Свободное падение тел. Опыты Галилея.

Свободное падение тел. Опыты Галилея.

г. Москва, Восточный округ.АНО ОО "Русская Международная Школа" . (Ловцова Анжелика Фёдоровна-учитель физики и астрономии).

Свободное падение тел

Аксельруд

• Что же падает быстрее - Пуд или монета? Отвечайте же скорее, Тут сомнений нету. Все немедленно соврут: Упадет быстрее пуд. Он, мол, дескать, тяжелее, Вот и падает скорее. Да, в шестнадцать тысяч раз?? Раньше  упадет  на час? У людей всех поколений Затесался червь сомнений, Вот и вечный Галилей Оказался всех мудрей. Он угадывать не стал, С башни камешки бросал, Камешки различных масс Все попадали тотчас С башни, что стоит наклонно, Падали одновременно, Все упали с ускореньем Да, свободного паденья! Примечание:  скорость  всякого (да, всякого)  тела,  падающего на Землю,  увеличивается  каждую  секунду  приблизительно  на  10 м/ с.  В нашей  жизни стало модным Падать иногда  свободно. Лучше  всё  же   умно жить И не падать, а парить.

• В ньютоновской физике, свободное падение - это любое движение тела, при котором гравитация является единственной силой, действующей на него. В контексте общей теории относительности, где гравитация сводится к искривлению пространства-времени, на тело в свободном падении не действует никакая сила.

• Объект в техническом смысле термина "свободное падение" не обязательно может падать в обычном смысле этого термина. Объект, движущийся вверх, обычно не считается падающим, но если на него действует только сила тяжести, говорят, что он находится в свободном падении. Таким образом, Луна находится в свободном падении вокруг Земли, хотя ее орбитальная скорость удерживает ее на очень удаленной орбите от поверхности Земли.

• В примерно однородном гравитационном поле гравитация действует на каждую часть тела примерно одинаково. Когда нет других сил, таких как нормальная сила, действующая между телом (например, астронавтом на орбите) и окружающими его объектами, это приводит к ощущению невесомости, состоянию, которое также возникает, когда гравитационное поле слабое (например, когда вы находитесь вдали от любого источника гравитации).

• Термин "свободное падение" часто используется более свободно, чем в строгом смысле, определенном выше. Таким образом, падение в атмосфере без раскрытого парашюта или подъемного устройства также часто называют свободным падением. Аэродинамические силы сопротивления в таких ситуациях препятствуют созданию полной невесомости, и, таким образом, "свободное падение" парашютиста после достижения предельной скорости создает ощущение, что вес тела поддерживается воздушной подушкой.

• Как тела разной массы падают на землю?

Утверждал, что чем тяжелее тело, тем быстрее оно упадет.

Утверждал, что в безвоздушном пространстве тела упадут одновременно.

Сила тяжести сообщает всем телам одинаковое ускорение.

Тела в каждый момент времени одинаково изменяют свою скорость.

https:// ya.ru/video/preview/12000171757689375454

v 0 x =v 0 cosa

ВСПОМНИМ ИЗУЧЕННОЕ

Какое движение называется

v 0 x =v 0 cosa

равноускоренным ?

v 0 x =v 0 cosa

v x =v 0 x +a x t

Определение ускорения.

v 0 x =v 0 cosa

Физический смысл ускорения.

