Технологическая карта урока «Арифметическая прогрессия» (9 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний об арифметической прогрессии; формировать умения использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся формулировать определение арифметической прогрессии; использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии

Метапредметные:

Познавательные – проводить поиск и выделение необходимой информации, применять методы информационного поиска.

Регулятивные – осуществлять постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные – участвовать в коллективном обсуждении проблемы; организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Личностные:

Готовность к саморазвитию и самообразованию; развитие навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– Мне очень нравится, как вы относитесь к урокам алгебры!

– Я сегодня постараюсь вам помочь продолжить познавать алгебру!

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает обучающимся рассказать, какие новые понятия они уже изучили на уроках алгебры. Способствует выделению учащимися своих достижений и успехов в изучении алгебры.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний о понятии «арифметическая прогрессия»?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать понятие «арифметическая прогрессия»

Выступают перед классом или в группах.

– Мы изучали…

– Я разобрался с…

– Я могу объяснить…

– Я выполнял…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– усвоить суть понятия «арифметическая прогрессия»;

– научиться приводить примеры арифметических прогрессий;

– научиться анализировать арифметические прогрессии

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Что меня заинтересовало в теме урока?

– Почему учиться никогда не поздно?

– Каких результатов моей работы на уроке ожидают мои родители?

– Какова моя цель на данный урок?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли, демонстрировать самомотивацию

V. Создание ситуации затруднения.

Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Какова особенность таких последовательностей:

2, 7, 12, 17, 22, 27, …;

1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; …;

3, 1, –1, –3, –5, –7, …?

Предлагает проанализировать определение понятия «арифметическая прогрессия».

Объясняет обучающимся, что число, равное разности последующего и предыдущего членов последовательности, называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

Организует исследование формул:

1) формула n-го члена арифметической прогрессии;

2)

Поясняет, что любой член арифметической прогрессии, кроме первого (и последнего, если прогрессия конечна), равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

Организует анализ решенного задания. Отвечает на вопросы обучающихся.

Задание.

Докажите, что последовательность ( , заданная формулой n-го члена является арифметической прогрессией

Принимают участие в обсуждении решения задачи.

Выбирают, как им лучше всего будет организовать свою работу на уроке по изучению нового материала.

Проводят исследования.

Выясняют, что приведенные последовательности обладают некоей характерной особенностью: каждый следующий член последовательности получен в результате прибавления к предыдущему одного и того же числа. Для первой последовательности это число равно 5, для второй это число равно 0,5, для третьей это число равно –2.

Анализируют определение.

Задают вопросы учителю. Заполняют таблицу.

Делают записи в тетради.

Задают вопросы учителю. Проводят исследование.

Работают с источниками информации.

Анализируют предложенное решение задания.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения задания.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Умение анализировать информацию

VI. Закрепление изученного материала

Организует самоанализ усвоенных учащимися знаний. Оказывает помощь ученикам, которые не знают ответов на вопросы.

Создает условия для дополнительного изучения вопросов, которые вызвали затруднения

Отвечают на вопросы. Определяют свой уровень усвоения знаний. Заполняют таблицу.

Анализируют ответы на вопросы. Проводят дополнительное изучение нового материала. Задают вопросы учителю

Умение осуществлять актуализацию полученных на уроке знаний и умений

VII. Решение заданий

Задания:

1. (№ 713) Среди данных последовательностей укажите арифметические прогрессии:

1) 3, –6, 12, –24;

2) 4, 8, 12, 16;

3) 5, 10, 5, 10;

4) 42, 39, 36, 33;

5) –5, –3, –1, 1;

6) 1,2; 1,3; 1,5; 1,6.

2. (№ 715) Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии, первый член которой равен 1,2, а разность равна

Решения.

1.

1) не является;

2) является,

3) не является;

4) является,

5) является,

6) не является.

2.

Умение самостоятельно принимать решения

VIII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Способствует размышлению учащихся над вопросами.

– Каковы мои достижения на уроке?

– С какими трудностями я столкнулся при изучении нового материала?

– Что у меня получилось лучше всего?

– Какой информацией мне хочется поделиться с друзьями?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

IХ. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности обучающихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации