Технологическая карта урока "Квадрат суммы и квадрат разности", алгебра, 7 класс

Тема урока

Место урока по теме

Квадрат суммы и квадрат разности

3 урок в главе «Формулы сокращенного умножения», 43 урок по общей нумерации

Тип урока

Формы, приемы, методы

Комбинированный урок

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Цель урока:

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Образовательные: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения выполнять действия с формулами сокращенного умножения, применять эти знания при решении упражнений и задач.

Воспитательные: воспитание чувства самоуважения у учащихся.

Развивающие: развитие письменной речи, памяти, логического и абстрактного мышления, внимания.

I. Личностные результаты:

Адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Знание моральных норм.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности.

II. Метапредметные.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные:

Выражать смысл ситуации различными средствами (символы, знаки); выбор оснований и критериев для оценивания.

Уметь заменять термины определениями и наоборот.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

III. Предметные.

1. Закрепление работы с формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формирование умений применять данные формулы при решении упражнений.

2. Формулирование правил формул сокращенного умножения (суммы и разности квадратов).

Цель деятельности педагога

Оборудование

Создать благоприятные условия для овладения и закрепления знаний учащимися.

Доска, плакат с формулами, учебник, тетрадь, телевизор, презентация.

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/

УУД

Оценивание/

формы контроля

Результат

I этап: организация и мотивация к учебной деятельности - 2 мин

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока

Обеспечивает мотивацию, создаёт условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Начать урок я хочу с вопроса к вам, ребята. Зачем надо учиться? (Выслушиваются варианты ответов учеников). На доске слева написана французская пословица «Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днем».

О чем эта пословица? Как вы ее понимаете?

Пусть эти слова станут запоминающимися не только на нашем уроке, но и в целом по жизни для каждого из вас.

Волевая саморегуляция.

Проявляют интерес к изучению материала.

Объясняют, как они понимают эту фразу.

Личностные:

знание моральных норм

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Самоконтроль, словесное поощрение учителя.

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся

к учебной деятельности на уроке, включение в ритм урока.

II этап: постановка целей и задач урока - 3 мин

Сформулировать тему урока, цели и задачи урока

Организует деятельность по объяснению критерий оценивания, формулированию темы урока.

Ребята, в течение урока у нас будет самостоятельная работа, собирание пазлов по формулам и примеры на вычисление. Как вы должны оценить самостоятельную работу?

Какие могут быть критерии оценивания всей вашей работы за урок?

Открываем тетради, записываем число, заголовок - «Классная работа»… Чего не хватает? Вы сможете сформулировать тему урока, ответив на мои вопросы ( на экране телевизора).

Опрос:

1. Как называется данная фигура? Как вычислить ее площадь?

2. Какую формулу мы можем использовать для вычисления площади квадрата?

3. Как раскрыть скобки в данном выражении? Чем оно отличается от предыдущего?

(а-в)² = (а-в)(а-в) = а² –ав – ав +в² = а² –2ав +в²

Кто может сформулировать тему урока?

Записываем тему урока в тетрадь.

Теперь, ребята, давайте сформулируем цель и задачи урока.

Используйте слова, которые записаны на доске:

Повторить…

Применить…

Научиться…

Узнать…

Ответы: Правильное и полное выполнение заданий, хорошее оформление заданий – оценка за классную работу. Оценки в журнал – за правильные ответы, решение у доски.

Ответ:

темы урока

Отвечают на вопросы

Раскрывают скобки, объясняя разницу между двумя формулами.

Ответ: тема урока «Квадрат суммы и квадрат разности»

Записывают тему урока в тетрадь.

Ответы:

Повторить формулы суммы и разности квадратов;

применить полученные знания при решении практических задач;

узнать, как легче считать с помощью этих формул.

Личностные:

адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь заменять термины определениями и наоборот.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Внешний контроль, взаимоконтроль.

Формулировка темы урока.

Постановка целей урока.

III этап: актуализация знаний, фиксирование собственных затруднений - 7 мин

Актуализировать изученные способы действий,

активизировать мыслительные операции; зафиксировать затруднения

Организует деятельность по актуализации фиксации индивидуального затруднения

(Цель – развитие внимательности, умения правильно решать примеры, умения ставить перед собой задачи – что получилось, что не получилось).

1. Выполнение задания на заполнение пропусков:

(а+2)² = …+2∙а∙2+4

(в +4)² = …..+ 2∙в∙4 + …..

