Свойства арифметического квадратного корня. Решение задания №8 из ОГЭ

Свойства арифметического квадратного корня. Решение задания №8 из ОГЭ

Все свойства представим в виде таблица и распределим для каждого задания, которые встречаются на ФИПИ.

Свойство №1. Квадратный корень из произведения

1) Что бы раскрыть скобку, нужно число стоящее за скобкой, умножить на каждое число, стоящее в скобке.

2) Числа стоящие перед корнем, перемножаются отдельно, а числа стоящие под корнем, вносятся под единый корень.

3) Если числа из под корня не извлекаются, то необходимо разложить числа. Старайтесь раскладывать так, что бы какой либо множитель можно было вынести из под корня.

Свойство №2. Квадратный корень из дроби

Рассмотрим примеры.

Редко когда в выражении применяется только одно свойство. Ниже приведу решение, где нужно применить свойство квадратного корня из произведения и из дроби.

В числителе применено свойство квадратного корня из произведения.

В следующем примере помимо свойств квадратного корня, применено свойство деления степеней с одинаковым основанием. Напомню его: при делении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, показатели степени вычитаются.

Свойство №3

Рассмотрим решение следующего выражения:

Часто встречаются задания, в которых нужно применять формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

Зеленым цветом выделены противоположные числа, сумма которых равна нулю.

Свойство №4. Квадратный корень из степени

Приведу решение нескольких выражений: