Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Математика представляет искуснейшие изобретения,

способные  удовлетворить любознательность,

облегчить ремёсла и уменьшить  труд людей.

(Р. Декарт)

Слова академика А.Д. Александрова: «Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а все это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка» в настоящее время еще более актуальны.

Обучение математике направлено на развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту, формирование общих способов интеллектуальной деятельности. являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Система обучения математике ориентирована на формирование умений ясно, точно, грамотно и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Методическая разработка содержит сценарий урока обучения геометрии в 7 классе в формате технологической карты в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике и ориентирована на работу по учебнику Л.С Атанасян и др. Геометрия 7-9 для общеобразовательных учреждений, 21 издание, Москва, «Просвещение», 2011.

Технологическая карта урока – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным учителем параметрам.

Такими параметрами могут быть этапы урока, его цели, содержание учебного материала, методы и приемы организации учебной деятельности обучающихся, деятельность учителя и деятельность обучающихся.

При самоанализе урока учитель нередко просто пересказывает его ход и затрудняется в обосновании выбора содержания, используемых методов и организационных форм обучения. В традиционном плане расписана в основном содержательная сторона урока, что не позволяет провести его системный педагогический анализ. Форма записи урока в виде технологической карты дает возможность максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока. Следующий шаг – оценка каждого этапа, правильности отбора содержания, адекватности применяемых методов и форм работы в их совокупности.

С помощью технологической карты можно провести не только системный, но и аспектный анализ урока (прослеживая карту по вертикали).

Например:

• реализацию учителем целей урока;

• использование развивающих методов, способов активизации познавательной деятельности обучающихся;

• осуществление оценивания и контроля.

Опыт показывает, что на первых порах педагогу сложно создать технологическую карту урока (ее можно рассматривать как мини-проект учителя). Наибольшие затруднения вызывает декомпозиция целей урока на задачи этапов, конкретизация содержания этапов своей деятельности и деятельности обучающихся на каждом этапе.

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе.

Ф.И.О.учителя:___Картошкина Лариса Павловна

Класс: 7(учебник Л.С Атанасян и др. Геометрия 7-9 для общеобразовательных учреждений, 21 издание, Москва, «Просвещение», 2011.

Дата:__________

Тема урока : «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Место и роль урока в теме: первый урок по теме.

Цели урока:

• образовательные(формирование познавательных УУД),: научить в процессе реальных ситуаций использовать свойства прямоугольных треугольников;

• развивающие(формирование регулятивных УУД):умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию обучающихся; выбирать способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• воспитательные(формировать коммуникативные и личностные УУД):умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие с одноклассниками, воспитывать ответственность и аккуратность.

Приложение №1

Ящик загадок «Соседи объекта».

Эта игровая деятельность способствует

• системному представлению об объектах и их признаках.

• отгадывать загадки - восстанавливать образ по заданному описанию;

• уметь находить несколько ассоциации на один предложенный объект или ситуацию;

• строить ассоциации по заданным ограничениям (сравнивать целое - с частью, строить простые системные сравнения);

• представлять и описывать мир от имени других существ (объектов), пользуясь

• заданными словесными опорами.

Приложение№2

"Да - нет”

Формула: Загадывается определенный вид треугольника. Ребята пытаются найти ответ, задавая вопросы. На эти вопросы учитель отвечает только «да» или «нет», «и да и нет». От некорректного вопроса учитель отказывается заранее оговоренным жестом.

Применяется на уроке (формирования новых знаний) геометрии в 7 классе на этапе мотивации по теме: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

• В этом треугольнике длины сторон разные? – и да, и нет;

• В этом треугольнике медиана является биссектрисой и высотой? – и да, и нет;

• В этом треугольнике все углы острые? – нет

• В этом треугольнике углы есть равные углы? – и да, и нет;

• В этом треугольнике есть гипотенуза? - да

Семиклассники делают вывод, что это «Прямоугольный треугольник»

Самоанализ урока геометрии в 7А классе

учителя математики МБОУ «Краснопоймовская СОШ»

Картошкиной Ларисы Павловны

Эпиграфом моего урока стали слова Г. Э. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради бога, размышляйте, и хотя криво, да сами.»

