Технологическая карта по учебному предмету «Геометрия» в 8 классе на тему «Трапеция»

Тип занятия:

Урочное занятие открытия нового знания.

Авторы УМК:

Мерзляк А.Г. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. (Алгоритм успеха. ФГОС).

Основные понятия

Трапеция, основание трапеции, боковые стороны трапеции, углы при основании трапеции, высота трапеции, равнобокая (равнобедренная) трапеция, прямоугольная трапеция

Цель деятельности: формирование системы математических понятий и терминов по данной теме: трапеция и её элементы, построение трапеции

Планируемый результат обучения

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Научиться распознавать трапецию и её элементы, строить трапецию.

Регулятивные: самостоятельно определять цели и составлять план деятельности.

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и учащимися в поиске и сборе информации;

выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Познавательные: выделять существенную информацию из текста, осуществлять анализ с выделением существенных признаков, синтез как составление целого из частей (анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы, устанавливать аналогии).

Личностные: осознанный выбор и построение индивидуальной траектории по изучаемой теме, работать в коллективе и находить согласованные решения проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость знаний для человека.

Межпредметные связи

История, физика, география, ИЗО, технология

Оборудование

1. Учебник.

2. А.Г. Мерзляк. Геометрия: дидактические материалы: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г.Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.

3. А.Г.Мерзляк и др. Рабочая тетрадь № 1 для учащихся образовательных организаций // А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. (Алгоритм успеха. ФГОС).

4. Презентация к уроку.

5. Мультимедийный проектор.

6. Раздаточный материал для индивидуальной работы

Образовательные ресурсы

1. https://math-oge.sdamgia.ru/

Организация пространства.

Формы работы

Фронтальная(Ф), Индивидуальная(И), Работа в парах(П)

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности (2 мин)

Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне

(Ф) Проверяет готовность класса к уроку. Приветствует и уточняет настроение обучающихся на начало урока. Учащиеся выбирают среди четырёхугольников четырехугольник, соответствующий своему настроению: хорошее настроение ─ квадрат, не очень хорошее ─ параллелограмм, отличное настроение ─ любой четырёхугольник из представленных, кроме квадрата и параллелограмма (! среди четырехугольников есть и различные виды трапеции).

(И) Проверка домашнего задания.

Проверена на перемене одна - две тетради. С помощью веб-камеры выводится на доску для проверки. Проверка наличия домашней работы у всего класса и проверка выполнения домашней работы у отдельных учащихся в течение урока.

Приветствуют учителя. Совместно с учителем резюмируют о настроении класса на начало урока.
Cамопроверка домашнего задания по готовому образцу.

Р6, Л1,Л2,К1

2. Актуализации знаний, постановка учебной задачи (3 мин)

Цель этапа: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.

(Ф) Организует устную работу.
Вспоминаем определения и свойства изученных четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. И по ходу рассказа выполняется схема, показывающая связь между разными видами четырёхугольников. Если среди четырехугольников, выбранные в варианте "отличное" настроение, есть трапеция, то задаются вопросы по данному четырёхугольнику. Если нет, то учащимся предлагается следующее задание:

Какие из данных фигур являются параллелограммами?

Какие фигуры вы не назвали? Почему?

Чем данная фигура отличается от параллелограмма?

Данная фигура называется трапецией. Попробуйте дать определение трапеции.

В нашей схеме какое место занимает трапеция?

Можно ли считать параллелограмм (прямоугольник, ромб, квадрат) частным случаем трапеции?

Выполняют устно задания. Высказывают предположения.

П8, К2, Р3

3. Создание проблемной ситуации (3 мин).

Цель: обсуждение затруднений, поиск решения учебной задачи.

(Ф) Обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»)

Тема сегодняшнего урока "Трапеция". Попробуйте сформулировать задачи сегодняшнего урока.

Запишите число, тему нашего урока.

С помощью учителя формулируют задачи урока.

П9, П4, К3,К2

4. Совместное открытие нового знания. (10 мин)

Цель этапа: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять, как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

(И-Ф) Предлагает ознакомиться с материалом § 8 (с. 43 ─ 44, до определения средней линии трапеции). Задает вопросы.

