Технологическая карта урока геометрии "Сумма углов треугольника"

ФИО разработчика

Дудик Нина Владимировна

Место работы

МБОУ «Ошлапецкая ОШ»

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

7

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

III четверть

Темаурока

Сумма углов треугольника

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐ урок освоения новых знаний и умений

☐урок-закрепление

☐урок-повторение

☐урок систематизации знаний и умений

☐урок развивающего контроля

☐комбинированный урок

☐другой (впишите)

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Предметные

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь решать простейшие задачи на нахождение суммы углов треугольника.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): треугольник, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, сумма углов треугольника

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы)

компьютер, мультимедийный проектор, презентация,  чертёжные инструменты, персональные компьютеры учащихся, листочки с началом предложений для рефлексии

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Фронтальная, индивидуальная, групповая формы.

Прием "Продолжи фразу"

-Если у двух человек имеется по одному яблоку, и они ими обменяются, то у каждого из них окажется опять по одному яблоку. Если же у нескольких человек есть по одной идее, и они обменяются ими, то… (у каждого будет уже по несколько идей)

-Я надеюсь, что сегодня на уроке каждый из нас обогатится новыми идеями и знаниями. А нам сегодня предстоит решать вопрос с крышей дома!

За верные, содержательные ответы вы можете

ставить "+" на поля в тетради, а затем по их количеству вы получите отметку за работу на уроке.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные заданиядля актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Фронтальная работа. Эвристическая беседа.

Представьте себе, что вы строите дом. А у любого дома должна быть крыша. Оказывается, что самой практичной и экономичной является двускатная крыша. Но двускатные крыши могут быть разными, например более заострёнными и более пологими. Для выбора необходимо учитывать специфику местности, где мы проживаем. Например, при наличии обильных осадков и достаточно холодного климата нужен один тип крыши, а при сухом и жарком климате - другой тип, а в зонах с частыми и сильными ветрами - третий. На какой климат будем ориентироваться мы. При наличии обильных осадков идеальной считается двускатная крыша в виде равнобедренного треугольника с углом между стропилами, равному 100 градусам. На такой кровле не так накапливается снег, что позволяет избежать повышенного давления на перекрытия.

Итак, нам нужно установить крышу с углом между стропилами, равным 100 градусам.

Знание каких геометрических понятий, поможет решить задачу?

Ключевые вопросы для беседы:

-Какая фигура называется треугольником?

-Какой треугольник называется равнобедренным?

-Как называются элементы равнобедренного треугольника

-Какое свойство углов равнобедренного треугольника вы знаете?

- Развёрнутый угол - это...

-Каким свойством обладает развёрнутый угол?

-Как установить стропила, чтобы угол между ними был, ровно 100 градусов?

-Вы можете решить эту задачу? Чего вам не хватает?

-Почему большинство из вас испытали затруднение при решении этой задачи?

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

-Сформулируйте, с какой проблемой вы столкнулись?

-Тогда как мы сформулируем сегодня тему урока?

Записывается тема на доске.

И всё же, есть ли у вас предположения, чему равна сумма углов треугольника?

-Какую цель урока вы сегодня поставите?

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Групповая работа.

- Я предлагаю провести небольшое исследование. Каждая группа получает по два треугольника из цветной бумаги: 1-я группа — прямоугольный и равнобедренный, 2-я группа — остроугольный и равносторонний, 3-я группа — тупоугольный и прямоугольный равнобедренный.

С помощью транспортира измерьте углы каждого треугольника, результаты измере­ний запишите в таблицу.

Найдите сумму углов каждого треугольника. Результаты запишите в соответствующие ячейки таблицы.

Внимательно на данные по­следнего столбца таблицы. Что вы заметили?

- Чем, по-вашему, объясняется небольшое различие в суммах углов треугольников? Тем, что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но с помощью наших инструментов мы не можем установить её с достаточной точностью?

Давайте убедимся в этом пред­положении. Для этого выполним следующее задание. У вас на столах два треугольника. От­режьте углы одного из треугольников.

Теперь соедините их вместе так, чтобы вершины углов находились в одной точке, а сторона одного яв­лялась стороной другого (рис. 7).

- Какой угол получим?

- Выполните аналогичные действия для второго треугольника. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.

-Проведённые опыты ярко показали, что сумма углов представленных моделей треугольников равна 1800.

-Сформулируйте теорему, которую нужно доказать.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

-С помощью теоремы о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач. Давайте рассмотрим её применение на простейших задачах.

-Итак, давайте вернёмся к задаче о крыше дома. Как установить стропила, чтобы угол между ними был оптимальным?

- Какие знания помогли вам решить эту задачу?

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы(используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Индивидуальная форма.

Решение задач из учебника (Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2021): №223(а,в), №224, №228.

А теперь я предлагаю провести проверку тех знаний, которые вы получили на уроке, с последующей взаимопроверкой (Организует выполнение самостоятельной работы по вариантам. После выполнения работы организует взаимопроверку).

Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

1. В треугольнике два угла равны 102° и 54°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶, ∠𝐴𝐵𝐶 = 108°. Найдите угол 𝐵𝐶𝐴. Ответ
дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

4. В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена высота 𝐵𝐻, ∠𝐵𝐴𝐶 = 37°. Найдите
угол 𝐴𝐵𝐻. Ответ дайте в градусах.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Кластер «Треугольник»

Синквейн «Сумма углов треугольника»

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

1. Существует ли треугольник, у которого углы равны: 25°, 85°, 60°?

2. Может ли в треугольнике быть: а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы; в) два прямых угла?

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Самостоятельная работа (интерактивный тест)

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Продолжите фразы:

НА УРОКЕ

• Я узнал…

• Я научился…

• Мне понравилось…

• Я затруднялся…

• Моё настроение…

• - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,

• чувствовал(а) себя уверенно.

• - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

• - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Этап 5.2.Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Я предлагаю вам в качестве домашнего задания провести ещё исследование по поиску и изучению различных доказательств этой теоремы, и оформить их в виде проектов, презентаций, а можно и просто записать доказательства в рабочую тетрадь. Пусть каждый сам выберет свой уровень. Главное вы получите это знание сами. Я думаю, что на следующем уроке будет очень интересно рассмотреть эти доказательства и оценить их.