Технологическая карта 6 кл "Множество отрицательных чисел"

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать представления о многообразии действий с отрицательными числами.

Формировать УУД:

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявление положительного отношения к урокам математики, интереса к учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; принимать и сохранять учебную задачу; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое мнение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; допускать возможность существования у людей различных точек зрения.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт, информацию, полученную на уроке); осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий; структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, начало координат; уметь приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, записывать координаты точек, изображенных на координатной прямой, отмечать на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Личностные: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли; осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам.

Метапредметные: регулятивные- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предположение;

коммуникативные- уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; аргументировать свое мнение и позицию в о коммуникации.

познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт, информацию, полученную на уроке); осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий; структурировать знания; использовать знаково-символические средства.

Основные понятия

координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа.

Ресурсы

Учебник. Мультимедийный проектор, презентация «Положительные и отрицательные числа»

Организация пространства

Фронтальная работы, индивидуальная работа

Этапы урока и их содержание

Время

Деятельность

Учителя

Ученика

1.Организационный этап.

1 мин

Здравствуйте ребята! Садитесь! Я вижу все готовы к уроку! Начнем нашу работу.

Слушают учителя

2.Мотивация к учебной деятельности.

ЦЕЛИ: актуализировать требования к ученикам с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность; установить тематические рамки и наметить шаги учебной деятельности

5 мин

Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные годы учимся работать с разными числами.

- Какие числа нам известны к сегодняшнему уроку?

-Я вам, помогу! Все годы в начальной школе знакомились с этими числами, учились их складывать, вычитать, умножать и делить.

-Где применяются эти числа?

-Хорошо, молодцы!

-Давайте решим задачу: мама купила арбуз и разрезала его на 6 одинаковых частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Какую часть от пирога получит каждый из них?

-Абсолютно верно!

-Эти числа являются натуральными?

-Как называются эти числа?

-Обыкновенная дробь, знаменатель которой представлен в виде единицы с несколькими нулями как можно записать в другом виде? Например:

-Эту запись дроби называются…?

-Таким образом, какие числа мы с вами сегодня вспомнили?

-Отлично!

Отвечают на вопросы учителя.

-Натуральные.

-При счете предметов.

-1/6

-Нет

-Обыкновенными дробями.

-Десятичной дробью.

Натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби.

3.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения.

ЦЕЛИ: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; выявить шаг (место, операцию) затруднения и зафиксировать во внешней речи его причину

2 мин

-Распределите следующие числа по группам, которые мы сегодня с вами вспомнили?

–24; 21; ; 0; 15; –3,2; 4,5; 6; ; 7,34; –12; –0,3; 27; ; –1

- Ребята, какие числа мы не смогли внести в эту таблицу?

-Кто знает как называются числа, со знаком -?

Отвечают на вопросы.

Примерные ответы учеников:

(0, и числа со знаком -)

-Отрицательными.

3.Построение проекта выхода из затруднения.

ЦЕЛИ: организовать постановку цели урока; создать условия для составления совместного плана действий; определить пути и средства достижения цели

5 мин

-Итак, что предстоит нам изучить сегодня на уроке?

-Верно, тема нашего урока: «Множество отрицательных чисел».

-Какую цель вы поставите перед собой?

-Где в жизни встречаются отрицательные числа?

(Появляются изображения на слайде)

-Чтобы подробнее разобраться с этими числами позовем на помощь координатную прямую?

-Но, прежде откроем тетради и запишем число, классная работа, записываем аккуратно и без ошибок.

Но, в начале вспомним координатный луч.

При каких условиях задан координатный луч?

Построим координатный луч так, чтобы его начало находилось в середине тетради, отметим единичный отрезок, равной 1 клетке. Затем продолжим луч влево, сохраняя единичный отрезок. Какую фигуру мы получили?

Откройте учебник на странице 148 и найдите второй абзац определение 1, выделенное черным шрифтом.

-Аня прочитай определение.

-Записываем это определение в тетрадь. Лиза проговаривает его.

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

На этой же странице учебника найдем с вами определение 2. Прочитай его Ирина.

Запишем его в тетрадь.

Координата точки- это число, показывающее положение этой точки на прямой.

Ребята, эти определения помогут нам выполнить следующее задание.

Высказывают свои предположения.

Отрицательные числа.

Узнать, какие числа, называются отрицательными.

Термометр, глубина/высота, расход/доход, шкала времени.

Луч, на котором выбраны: направление, начало отсчета, единичный отрезок.

Прямую

Записывают определения в тетрадь.

4.Реализация построенного проекта.

ЦЕЛИ: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; выявить место (шаг, операцию) затруднения и зафиксировать во внешней речи его причину

7 мин

Ребята, вместе с вами будем выполнять задание: отметьте на координатной прямой следующие точки: A(3), B(-4), C(4,5),

D(-1),E(2), F(-0,5), М(-6), Р(1).

Изображаем координатную прямую с помощью линейки и карандаша.