(5 - с)² = 25 + ….. + с²

(х - ..)² = х² ……….+ 36

(р – у)² = р² -2……+у²

Ребята, поставьте в тетради себе оценку за выполнение работы. Напоминаю, нет ни одной ошибки - 5, сделали 1 ошибку, ставьте себе 4, допустили 2 ошибки – ставьте 3.

Будьте честными по отношению к себе!

У кого не получилось? Вам, ребята, надо очень внимательно сегодня поработать, тогда все получится.

Прежде чем начинать решать примеры или задачи, давайте устно проговорим данные формулы (идет проговаривание всем классом, потом в парах).

Далее выдаются пазлы, которые дети собирают в паре и проверяют с помощью экрана телевизора.

Записывают примеры с доски, выполняют вычисления и фиксируют собственное затруднение.

Выполняют письменно.

Собирают пазлы, проверяют правильность картинки.

Личностные:

адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Регулятивные:

оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Познавательные:

выражать смысл ситуации различными средствами (символы, знаки); выбор оснований и критериев для оценивания.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности. Познавательные: выражать смысл ситуации в устном виде

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Актуализация изученных способов действия; выполнение пробного учебного действия, фиксация затруднений.

Приобретение навыка выполнения задания совместно, в паре.

VI этап: первичное усвоение с комментированием во внешней речи - 7 мин

Организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся задания;

организовать  общую проверку задания

Контроль за заполнением.

Двое учащихся выполняют задания за доской, остальные в тетради. Далее – общая проверка (учащиеся меняются тетрадями)

Решение № 356, № 357.

Общая фиксация формул на доске с проговариванием каждого элемента.

Личностные: формирование навыков анализа, творческой инициативности.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (символы, знаки).

Взаимоконтроль.

Систематизация учебного материала, составление конспекта. Развитие абстрактных способностей учащихся

Физминутка (музыкальная)

1 мин

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся (гимнастика для глаз).

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

VII этап: первичное закрепление, проверка понимания пройденного материала – 6 мин

Закрепить изученный материал, проверить понимание материала

Самостоятельная по карточкам - заданиям

Самостоятельное выполнение задания.

Познавательные:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Взаимоконтроль.

Проведена проверка уровня понимания материала.

VIII этап: контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция - 3 мин

Организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся заданий на новый способ действий;

организовать  самопроверку обучающимися своих решений по эталону

Проверка задания, обсуждение ошибок, объяснение причины возникновения ошибок.

Сверяют свою работу с эталонным ответом (у доски).

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Познавательные:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных).

Регулятивные: оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Определение уровня усвоения нового способа действий.

IХ этап: информация о домашнем задании – 1 мин

Обсудить и записать домашнее задание

№353, №354(1 ст)

СПАСИБО всем за урок!

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание.

Внешний контроль, самоконтроль.

Закрепление полученных знаний.

Х этап: рефлексия учебной деятельности на уроке - 2 мин

Организовать рефлексию и самооценку обучающихся

Организует рефлексию и самооценку.

Предлагаю ответить на вопросы:

- какова тема урока?

- какую цель ставили?

- достигли ли цели?

Ребята, оцените свою работу, заполнив анкету.

Напоминаю, что самым активным сегодня на уроке оценки идут в журнал (перечислить фамилии).

Учащиеся соотносят цель учебной деятельности и её результаты, фиксируют степень её соответствия, оценивают уровень достижения поставленной цели и намечают цели дальнейшей деятельности.

Отвечают на вопросы.

Делают выводы по листу анкеты.

Личностные: адекватно оценивать свою учебную деятельность.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Самоконтроль.

Осознание обучающимися своей учебной деятельности;

самооценка результатов своей деятельности.

Вариант 1

Вариант 2

Вычислить:

Вычислить:

1. 51²=

1. 61²=

2. 49² =

2. 29² =

Преобразуйте выражение в многочлен:

Преобразуйте выражение в многочлен:

3. (2а+в)² =

3. (3а+в)² =

4. (1/3 - р)² =

4. (1/2 – с)² =

5. (2m – c²)² =

5. (3m – x²)² =

Инструкция: подчеркните в правой колонке одно из двух слов, которое соответствует вашему мнению:

1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

4. За урок я

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

7. Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно

доволен / не доволен

коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным

№ п/п

Словесное обозначение формулы

Начало формулы

Соединяющий знак

Окончание формулы

1

Квадрат разности

(а - в)²

=

а²-2ав+в²

2

Квадрат суммы

(а + в)²

=

а²+2ав+в²