v y =v 0 y +a y t

Формула проекции скорости при

v 0 x =v 0 cosa

равноускоренном движении

s x =v 0 x t+a x t 2 /2

s y =v 0 y t+a y t 2 /2

Формула проекции перемещения

v 0 x =v 0 cosa

при равноускоренном движении

x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2

y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

v 0 x =v 0 cosa

Формула координаты

при равноускоренном движении

v 0 x =v 0 cosa

Определите характер движения, пользуясь рисунком

и запишите формулы для расчета v и s

v 0 x =v 0 cosa

v 0 x =v 0 cosa

а

а

v 0

v 0

х

0

0

х

v= v 0 + at

-v = -v 0 +at

v 0 x =v 0 cosa

v 0 x =v 0 cosa

равноускоренное

равнозамедленное

s=v 0 t+at 2 /2

-s= -v 0 t+at 2 /2

v 0 x =v 0 cosa

v 0 x =v 0 cosa

а

а

v 0

v 0

х

х

0

0

-v = -v 0 - at

v =v 0 - at

v 0 x =v 0 cosa

v 0 x =v 0 cosa

равнозамедленное

равноускоренное

-s = -v 0 t- at 2 /2

s= v 0 t -at 2 /2

1. Свободное падение тел

у

Равноускоренное

Свободное

движение

падение

y 0

v 0 =0

Анализируем рисунок

v x =v 0 x +a x t

s =h ,

a=g ,

v у =-v

g

h

v y =v 0 y +a y t

v 0 =0 ,

g y =-g,

y 0 =h

v

s x =v 0 x t+a x t 2 /2

Работаем с формулами

0

v y =v 0 y +g y t

s y =v 0 y t+a y t 2 /2

v =gt

-v = 0 - gt

x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2

h =gt 2 /2

s y =v 0 y t+g y t 2 /2

-h =-g y t 2 /2

y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2

y =y 0 -gt 2 /2

y=h-gt 2 /2

0 30 30 а у 0 20 вниз 20 10 t, с t, с 10 0 0 3 2 5 4 1 4 5 2 1 3 -10 -10 -20 -20 вверх -30 -30 а у v у вверх " width="640"

Графическое представление

свободного падения

График а у( t)

График v у (t)

(ось ОУ направлена)

(ось ОУ направлена)

v у м/с

а у м/с 2

вниз

v у 0

30

30

а у 0

20

вниз

20

10

t, с

t, с

10

0

0

3

2

5

4

1

4

5

2

1

3

-10

-10

-20

-20

вверх

-30

-30

а у

v у

вверх

Затяжной прыжок с высоты 4 км. Время свободного падения 12 с

Повторяем!

2. Движение тела, брошенного

вертикально

у

Равноускоренное

Тело брошено вертикально вверх

движение

v=0

Анализируем рисунок

v x =v 0 x +a x t

s =h ,

a=g ,

y 0 =0 ,

g

h

v y =v 0 y +a y t

v 0 y =v 0 ,

g y = -g ,

y=h

s x =v 0 x t+a x t 2 /2

v 0

Работаем с формулами

0

v y =v 0 y +g y t

v =v 0 -gt

s y =v 0 y t+a y t 2 /2

x=x 0 +v 0 x t+a x t 2 /2

Важно помнить: в верхней точке v =0, и

0 = v 0 - gt

v 0 =gt

y=y 0 +v 0 y t+a y t 2 /2

y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2

y =v 0 t-gt 2 /2

h =v 0 t-gt 2 /2

0 вверх (ось ОУ направлена) " width="640"

Графическое представление

движения тела, брошенного вертикально вверх

График v у( t)

График у (t)

у, м

v у м/с

v 0 2 /2g

v у

вниз

t, с

t, с

0

0

v 0 /g

v 0 /g

v у 0

вверх

(ось ОУ направлена)

Движение тела брошенного вертикально вверх

• Задача
• Тело падает с высоты 45 м без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду?

• Задача 2
• Из арбалета вертикально вверх выпустили стрелу с начальной скоростью 50 м/с . Через какое время стрела упадет на землю?

3. Движение тела, брошенного

под углом к горизонту

По горизонтали:

l – дальность полета

т.е. вдоль оси ОХ тело

у

движется равномерно

(т.к. нет ускорения)

с постоянной скоростью,

равной

проекции начальной

скорости на ось ОХ

v 0 x =v 0 cosa

v y = 0

v

g

v 0

h

v 0 y

a

х

v 0 x

l

Т.о. при рассмотрении движения вдоль оси ОХ нужно пользоваться формулами, полученными для равномерного движения

x= x 0 + v 0 cosa t

l=v x t= v 0 cosa t

v 0 x =v 0 cosa= const

v 0 x =v 0 cosa

Вдоль оси ОХ тело движется равномерно

с постоянной скоростью, равной

проекции начальной скорости на ось ОХ

y

v

v 0 x =v 0 cosa

v=v 0 х

h max

v 0

v 0 y

a

v 0 х

v 0 х

x

v 0 y

v=v 0 х

v

По вертикали:

v 0 x =v 0 cosa

у

h - максимальная высота

Вдоль оси ОУ тело

движется равнозамедленно,

подобно телу, брошенному вертикально вверх

со скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОУ

v 0 у =v 0 sina

v

v y =0

g

v 0

h

v 0 y

a

х

v 0 x

l

Таким образом, применимы формулы, которые мы использовали ранее для равноускоренного движения по вертикали

