Статистическая обработка данных. Система уроков математики в условиях реализации ФГОС.

Стр.

3

4

22

23

24

1. Планируемые образовательные результаты

1. Предметные

1. Метапредметные (УУД)

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать: определения понятий:

-объем измерения,

-размах измерения,

-мода измерения,

-среднее (среднее арифметическое)

Понимать: как обрабатывать данные измерения ( этапы простейшей статистической обработки), зачем это нужно в повседневной жизни

Уметь: упорядочивать данные, составлять таблицу распределения данных, находить объем,

размах,

моду измерения,

среднее (среднее арифметическое)

1.1. принимать учебную задачу;

1.2. планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

1.3. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

1.4. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу;

2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию;

2.3. осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

3.3. строить монологические высказывания;

3.4. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

4.2. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4.3. участвовать в творческом, созидательном процессе.

4.4установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

№

этапа

урока,

время

Этап урока и задачи/Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Средства: учебник, ЭОР

1

(1 мин.)

Организационный момент

Задача- создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку, объявляет план работы

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

2

(10 мин)

Анализ к/р

Задача- коррекция и развитие умений

Разбирает задание, вызвавшее наибольшее затруднения в к/р.

Организует парную работу по устранению ошибок.

Выдает индивидуальные задания для решения в классе, дома или на консультации.

Решают

Консультируются и выполняют р.н.о. в тетрадях для к/р.

Задание, вызвавшее затруднение

Карточки для индивидуальной работы

3

(8 мин)

Мотивация к учебной деятельности учащихся, постановка проблемы урока и выдвижение гипотезы.

Задача-обеспечить мотивизацию учения и принятие целей

Знакомит с темой «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

Рассказывает о том, что в жизни часто приходится иметь дело с информацией, которую необходимо обрабатывать, чтобы делать правильные выводы. Далее комментирует, какие проектные задания получат группы, что им необходимо результаты анкетирования представить наглядно, обработать полученные данные и получить выводы.

Знакомятся-

просматривают материал учебника

Осмысливают выполнение предстоящего задания.

Приложения 1-2

Создает проблемную ситуацию по теме урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Задает вопрос: Где можно найти ответ на поставленные вопросы?

Определяют цель урока.

Предлагают вариант решения проблемы.

Слайд презентации-

4

(2мин)

Физпауза

Задача- сменить деятельность, обеспечить разгрузку обучающихся, улучшение работоспособности, обучение здоровьесбережению.

Учитель предлагает комплекс упражнений для улучшения мозгового кровообращения:

Учащиеся выполняют упражнения

И.п.- сидя на стуле:

1. 1-2 наклонить голову назад,

3-4 наклонить вперед, плечи не поднимать,

Повторить 4-6 раз.

2. 1- поворот головы направо,2- и.п., 3- налево, 4-и.п.

Повторить 4-6 раз.

3.1- левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево, 2- и.п.,

3-правую руку занести через левое плечо, голову повернуть направо,4- и.п.

Повторить 4-6 раз.

5

(5 мин)

Первичное усвоение новых знаний

Задача- организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «знание».

1.Объясняет, на какие вопросы надо найти ответы.

Работают с учебниками.

Слайд

6

(5 мин)

Первичная проверка понимания

Задача- обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания понятий темы

1 Организует обсуждение ответов на поставленные вопросы.

2. Организует подведение итогов- составление плана информации.

Отвечают на вопросы

Подводят итоги- составляют план и записывают в тетради или справочники

Слайд с определениями новых понятий и планом

6

(10 мин)

Первичное закрепление

Задача- организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умений».

Организует работу по решению ключевой задачи

Организует составление плана решения задачи

Оказывает помощь

Составляют план решения задачи Решают самостоятельно задачу в тетрадях

1 ученик записывает решение у доски

Проверяют свое решение

§50 № 1

Резерв №2

7

(3 мин)

Рефлексия.

Задача- самооценка, достижение целей, выявление проблем

Организовывает подведение итогов.

Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Учащиеся подводят итоги своей работы, анализируют.

8

(2мин)

Информация о домашнем задании,

Задача- инструктаж по его выполнению.

Комментирует домашнее задание.

Учащиеся записывают задание.

§50 стр.297-299 № 2,

работать над проектом по плану,

индивидуальные задания работы над ошибками.

По желанию- сообщение:

1. В каком веке и в каких странах формируется наука- статистика? Кто является ее основателями? Интересные факты из истории возникновения математической статистики.

1. Планируемые образовательные результаты

1. Предметные

1. Метапредметные (УУД)

1. Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать: определения понятий:

- варианта измерения,

-ряд данных,

-сгруппированный ряд данных,

- медиана,

-кратность варианты,

-частота варианты, -частота варианты в процентах,

-

Понимать: как обрабатывать данные измерения - как составлять таблицу кратностей и частот измерения, зачем это нужно в жизни

Уметь: составлять сгруппированный ряд данных, составлять таблицу распределения данных, находить частоты и кратности вариант измерения, строить гистограммы

1.1. принимать учебную задачу;

1.2. планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

1.3. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

1.4. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу;

2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию;

2.3. осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

3.3. строить монологические высказывания;

3.4. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

4.2. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4.3. участвовать в творческом, созидательном процессе.

