Связь между концом и началом вектороа

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I.Организационный этап. Мобилизация и

положительный настрой учащихся

в начале урока.

1 мин.

Цель:

• настроить учащихся на учебную деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня у нас особенный урок. На нашем уроке присутствуют гости.

Ребята, наш урок начинаем с повторения пройденного материала.

Речевая. Взаимодействие на уровне фраз, с соблюдением норм речевого этикета.

II. Проверка домашнего задания

5-6 мин

III. Этап постановки целей и задач урока

5 мин

Внимание на доску.

1) проверка домашнего задания

№ 922 (б в г)

Б) а{3; 2} и в{1; 5} а + в ={3+1; 4+5}={4; 9}

В) а{-4; -2} и {5; 3} а + в ={-4+5; -2+3}={1; 1}

Г) а{2; 7} и {-3; -7} а + в = {2-3; 7-7}={-1; 0}

№923 (б в г)

Б) а{3; 2} и в{-3; 2} а – в ={3+3; 2-2}={6; 0}

В) а{3; 6} и в{4; -3} а – в ={3-4; 6+3}={-1; 9}

Г) а{-5; -6} и в{2; -4} а – в ={-5-2; -6+4}={-7; -2}

№924

а{3; 2}

3а={3*3; 3*2}={9; 6} -а ={-3; -2} -3а ={-9;-6}

2) опрос учащихся по правилам

1. Как найти координаты суммы двух и более векторов?

Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

2. Как найти координаты разности двух векторов?

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

3.Как найти координаты вектора умноженного на число?

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

Цели этапа:

• организовать деятельность учащихся, в ходе которой возникает конфликтная ситуация, вызывающая затруднение в учебной деятельности.

• обозначить тему урока и цель.

Вхождение в тему урока и создание условий для реализации ранее изученного материала: повторение и актуализация

опорных знаний. Мотивация учебной деятельности.

Учащиеся вспоминают и дают определение понятия «координаты вектора» ( 1 учащийся дает определение у доски и записывает его: коэффициенты разложения ненулевого вектора по единичным векторам и в системе координат XOY называются координатами вектора. (запись на доске: = x* + y* , где x и y-коэффициенты разложения ; {x;y}.)). Учащиеся вспоминают следующие умения: по чертежу определять координаты вектора.

Задание-игра: по данному на экране чертежу определить координаты векторов (рис.1). Учащиеся по очереди называют координаты каждого вектора.

рис.1

2) Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности: учитель подводит итог того, что ученики уже много знают и умеют. Нацеливает на систематизацию геометрического материала и

применение умений к решению задач. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока.

Учащиеся формулируют цель и задачи урока и план своей

деятельности.

По одному записывают решение на доске координаты каждого вектора

Сформулировать цель своей деятельности на уроке.

Высказывают гипотезы.

Решение представленного задания около доски

Формулируют свою цель. Самостоятельно должны найти информацию и заполнить таблицу.

III. Основной этап.

Этап изучения новых знаний

и способов деятельности

7 мин

Практикум: организация деятельности учащихся по применению

учебной информации на уровне «знания и умения». Учитель организовывает работу учащихся с ресурсами. Разбираем презентацию.

Учащимся предлагается записать в тетрадь теоретические сведения.

Далее каждый учащийся на своем компьютере открывает программу GeoGebra, в которой разбирает связь между координатами начала и конца вектора.

IV. Этап анализа полученных результатов.

5 мин

Цель этапа:

• Помочь учащимся зафиксировать полученные результаты в словесной (вербальной) и знаковой форме.

Задание 2: по данному разложению вектора определить координаты вектора, записать их в тетради и построить данный вектор в системе координат с началом в точке О с помощью программы GeoGebra. Например, карточка 1: = -5* + 3* и т.д. (несколько разложений).

Задание 3 : найти сумму, разность векторов и произведение вектора на число и построить полученные векторы в системе координат с помощью программы GeoGebra. Например, карточка 1: {-3;2}, { 2;1}, k=4. Найти вектор = + , = - , =k* и т.д.

III. Проверка полученных результатов. Учитель проверяет выполненные учащимися задания. Учащиеся демонстрируют учителю построенные в программе GeoGebra векторы.

Прежде чем выполнить задание 3, учащиеся вспоминают правила сложения, вычитания векторов, заданных координатами и правило умножения вектора на число (1 учащийся записывает на доске формулы:

{x₁;y₁}, {x₂;y₂}, k-число, + = { x₁+ x₂; y₁+ y₂} и т.д.)

V.Углубление в тему (работа с учебником и с рабочей тетрадью)

Пообщайся с учебником. Выполни упражнение 927

Ученики выполняют номер

VI. Этап первичной проверки понимания изученного.

10 мин

Цель этапа: зафиксировать изученный материал во внешней речи и письменно.

Учитель: Давайте мы с Вами закрепим изученный материал.

Выполним задания из учебника

Цель:

Закрепить изученный материал.

Деятельность:

1. Решаем парами из учебника №931 и №932 в графическом калькуляторе, №934 – 4 ученика около доски

VI. Итоги урока. Рефлексия.

4 мин

Цель этапа: - оценить собственную деятельность на уроке;

- поблагодарить друг друга за урок;

- зафиксировать неразрешённые затруднения как

направления будущей учебной деятельности;

- обсудить и записать домашнее задание.

Учитель: Наш урок подходит к завершению.

Подведем итоги урока и определим уровень своих достижений. Продолжи фразы

Координата суммы двух и более векторов равна …

Каждая координата разности двух векторов равна..

Каждая координата произведения вектора на число равна…

Домашнее задание:   № 926в,г,928

Цель:

Оценить собственную деятельность на уроке.

Деятельность:

Отвечают на вопросы учителя.