знание моральных норм

Формирование навыков анализа, творческой инициативности.

Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

II. Метапредметные.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Контроль, оценка, коррекция своей деятельности.

Управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:

Логические - анализ объектов с целью выделения признаков.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Выражать смысл ситуации в устном виде.

Умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

III. Предметные.

1. Знают определение линейной функции и умеют отличать ее от других функций.

2. Знают свойства линейной функции и умеют строить ее график.

3. Имеют представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в.

Цель деятельности учителя

Оборудование

Создать условия для определения свойств, области определения линейной функции, умения строить график линейной функции.

Доска, учебник, тетрадь, карточки - задания, телевизор, презентация.

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/

УУД

Оценивание/

формы контроля

Результат

I этап: организация учебной деятельности - 2 мин

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока

Обеспечивает мотивацию, создаёт условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Эпиграф к уроку «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М.В. Ломоносов)

Волевая саморегуляция.

Высказывают свое мнение.

Личностные:

знание моральных норм

Самоконтроль, словесное поощрение учителя.

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся

к учебной деятельности на уроке, включение в ритм урока.

II этап: постановки цели и задач урока, мотивация учебной деятельности учащихся – 5 мин

Сформулировать цели урока, тему урока

Ребята, чтобы сформулировать тему урока, вам предлагается разгадать кроссворд.

Выборка правильного ответа.

Как вы думаете, есть зависимость расположения графика линейной функции от значений k и b?

Какую цель поставим перед собой? Какие задачи?

Составление темы урока из слов кроссворда.

Проговаривают цель урока, задачи.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Взаимоконтроль.

Постановка целей урока, формулирование темы урока

III этап: актуализация знаний - 8 мин

Актуализировать изученные способы действий,

активизировать мыслительные операции; зафиксировать затруднения

Организует деятельность по актуализации фиксации индивидуального затруднения

Фронтальный опрос

Назовите коэффициенты k и в для данных функций:

1) у =2х + 4

2) у =1/2х – 9

3) у =0,2х + 0,6

Письменное упражнение (карточка – задание).

Сопоставьте:

Устное упражнение (работа с экраном телевизора).

Установите соответствие между графиком функции и формулой.

Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют задание письменно с последующей проверкой

На слайдах определяют соответствие между графиком и формулой

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков.

Внешний контроль, самоконтроль.

Вызов устойчивого интереса к изучаемой теме. Выявление проблемы.

IV этап: построение проекта выхода из затруднения (первичное усвоение) - 5 мин

Построить проект выхода из затруднения

Организуется мини - исследование: как расположены графики линейных функций в зависимости от коэффициентов k и в? (Работа в мини – группах). Рассмотрим случай, когда коэффициенты k у функций равны и когда коэффициенты в равны.

Задание 1. Построить графики функций у= 2х +3 и у =2х - 2. Выяснить, как проходят графики. Сделать вывод: графики функций параллельны.

Задание 2. Построить графики функций: у= 3х +2 и у = -2х +2

Выяснить, как проходят графики. Сделать вывод: графики пересекаются в одной точке, ордината которой равна в (0, в).

Сравнивают, анализируют, отвечают на вопрос.

Работа в тетради, некоторые учащиеся работают у доски.

Формулируют выводы к заданиям 1 и 2.

Записывают выводы.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности. Познавательные: выражать смысл ситуации в устном виде.

Внешний контроль, самоконтроль

Выход из затруднения понятен

V этап: первичное закрепление с комментированием во внешней речи - 8 мин

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Выполнение № 384

№ 390(а,г)

Выполняют упражнение, анализируют, применяют сформулированное правило.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция своей деятельности.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов с целью выделения признаков.

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль

Закрепление учебного материала, составление конспекта.

VI этап: контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция - 8 мин

Организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся заданий на новый способ действий;

организовать  самопроверку обучающимися своих решений по эталону

На экране телевизора дана самостоятельная работа по вариантам

Задание 1. Построить в одной системе координат графики функций

1 вариант.

y =4x+2; y = 4x-2;  y=4x

2 вариант

y =3x+2; y=3x-2; y=3x

Оцените свою работу по эталону.

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте, правильно ли выполнили задание.

Выполняют самостоятельно

Сверяют свою работу с эталонным ответом (на экране).

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Познавательные:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Выявлены качества и уровень усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установлены причины выявленных недостатков.

VII этап: информация о домашнем задании – 1 мин

Обсудить и записать домашнее задание

№390 (2 столбик).

СПАСИБО всем за урок!

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание.

Внешний контроль, самоконтроль.

Закрепление полученных знаний.

VIII этап: рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока - 3 мин

Организовать рефлексию и самооценку обучающихся

Организует рефлексию и самооценку.

Ребята, оцените свою работу, заполнив анкету.

Напоминаю, что самым активным сегодня на уроке оценки идут в журнал (перечислить фамилии).

Учащиеся соотносят цель учебной деятельности и её результаты, фиксируют степень её соответствия, оценивают уровень достижения поставленной цели и намечают цели дальнейшей деятельности.

Отвечают на вопросы.

Делают выводы по листу анкеты.

Личностные: адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Самоконтроль.

Осознание обучающимися своей учебной деятельности;

самооценка результатов своей деятельности.

«+» могу/знаю

«+/»- сомневаюсь

«-» не могу/не знаю

№п/п

Критерии

Сам

Учитель

1

Знаю тему урока

2

Знаю цель урока

3

Знаю план достижения цели

4

Могу работать по плану

5

Могу хорошо читать текст

6

Умею отвечать на вопросы по тексту

7

Сам могу составить вопрос к тексту

8

Умею работать в группе

9

Могу доказать свои высказывания

10

Могу оценить свою работу на уроке

11

Могу оценить работу своих товарищей

12

Могу сказать, что урок прошел с пользой