4.4установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

4.5 способствовать потребности к самообразованию.

№

этапа

урока,

время

Этап урока и задачи/

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Средства: учебник, ЭОР

1

1 мин

Организационный момент

Задача- создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку, объявляет план работы

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

2

10 мин

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задачи:1) актуализация знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий;

2) тренировка соответствующих мыслительных операций,

3) создание затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

Организует повторение теоретических вопросов

Задают вопросы и отвечают на них в парах

Учебник, записи

Предоставляет 2-3 желающим возможность продемонстрировать 1 часть проекта.

Ученики представляют свои презентации.

Другие- рецензируют.

Презентации учеников

Демонстрирует - гистограмму распределения частот.

Задает вопрос: Что вы видите на осях гистограммы?

Подводит к теме урока и целям.

отвечают, где используются гистограммы, анализируют и видят новый термин- частота.

Отвечают:

Значит надо изучить, что такое частота.

Записывают тему урока в тетради.

Слайд-

3

10 мин

Постановка учебной задачи и проекта выхода из затруднения.

Объясняет, на какие вопросы надо найти ответы.

Предлагают вариант решения проблемы-

один из вариантов ( найти с помощью учебника)

Слайд-

Организует групповую работу по поиску ответов

Организует обсуждение ответов на поставленные вопросы.

1. Ищут ответы на вопросы

в учебнике (стр. 300-301 до примера1, стр.303)

4

5 мин

Первичная проверка понимания

Задача- обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания понятий темы

Организует обсуждение ответов на вопросы и записи плана

1.Отвечают

2. Делают записи в тетради или справочники

5

2 мин

Физпауза

Задача- сменить деятельность, обеспечить разгрузку обучающихся, улучшение работоспособности, обучение здоровьесбережению.

Показывает комплекс упражнений для глаз.

Выполняют упражнения

Все упражнения можно повторить 3 раза.

1.Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. 2.Крепко зажмурить глаза (считать до3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до5).

3.Вытянуть правую руку вперед и медленно двигать указательным пальцем влево и вправо, вверх и вниз – глазами следить за движением пальца- не поворачивать голову.

4.Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет1-6.

5.В среднем темпе проделать 3-4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет1-5.

6

10 мин

Первичное закрепление

Задача- организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».

Организует работу по решению ключевой задачи- обсуждает с учениками задачу и составляет с ними план решения

Консультирует

Вызывает к доске представителей групп для демонстрации решения

Обсуждают план решения

Решают по плану

Записывают решение и представляют его у доски

Выполняют самопроверку

§50 № 8

Резерв № 9

Слайд:

7

3 мин

Рефлексия.

Задача- самооценка, достижение целей, выявление проблем

Организует самооценку- что узнали, чему научились и какие имеются проблемы .

Подводят итоги своей работе, анализируют

10

2 мин

Информация о домашнем задании.

Задача- обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выводит на экран домашнее задание.

комментирует

Записывают задания.

§50- теория стр.300-303, справочник, №9

работа над проектом- найти медиану, оформить таблицы распределения кратностей, частот, процентных частот, построить многоугольник или гистограмму распределения процентных частот,

принести МК.

По желанию: найти материал о кучности и о ее математических характеристиках, привести примеры

1. Планируемые образовательные результаты

1. Предметные

1. Метапредметные (УУД)

1. Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать: определения понятий:

- дисперсия,

-среднее квадратическое

Понимать: какие выводы позволяют сделать дисперсия и среднее квадратическое, зачем это нужно в жизни

Уметь: находить дисперсию, среднее квадратическое и применять к решению практических задач реальной жизни

1.1. принимать учебную задачу;

1.2. планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

1.3. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;

1.4. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу;

2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию;

2.3. осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения;

2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;

3.3. строить монологические высказывания;

3.4. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

4.2. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению;

4.3. участвовать в творческом, созидательном процессе.

4.4установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов;

4.5 способствовать потребности к самообразованию.

№

n/n

Структурные элементы урока /

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

1 мин

Организационный момент

Задача- создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся, объявляет план урока

Настраиваются на работу

2

10 мин

Актуализация знаний и умений

1) актуализация знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий;

2) тренировка соответствующих мыслительных операций,

3) создание затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

Организует выступления 1-2 групп учеников и рецензии на проекты

Представляют свои проекты,

Слушают и рецензируют по критериям.

3

1 мин

Постановка проблемы и выдвижение гипотезы

Создает проблему-

рассказывает о том, что из полученных данных надо получить выводы. Всегда ли можно сделать правильный вывод из результатов?