Знакомятся с материалом параграфа. Отвечают на вопросы (1 - 6
с. 46), оформляют свои ответы на доске и в тетради

Р3, П4, П6, К4, К5, К6, К7

5. Первичное закрепление и проговаривание во внешней речи (10 мин)

Цель этапа: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала

(Ф) Организует работу по усвоению полученных знаний и применению их в задачах и создании творческих работ. Выслушивает…

(Ф) Предлагает просмотр презентации «Замечательная трапеция». Затем выполнить опорный конспект урока, выполнить устно № 218, 220, 228 из учебника.

Составим опорный конспект, опираясь на материал параграфа

Трапеция

основания

боковые стороны

углы при основании трапеции

высота

равнобокая (равнобедренная) трапеция

прямоугольная трапеция

Домашнее задание: дополнить опорный конспект рисунками и соответствующими записями.

Закрепляют полученные знания: создают творческие работы с использованием трапеции (1ряд-портные-одежда, 2ряд-архитекторы-здание, 3ряд-ювелиры-украшение)

Помогают учителю в составлении опорного конспекта. Оформляют опорный конспект в тетрадях.

Р7, П4, К4, К6

6.Динамическая пауза(1 мин).

Цель: Создать условия для снятия переутомления.

Ребята! Мы сейчас проведем физкультминутку, мы хорошо с вами поработали – пришло время отдохнуть.

Коль писать мешает нос, Значит, это сколиоз

Вас сгибает над тетрадкой, Позвоночник не в порядке.

Мы ему сейчас поможем: Руки за голову сложим,

Повороты влево – вправо, И наклоны влево – вправо,

Ручки к солнцу потянулись, Мы назад ещё прогнулись,

Повращаем мы плечами, Чтоб они не подкачали.

Улыбнулись всем, кто рядом. Вот! Уже другой порядок!

А теперь повыше нос: Нам не страшен сколиоз.

Встают.

Делают гимнастику.

Л3

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (5 мин)

Цель этапа: интериоризация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха.

(И) Организует самостоятельную работу с самопроверкой по эталону.

Задания из дидактических материалов: В.1 № 64, 65.
64. Найдите углы равнобокой трапеции, если разность её противолежащих углов равна 86°.

65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.
Для эталона вызываются к доске ученики, которые выполняют задания на откидных досках. После проверки учителем (или учеником), доски открываются для самопроверки.

Самостоятельно выполняют предложенные задания. Самопроверка по предложенному эталону.

Р3, Р4, Р8, Р9, П10, К1

8. Включение в систему знаний и повторение. (8 мин)

Цель этапа: включение «открытия» в систему знаний.

(И) Организует работу по применению полученных знаний. Рабочая тетрадь № 1:
№ 116 - 120. Консультирует в случае затруднений.

(И-Ф) Решение задач из ОГЭ:

1. Основание трапеции равны 8 и 80. Найдите среднюю линию трапеции.

2. Средняя линия трапеции равна 16, а одно из оснований равно 23. Найдите длину основания трапеции.

3. Основания трапеции равны 5 и 12. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решают задачи.

Выполняют задания.
Решают задачи, используя полученные знания.

Р3, Р4, Р9, К1

9.Рефлексия учебной деятельности (2 мин)

Цель этапа: осознание обучающимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

(Ф) Организует работу по подведению итогов работы.

(И) Четырёхугольник "результативности". На столах лежат шаблоны трапеций. Если у вас отличное настроение, то выбираете прямоугольную трапецию; если хорошее, то равнобедренную трапецию; если настроение не очень хорошее, то трапецию, отличную от прямоугольной и равнобедренной трапеций. На шаблонах допишите окончание предложений:

1) На уроке у меня хорошо получилось ...

2) Я доволен (довольна) своей работой на уроке ...

3) Ставлю себе за работу на уроке оценку ...

Отвечают на вопросы.
Принимают участие в оценке работы всего класса и своей работы.

Выполняют задание на отдельных листах.

К8, Л1, Р5

10.Домашнее задание (1 мин)

Учебник: § 8, В: 1 ─ 6

1 уровень -№ 217, 219, 221,
2 уровень - № 224, 227.

Творческое задание: дополнить опорный конспект рисунками и соответствующими записями.

Записывают в дневник.

Р1