Статистика-дизайн информации

Статистика – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни в обществе в неразрывной связи с их количественным содержанием.

Энциклопедический словарь.

1) обработка информации ;

2) получение и хранение информации ;

3)выработка различных прогнозов;

4)оценка достоверности прогнозов и т.д.

1) Упорядочение и группировка измерений.

2)Составление таблиц распределения данных.

3)Построение графиков распределения данных.

4)Получение «паспорта» данных измерения, в

котором собраны основные числовые

характеристики полученной информации.

У 50 рабочих городского предприятия попросили оценить время,

которое они в среднем тратят на проезд от дома до работы. Получились следующие данные в минутах

(с точностью до 10 минут).

• 100 20 30 40 50 30 80 90 40

• 50 20 50 30 30 50 60 60 50

30 40 60 50 100 60 90 10 20 50

• 80 20 40 50 10 50 40 30 40

60 120 30 40 60 20 60 10 50 60

1)Заявлено ли время менее 10 минут?

2)Заявлено ли время более 180 минут?

Общий ряд данных - это ряд всех значений

измерения, заключённых в промежутке от наименьшего

возможного до наибольшего возможного значений.

Измерение

Время проезда (мин)

Общий ряд данных

10, 20, 30,…, 170, 180

Выпишем общий ряд данных в измерениях

1) Месяц рождения учеников нашей школы.

2) Год рождения ваших родственников и знакомых.

3)Годовой процент начислений по вкладам в банке.

4)Номера начальных букв в первой строке стихотворения.

2)1919, 1920,…, 2008, 2009, 2010, 2011,2012,2013,2014,2015…2019

3)0,1; 0,2; 0,3;…;0,9; 1; 2; 3;…;15; 15.

1)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

4)1, 2, 3,… 28, 29, 30.

Варианта измерения - это один из

Ряд данных измерения - это

ряд из всех его вариант.

результатов этого измерения.

Измерение

Общий ряд данных

Время проезда

(мин)

10, 20, 30,…,170, 180

Ряд данных

измерения

10, 20, 30, 40, 50,60, 80, 90, 100, 120

30

90

80

50

40

20

• 100 20 30 40 50 30 80 90 40

• 50 20 50 30 30 50 60 60 50

30 40 60 50 100 60 90 10 20 50

• 80 20 40 50 10 50 40 30 40

60 120 30 40 60 20 60 10 50 60

60

100

10

Выпишем ряд данных измерения, состоящего из всех разных букв

первых двух строк стихотворений:

«Не говори никому

Всё, что ты видел, забудь…

«Это дерево сосна,

И судьба сосны ясна…

120

а, б, в, д, е, и, н, о, р, с, т, у, ы, ь, э, я.

а, б, в, г, д, е, ё, з, и ,к, л, м, н, о, р, с, т, у, ч, ы, ь.

Кратностью варианты измерения называется число k , которое показывает сколько раз встретилась варианта среди всех данных конкретного измерения.

2 10 2 3 4 5 3 8 9 4

3 5 2 5 3 3 5 6 6 5

3 4 6 5 10 6 9 1 2 5

9 8 2 4 5 1 5 4 3 4

6 12 3 4 6 2 6 1 5 6

1,1,1,2,…,2, 3,…,3, 4,…,4, 5,…,5, 6,…,6, 8,8,8, 9, 9, 10, 10, 12

6

8

7

10

8

Запишем общий ряд данных

1, 2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

1,1,2,…,2, 3,…,3, 4,…,4, 5,…,5, 6,…,6, 8,8,8, 9, 9, 10, 10, 12

Таблица распределения данных

8

7

10

8

6

Вариан-та

Крат-

ность

Сум-ма

12

10

9

8

6

5

3

4

1

2

50

1

2

3

7

3

6

8

8

10

2

Объём измерения - сумма всех кратностей или количество

всех данных измерения.

Частотой варианты называется отношение её

кратности к объёму измерения.

Таблица распределения частот измерения.