Рассказывает о средней зарплате на предприятии. О мерах центральной тенденции. Но необходимы и другие показатели. Какие?

(Кучность расположения результатов вокруг среднего).

Анализируют проблему.

Предлагают вариант решения проблемы ( или те ученики, кто приготовил сообщение или найти с помощью учебника)

4

12 мин

Построение проекта выхода из затруднения

1 Предоставляет слово ученикам, которые подготовили дополнительное сообщение.

2.Организует работу с учебником.

Задает вопросы.

3. Организует обсуждение, что надо сделать для вычисления этих характеристик (алгоритм).

Слушают ученика, который подготовил сообщение .

Работают с учебником.

Отвечают на вопросы

Делают записи в справочники или тетради- определение дисперсии, среднего квадратического.

Вырабатывают алгоритм

Сверяются с учебником.

Слайды

5

2мин

Физпауза

Задача- сменить деятельность, обеспечить разгрузку обучающихся, улучшение работоспособности, обучение здоровьесбережению.

Показывает комплекс упражнений для глаз.

Выполняют упражнения

1.Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. 2.Крепко зажмурить глаза (считать до3), открыть их и посмотреть вдаль (считать до5).

3.Вытянуть правую руку вперед и медленно двигать указательным пальцем влево и вправо, вверх и вниз – глазами следить за движением пальца- не поворачивать голову.

4.Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1-4, потом перенести взор вдаль на счет1-6.

5.В среднем темпе проделать 3-4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет1-5.

Все упражнения можно повторить 3 раза.

6

14мин

Первичное закрепление во внешней речи.

Задача-организовать решение типового задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи в форме коммуникативного взаимодействия.

Организует работу по решению ключевой задачи по алгоритму в группах

Решают в группах с проговариванием установленного алгоритма

Записывают решение в тетради и таблицу

Представляют заполненную таблицу

на планшете

Организует анализ решенных задач и сравнение результатов,

обобщение

Анализируют, сравнивают, делают выводы, по какому предмету оценки имеют более устойчивый характер

Записи на планшетных досках или листах формата А3

7

3 мин

Рефлексия.

Задача- организация самооценки учениками деятельности на уроке, определение степени соответствия поставленной цели и результатов деятельности, цели последующей деятельности

Дайте самооценку -

Мы узнали

Мы научились

Нам было трудно

Мы работали (оцените как)

Нам было интересно

Достигли цели…

Подводят итоги своей работе, анализируют.

8

2 мин

Домашнее задание

Задача-обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывает т и комментирует домашнее задание.

Записывают задание.

§50- теория стр.331-312, справочник,

работа над проектом- вычислить дисперсию, желающим участвовать в школьной конференции- продолжить работу над проектом.

№

Задание

Сроки

Отметка

о выполн.

1

Объединиться в пары или группы, определить тему исследования.

Выбрать, кто будет руководителем проекта, распределить роли, отправить учителю по электронной почте.

05.02-06.02

2

Получить цифровые данные по теме исследования

(при необходимости -составить анкету и провести анкетирование).

До 08.02

3

Оформить вордовский документ и слайды - титульный, цели проекта, задачи проекта

08.02

3

На основании цифровых данных

А)провести статистическую обработку полученных данных:

-упорядочить и сгруппировать результаты опроса

-составить таблицу распределения данных,

-построить графики распределения данных: в виде многоугольника распределения или гистограммы или круговой диаграммы

Б)Составить паспорт данных измерения:

найти размах, моду, медиану, среднее значение.

11.02

4

Оформить 1 часть проекта- результаты статистической обработки данных в вордовском документе и слайдах:

4 слайд-таблица распределения данных,

5 слайд- паспорт данных измерения -объем, размах, мода, медиана, среднее значение,

6 слайд- графики распределения данных: в виде многоугольника распределения или гистограммы или круговой диаграммы

12.02

5

Оформить 2 часть проекта в вордовском документе и слайдах-

7 слайд- таблица распределения данных с вариантами, кратностью, частотой, частотой в процентах

8 слайд- графики распределения частот: в виде многоугольника распределения или гистограммы или круговой диаграммы

9♥ слайд- таблица с расчетами для вычисления дисперсии и среднего квадратического,

11 слайд- выводы по исследованию- объясните практический смысл статистических показателей, что они показывают.

12 слайд- литература

По желанию:

оформить дополнительные слайды

- связь- нормальная кривая и полигон данных

-связать полученный материал с другими предметами- обж, биология, информатика, физике, физкультуре, спорту

Готовиться к выступлению на школьной конференции.

13.02-

20.02

6

Вордовский документ прислать в электронном виде на проверку учителю по электронной почте.

До 22.03

7

Подготовиться к защите проекта- краткое изложение и презентация выступления.

До 22.03

8

Выступление-защита.

Руководитель проекта рассказывает о работе каждого члена группы, дает самооценку.

22.02-10.03