=v 0 sina - gt

y=y 0 +v 0 y t+g y t 2 /2 = v 0 sinat- gt 2 /2

v y = v 0 y +g y t

=v 0 sina - gt

v 0 у =v 0 sina

g y = -g ,

v 0 x =v 0 cosa

Вдоль оси ОУ тело движется равнозамедленно,

подобно телу, брошенному вертикально вверх со скоростью, равной проекции начальной скорости

на ось ОУ

y

v

v 0 x =v 0 cosa

v=v 0 y

v y =0

h max

v 0

v 0 y

a

v 0 x

v 0 x

v=v 0 y

x

v 0 y

v

Некоторые зависимости между величинами

при движении под углом к горизонту

(баллистическом движении)

Время полета в 2 раза

больше времени

подъема тела на

максимальную высоту

v

y

v у

t= 2t max = 2v 0 sina/g

h max

v =

+ v 0у 2

v 0x 2

v 0

v 0 у

a

v 0 х

v 0 х

l = x max

x

v=v 0 у

v 0 у

v=v 0x

v

Дальность полета при одной и той же начальной скорости зависит от угла

l = x max = v 0 2 sin2a /g

Зависимость дальности полета

v 0 x =v 0 cosa

75 0

y

от угла, под которым тело

брошено к горизонту

l = x max = v 0 2 sin2a /g

60 0

45 0

30 0

15 0

a

x

l = x max

v 0 x =v 0 cosa

Дальность полета максимальна, когда максимален sin2a.

Максимальное значение синуса равно единице при угле 2a = 90 0 ,

откуда a = 45 0

Для углов, дополняющих друг друга до 90 0 дальность полета одинакова

4. Движение тела, брошенного

горизонтально

у

Анализируем рисунок:

a=g ,

s =h ,

v 0 y =0

v 0

g

v 0у =0 ,

y 0 =h

g y = -g ,

По горизонтали:

h

тело движется равномерно

с постоянной скоростью, равной проекции начальной скорости на ось ОХ

v 0 x

х

l

l=v x t= v 0 cosa t

l=v 0 x t= v 0 t

v 0 x = v 0

По вертикали:

Тело свободно падает с высоты h .

Именно поэтому, применимы формулы для свободного падения:

h =gt 2 /2

y=y 0 -gt 2 /2

v =gt

Подумайте и дайте ответ

• С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх?
• С каким ускорением движется тело, брошенное вертикально вверх?

• С каким ускорением движется тело, брошенное

• горизонтально?

• Что общего в движении тел, брошенных вертикально и под углом к горизонту?

• Три тела брошены так: первое – вниз без начальной

скорости, второе – вниз с начальной скоростью,

третье – вверх.

Что можно сказать об ускорениях этих тел?

• Тяжелый предмет подвешен на веревке к воздушному шару, равномерно поднимающемуся с некоторой скоростью.

Каково будет движение предмета, если веревку перерезать?

Используемые источники

Кикоин А. К. Вращение Земли и ускорение свободного падения //Квант. – 1984. – № 1. – С. 32–34.

Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. – М.: Просвещение, 1992.

Сивухин Д. В. Общий курс физики. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 2005. – Т. 1. Механика. – С. 372.

Смородинский Я. Закон всемирного тяготения //Квант. – 1990. – № 12. – С. 8–13; 51.

Физика: Механика. 10 кл.: Учебник для углубленного изучения физики / под ред. Г. Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2019.

Интернет-портал «class-fizika.narod.ru»

Интернет-портал «100ballov.kz»

Интернет-портал «eduspb.com»

https:// stihi.ru/2018/09/27/1816?ysclid=lnqxm69wr9870532776

Спасибо за внимание.