-Выбираем начало отсчета, направление.

-Ребята, какой удобно взять единичный отрезок, посмотрите на точки?

-Числа, расположенные правее начала отсчета, называют положительными.

- Числа, расположенные левее начала отсчета, называют отрицательными. Отрицательные числа обозначаются при помощи знака «минус»: -1, -6, -0,5.

-Начало отсчета (или начало координат) –точка О изображает нуль. Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно является границей между положительными и отрицательными числами. (Обратить внимание учащихся на важность правильного выбора единичного отрезка и положения начала координат на координатной прямой.)

Отмечаем эти точки. Чтобы отметить точку А нужно уйти от начало отсчета вправо на 3 единичных отрезка, получили точку А.

Чтобы отметить точку В нужно уйти от начала отсчета влево на 4 единичных отрезка, получили точку В.

Отмечаем точку С, на координатной прямой.

Ребята в какую сторону пойдем в левую или правую?

На сколько единичных отрезков?

Отлично, отмечаем точку С.

Следующие точки отметим по очереди на доске, а все остальные в тетрадях.

Отметить точку D пойдет Лиза Васяшина.

Точку Е- Настя Фиошина.

Точку F -Артем Х.

Точку М -Артур.

Точку Р-Виолетта.

Координатные прямые могут находиться в разных положениях, например, вертикально. (изображения на слайде) Положительное направление указывают стрелкой. Сейчас рассмотрим пример, где применяется вертикальное изображение прямой.

Работают в тетрадях.

Изображают координатную прямую, отвечают на вопросы, отмечают точки

2 клетки

Записывают определения в тетрадях.

Правую

На четыре полных и половину следующего.

Физкультминутка

Мы писали, мы писали

Наши пальчики устали

А теперь мы отдохнем

И опять писать начнем!!!

Закрепление умений и навыков.

Цели:

-закрепить новое знание в речи знаках;

-зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

3 мин

-Задание, которое будем выполнять устно.

-Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра.

-Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве?

-Что удобно взять за начало отсчета?

-За единичный отрезок?

-Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

-Где окажется белка, если она находиться выше дупла на 2 м?

-Ниже дупла на 3м?

-Ниже дупла на 1,5 м?

-Выше дупла на 2,5 м?

Отлично, ребята! Это задание на нахождение координат точки с которым вы отлично справились. Оно вам поможет выполнить следующее задание.

На земле, или на ветках

Направление, единичный отрезок, начало отсчета.

Само дупло.

Одно такое деление.

Два.

Перед ветками дерева, в 5м от земли.

На земле.

Посередине между землей и дуплом, в 1,5 м от земли.

В ветках, 5,5 м от земли.

5 мин

Это задание будем выполнять самостоятельно, затем обменяемся тетрадями в парах и проверим правильность выполнения задания друг у друга.

Прежде чем приступить к выполнению задания, вспомним:

-где расположены положительные числа на координатной прямой?

-Где расположены отрицательные числа на координатной прямой?

Проведите координатную прямую и отметьте на ней точки:

а) А правее О на 6 клеток?

б) В левее О на 5,5 клетки?

в) С правее О на клетки?

г) К левее О на 2 клетки?

д) Х левее К на 2 клетки?

Чтобы было единообразие, какой удобно взять единичный отрезок?

Какие получились координаты точек?

Обменяйтесь тетрадями друг с другом и сейчас проверим правильность выполнения.

Верное решение на слайде. Проверьте и поставьте друг другу оценки.(если: всё верно-«5»;1-2 ошибки-«4», больше 2 ошибок-«3»)

Хорошо, в следующем задании будет выполнять обратную задачу.

Решают задачу в тетрадях и на доске.

А(6), В(-5,5), С( ), К(-2), Х(-4).

3 мин

Выполним номер №897. Самостоятельно выполняем в тетрадях, у доски с обратных сторон будут выполнять Ирина и Иван Матвеев.

Запишите координаты точек O, A, B, C, D, P, K, M и E? Начало отсчета- точка О.

-Ребята, здесь задана координатная прямая?

После того, как все выполнили сверяем с правильным решением.

О(0), А(-2),В(2), С(6), D(7), P (-6), K(-7), M(-9), E(-12).

Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и оценку учениками собственной деятельности (самооценку)

5 мин

2 мин

Ребята , давайте еще раз вспомним:

Что такое координатная прямая?

Как отмечаются на координатной прямой отрицательные числа?

Положительные числа?

Приведите примеры использования положительных и отрицательных чисел в жизни.

А теперь давайте с вами представим это в виде карты, на которой изображены острова: Остров Понимания, остров Непонимания, остров Ожидания.

Нарисуйте кораблик в том районе карты, где по вашему вы сегодня оказались после этого урока.

Каждый имеет право нарисовать свой остров, если его не устраивают уже имеющиеся.

Домашнее задание

2 мин

1)теория на странице 147-148, выучить определения, ответить на вопросы после пункта.

2)Письменно выполнить номера из учебника: №920, 922,914.