Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи.

Вариант 1

Статистическая обработка данных

1. В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:

2, 2,5, 5, 1,5, 4, 3, 1,5, 3,5, 4, 3, 3,5, 2,5, 3, 1,5, 4,5, 3,5, 4,

3,5, 2,5, 2, 4, 0, 2,5, 0,5, 3,5, 2, 3,5, 3, 2,5, 5, 1,5, 3,5, 2,5,

4,5, 2,5, 3,5, 1, 3,5, 1, 1,5.

а) Составьте сгруппированный ряд этих данных.

б) Чему равна мода этого измерения и какова ее кратность?

в) Выпишите таблицу распределения данных.

г) Найдите среднее значение времени, затрачиваемое учащимися на занятие в кружках.

2. Учащиеся одиннадцатых классов некоторого города сдавали пробный экзамен по алгебре. Итоги этого экзамена представили в таблице:

Составьте гистограмму распределения данных.

Простейшие вероятностные задачи

1. Из цифр 5, 7 и 9 случайным образом составляют трёхзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится:

а) наименьшее из всех таких чисел;

б) число, у которого первая цифра 9;

в) число, кратное 3;

г) число, меньшее 900

2. Найдите вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет: а) шестёрка; б) чётное число очков; в) число очков, меньшее пяти; г) число очков не кратное двум

3. 28 точек из 100 покрашены в жёлтый цвет, а 72 из оставшихся в зелёный цвет. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется: а) жёлтой; б) не зелёной; в) жёлтой или зелёной; г) неокрашенной

4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 2 очков?

5. Ученик назвал произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр равна 8?

6. Бросили две игральные кости - белую и черную. Какова вероятность того, что на белой кости выпадет четное число очков, а на черной – нечетное?

Вариант 2

Статистическая обработка данных

1. В ходе опроса 30 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия с компьютером. Получили следующие данные:

3, 2,5, 5,5 , 3,5, 4, 3, 6, 2,5, 2, 5, 4,5, 6,5, 4, 3, 4,5, 3,5, 4,

5, 5,5, 2, 4, 3, 3,5, 2,5, 4,5, 4, 3,5, 2, 2,5, 5.

а) Составьте сгруппированный ряд этих данных.

б) Чему равна мода этого измерения и какова ее кратность?

в) Выпишите таблицу распределения данных.

г) Найдите среднее значение времени, затрачиваемое учащимися на занятие в кружках.

2. Учащиеся одиннадцатых классов некоторого города выполняли контрольную работу по алгебре. Итоги этой работы представили в таблице, в которой указали число учащихся, верно выполнивших одно, два, три и т.д. задания:

Составьте гистограмму распределения данных.

Простейшие вероятностные задач

1. Из цифр 5, 7 и 9 случайным образом составляют трёхзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится:

а) наибольшее из всех таких чисел;

б) число, у которого вторая цифра 5;

в) число, кратное 5;

г) число, большее 900

1. Найдите вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет: а) пятёрка; б) нечётное число очков; в) число очков, большее пяти; г) число очков кратное двум

2. 26 точек из 100 покрашены в синий цвет, а 74 из оставшихся в фиолетовый цвет. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка окажется: а) синей; б) не фиолетовой; в) синей или фиолетовой; г) неокрашенной

3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 5 очков?

4. Ученик назвал произвольное двузначное число. Какова вероятность того, что сумма его цифр меньше 4?

5. Бросили две игральные кости - белую и черную. Какова вероятность того, что на обеих костях выпадет нечетное количество очков?