Тема урока: «Прямоугольные треугольники»

по учебнику Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

Тип урока: урок открытия нового

Вид урока: ознакомление с новым материалом.

Метод по типу познавательной деятельности: частично-поисковый,

исследовательский.

Цель урока:

• образовательные(формирование познавательных УУД),: научить в процессе реальных ситуаций использовать свойства прямоугольных треугольников;

• развивающие(формирование регулятивных УУД):умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию обучающихся; выбирать способы решения задач; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• воспитательные(формировать коммуникативные и личностные УУД):умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие с одноклассниками, воспитывать ответственность и аккуратность.

Задачи:

Предметные:

формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника;

формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в ;

углубить и развивать представления о прямоугольном треугольнике.

Личностные:

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий;

Ответственно относиться к учению;

Усилить мотивацию к обучению;

Проявлять инициативу при выполнении заданий;

Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся.

Метапредметные:

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию;

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Самостоятельно определять цель своего обучения;

Осуществлять контроль своей деятельности по эталону;

Строить логические рассуждения.

Поставленные на уроке цели будут использоваться на последующих уроках данной темы. Цели урока реализовывались его структурой и содержанием. Соблюдается логическая последовательность этапов урока.

1. Организационный момент способствовал психологическому настрою учащихся на плодотворную работу и восприятию новых знаний. Анализ контрольной работы.

2. Актуализация знаний.

3. Постановка проблемы. Была поставлена проблема: у прямоугольного треугольника возможно острые углы в сумме равны 90 градусам; катет, лежащий против угла в 30 градусов меньше в 2 раза гипотенузы;

4. Формирование новых знаний и способов действий. Были созданы условия, при которых ученики сами определили тему урока, цели и задачи. Ребята сами формулировали теоремы исходя из выясненных в диалоге с учителем положений.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление нового материала.

7. Подведение итогов.

8. Рефлексия.

9. Домашнее задание.

Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм.

Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. с первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика.

Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалоговой формой общения, умеют слушать и слышать другого. Начало урока и актуализация опорных знаний были продуманы таким образом, чтобы ненавязчиво, в момент активной фронтальной, общеклассной работы, перед учениками возникла проблема нехватки знаний для решения предложенной задачи. А с другой стороны повторялся практический и теоретический материал для успешного её решения. Формулировка учебной проблемы, постановка задач и алгоритма действий осуществляется самими обучающимися, что способствовало положительной мотивации обучения, позволило включить их в деятельность на протяжении всего урока. Заинтересованность учеников начала прослеживаться уже в момент формулировки темы урока. Эту возможность я предоставила классу и после некоторого обсуждения и корректировки тема урока прозвучала. Такая форма позволяет осуществлять осознанное обучение, развивать математическую речь учащихся, их творческие способности и коммуникативные качества. С целью предупреждения затруднений при отыскании словесных версий теорем была организована работа с учебником. Первичное закрепление материала проводилось коллективно, что позволило мне провести коррекционную работу, а слабые учащиеся получили возможность ещё раз прослушать и просмотреть способы решения.

В соответствии с требованиями к современному уроку я применила следующие методы:

1) репродуктивный метод как элемент актуализации знаний;

2) продуктивные методы - решение продуктивных заданий;

3) образовательные технологии:

• проблемное обучение- на уроке велась работа над проблемой свойств прямоугольного треугольника;

• технология оценивания - словесный: "Молодец!" и др.

• информационно-коммуникационные технологии - на всех этапах урока использовалась разработанная учителем презентация;

• здоровьесберегающие технологии - на уроке чередовались виды деятельности, проводилась физкультминутка.