Вариан-та

1

Крат-

ность

3

2

3

6

8

4

7

5

10

6

8

8

3

9

10

2

2

12

Сум-ма

1

50

Часто-

та

0,06

0,04

0,16

1

0,02

0,12

0,06

0,04

0,2

0,14

0,16

Часто-

та, %

6

100

2

4

14

4

16

20

16

12

6

Полигон (многоугольник) распределения данных.

Варианта

(по оси ОХ)

1

Кратность

(по оси ОУ)

3

2

3

6

4

8

5

7

6

10

8

8

3

9

10

2

12

2

1

Кратность

варианты

Варианта

Варианта

(по оси ОХ)

1

Частота

(по оси ОУ)

2

6

12

3

4

16

14

5

20

6

16

8

9

6

10

4

4

12

2

Частота

варианты

Варианта

Близко- от 10 до 30 мин,

недалеко- от 40 до 60 мин,

далеко- от 80 до 120 мин.

Варианта

близко

Кратность

недалеко

Частота, %

далеко

сумма

25

50

8

17

16%

50

16

100

34

34%

50%

Медианой измерения называется варианта, которая

стоит в ряду данных, расположенных по возрастанию,

в середине , если количество вариант нечётно.

В случае чётности количества вариант медиана равна среднему арифметическому двух средних вариант ряда данных.

Модой измерения называется варианта, которая

Размахом измерения называется разность между

максимальной и минимальной вариантами.

в измерении встретилась чаще других.

Полигон распределения частот.

1, 2, 3, 4, 5, 6 , 8, 9,10, 12

Частота

варианты

12дес.-1дес.=11дес.

Мода измерения

(И)-50мин.

Размах измерения

(И)-110мин.

Медиана измерения

равна (5+6):2=5,5

Варианта

Средним значением данных называется их среднее

арифметическое.

Таблица распределения частот измерения.

Таблица распределения данных

Вариан-та

Вариан-та

1

Крат-

ность

Часто-та

1

0,06

3

2

2

3

6

3

0,12

0,16

8

4

4

5

0,14

5

7

0,2

10

6

6

8

8

8

0,16

2

0,04

9

9

0,06

10

10

3

0,04

2

12

12

Сум-ма

0,02

1

Сум-ма

1

50

Для нахождения среднего значения можно:

1)каждую варианту умножить на её частоту;

2)сложить все полученные произведения .

Для нахождения среднего значения нужно:

1)просуммировать все данные измерения;

2)полученную сумму разделить на количество данных .

Среднее значение данных измерения (И)-4,8дес.

или 48минут.

На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Сорок абитуриентов получили такие оценки :

6 7 7 8 9 2 10 6 5 6

7 3 7 9 9 2 3 2 6 6

6 7 8 8 2 6 7 9 7 5

9 8 2 6 6 3 7 7 6 6

а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э);

б)Составить таблицы распределения данных и распределения частот.

в)Построить графики распределения данных .

г)Найти размах, моду, среднее значение и медиану.

а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э);

упорядочить и сгруппировать полученные оценки.

Измерение (Э)

Измерение (Э)

Экзаменационные оценки

Экзаменационные оценки

Общий ряд данных

Ряд данных измерения(Э)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10

2,…,2, 3, 3, 3, 5, 5, 6,…,6, 7,…, 7, 8,…,8, 9,…, 9, 10

5

11

9

4

5

б)Составить таблицы распределения данных и распределения

частот.

Таблица распределения данных и частот.

Вариан-та

Крат-

ность

2

5

3

Частота

0,125

3

Частота %

5

2

12,5

6

0, 075

7

7,5

0,05

11

5

9

8

0,275

4

0,225

27,5

9

5

22,5

10

0,1

10

1

0,125

Сумма

40

12,5

0,025

1

2,5

100

в) построить графики распределения данных и распределения

частот.

Полигон распределения частот (%).

Полигон распределения данных.

Частота варианты

Кратность

варианты

Варианта

Варианта

г)Найти размах измерения, моду, среднее значение и медиану.

Размах измерения равен 10-2=8

Мода равна 6

Среднее статистическое значение :

( 2∙5+3∙3+5∙2+6∙11+7∙9+8∙4+9∙5+10∙1):40

245:40=6,125

Медиана равна (6+7):2=6,5