• частично-поисковый - на уроке знания не предлагались учащимся в готовом виде, их необходимо было добывать самостоятельно, учащиеся под руководством учителя самостоятельно рассуждали, решали возникающие познавательные задачи, анализировали, обобщали, делали выводы, тем самым формировали осознанные прочные знания.

Преобладал творческий характер познавательной деятельности.

На данном занятии я старалась реализовать важные для современного урока математики подходы:

• Коммуникативно-деятельный: работа с учебником.

• Организация самостоятельной деятельности учащихся: при решении задач по готовым чертежам, самостоятельного решения задачи.

• Личностно-ориентированный подход реализовывался посредством внимания к речи других людей, обучения связной речи.

Урок с мультимедийной поддержкой эмоционален и не утомителен для ученика за счёт переключения на разнообразные виды деятельности, что резко повышает познавательный интерес, служит развитию воображения, внимания, мышления, речи и памяти.  

При проведении урока с мультимедийным сопровождением использовались информационно-педагогические коммуникативные технологии на основе принципов информационного взаимодействия как более продуктивного подхода в формировании информационной культуры участников образовательного процесса.

Приёмы подведения итогов урока, рефлексия способствуют развитию мыслительных операций, таких как умение систематизировать, обобщать изученное, анализировать и оценивать свою деятельность на уроке.

Учебная работа на уроке была разнообразна: чередовались удачно подобранные виды организации деятельности учащихся, такие как: дискуссия, беседа (ответы на вопросы учителя), самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка, работа в парах и группах.

Новизна урока прослеживается в использовании информационных технологий, исследовательском характере учебной деятельности при изучении нового материала.

Создан нужный для работы психологический микроклимат, характер общения с учащимися доброжелательный.

Учащиеся самостоятельно оценили и аргументировали свою работу на уроке.

Цели, поставленные в начале урока, были достигнуты.

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников

геометрия 7 класс

урок на тему:

Треугольник

Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками, называется треугольником

Треугольники бывают

• Прямоугольные
• Остроугольные
• Тупоугольные
• Равносторонние
• Равнобедренные
• Разносторонние

Прямоугольные

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

Остроугольные

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным .

Тупоугольные

Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Равносторонние

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

Равнобедренные

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным .

Разносторонние

Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

Задача

• Углы треугольника оказались равными 90°, 50°,60°.

Определите вид данного треугольника.

Задача

Два угла равнобедренного прямоугольного треугольника оказались равными 90° 53°. Какова градусная мера третьего угла?

Задача

• Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а катеты равны 7см и 5см.

Какова длина гипотенузы?

Свойство 1

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °

Доказательство:

Сумма углов треугольника равна 180 ° , а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .

Свойство 2

Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30 °, равен половине гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник,

в котором A -прямой, B =30 ° и значит, C=60°.

Докажем, что AC =1  2 BC.

В

30 °

Доказательство:

30 °

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД.

60 °

60 °

С

Д

Получим треугольник ВСД, в котором

В= Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но

АС=1  2 ДС. Следовательно, AC =1  2 BC, что и требовалось доказать.

А

Свойство 3

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 °.

В

Доказательство:

Рассмотрим прямоугольный треугольник,

у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.

Докажем, что АВС=30 °

Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД.

С

Д

А

Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60 °. В частности, ДВС=60°. Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать.

Устно решите задачу

В

Найти: угол В

37 0

С

А

Устно решите задачу

А

Найти: углы В, А, ДСВ.

Д

В

С

Устно решите задачу

В

Найти:

Угол САВ

70 0

Д

С

А

Устно решите задачу

15см

В

30 °

А

С

Найти: ВС.

Задача (№265)

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112

A

Дано:  АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112 °.

Найти: углы треугольника AHF.

C

Решение:

B

F

H

Ответ: 90 °, 39° и 51°.

Подведение итогов

• Сумма двух острых углов треугольника равна 90 градусов.
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы .
• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,

лежащий против этого катета, равен 30°.

Домашнее задание

п.34 вопросы 10,11 стр. 90.

№ 254, №256,

"Кому интересно ?"№298

спасибо

за

урок!