Статья на педчтения МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ ПОДХОД НА ЗАНЯТИЯХ МАТЕМАТИКИ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ СПО

Пшеничная Елена Федоровна,

преподаватель математики

ГБПОУ «Сахалинский техникум

отраслевых технологий и сервиса»,

г. Холмск

МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ ПОДХОД НА ЗАНЯТИЯХ МАТЕМАТИКИ КАК ОДИН ИЗ СПОСОБОВ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ СПО

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассматривается проблема развития компетентностей через метапредметность на занятиях учебной дисциплины «математика». Предлагается модель формирования метакомпетенций, построенная на принципах метапредметного подхода в обучении. Определены общие подходы к организации образовательного процесса.

Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому

и я научусь.

Конфуций

Принятие ФГОС нового поколения повлекло за собой пересмотр сложившейся системы образования. Ряд законодательных и нормативно-правовых документов, принятых в последние годы, таких как Федеральная целевая программа развития образования до 2025 года, Федеральный государственный образовательный стандарт третьего поколения, Концепция профильного обучения в учреждениях среднего общего образования нацеливают общеобразовательные учреждения на формирование у обучающихся универсальных знаний, целостного восприятия окружающего мира, на развитие их творческого и критического мышления, на создание условий для саморазвития и самореализации личности.

Новые требования, которые предъявляются к результатам освоения программы обучающимися, предполагают изменение содержания образования, опираясь на принципы метапредметности. По новым требованиям, метапредметные образовательные результаты обучающихся должны не только проверять и оценивать, но и вначале обеспечить (ПРИЛОЖЕНИЕ 3).

По мнению А.В. Хуторского, «включение метапредметности в общеобразовательные стандарты, является прогрессивным шагом, однако сама суть такого содержания, в стандартах не раскрыта» [8], что особо подчеркивает актуальность темы данного исследования. Опираясь на труды известных учёных современной отечественной педагогики (А.В. Хуторского, Н.В. Громыко, Ю.В. Громыко, О. В. Лебедева), охарактеризуем метапредметный подход в образовании. И, самое главное, как развить мыслительную деятельность учащихся на уроках математики, опираясь на эти компетенции (ПРИЛОЖЕНИЕ 4). Таким образом, целью данного исследования стало изучение концептуальных основ метапредметного подхода и путей развития метапредметных компетенций на занятиях математики в разрезе ФГОС. Для достижения поставленной цели необходимо, во-первых, рассмотреть принципы научного осмысления интеграции метапредметности в образовательный процесс. Во-вторых, следует провести анализ методологического обеспечения развития метапредметности у студентов, в частности – конкретные методы и технологии развития мыслительной деятельности. И, в-третьих, сопоставив требования к формированию общих и профессиональных компетенций студентов, определить приоритетные направления разрешения проблемы исследования.

Согласно ФГОС СПО, компетенция – это способность применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области. При этом от компетентности ее отличает то, что последняя «это, прежде всего, общая способность и готовность личности к деятельности…» [3].

Федеральные государственные образовательные стандарты призваны реализовывать идею метапредметного подхода. Именно он дает возможность переориентации образовательного процесса с преимущественного транслирования определенной совокупности знаний, умений и навыков на создание условий для развития личностного потенциала, подготовки выпускника к продуктивному самостоятельному действию в профессиональной сфере и повседневной жизни.

Метапредметный подход обеспечивает переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира, к метадеятельности. По-мнению А.А. Кузнецова, метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. [4] Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности обеспечивает формирования целостной картины мира в сознании студента.

Так, внедрение метапредметного подхода в профессиональное образование является острой необходимостью, т.к. традиционные средства и методы педагогической деятельности не соответствуют современным реалиям, уровню развития технического прогресса. Общеобразовательные программы построены на основе более чем полувековой давности и не ставят перед собой задачу обновления знаний. Метапредметный подход предлагает такую реорганизацию образования, когда студент воспринимает знания не как сведения для запоминания, а как знания, которые он осмысливает и может применить в жизни. Используя такой подход, преподаватель способен сформировать у студента представление о дисциплине, как о системе знаний о мире, выраженном в числах (математика), телах (физика), веществах (химия) и т.д.

Таким образом, своевременное внедрение метапредметного подхода в обучении математике в СПО, правильная оценка и контроль, обеспечат более качественную подготовку студентов к самостоятельному решению проблем, с которыми встречается каждый человек на разных этапах своего жизненного пути в условиях быстроменяющегося общества, а также качественное формирование общекультурных и профессиональных компетенций.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1.  Болтаева Г. С. Возможности реализации метапредметного подхода в начальной школе // Молодой ученый. — 2013. — №12. — С. 406-409.

2.  Громыко Н. В., Половкова М. В. Метапредметный подход как ядро российского образования // Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2009». – СПб, 2009. – 30 с.

3. Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах // Педагогика. – 2003. – №2. – С. 3-10..

4. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач // Математика в школе. – 2010. - № 5. – С. 28-32.

5. Компетентностный подход к решению неравенств // Математика: еженедельное приложение к газ. «Первое сентября». – 2010. - № 16. – С. 31-33.

6. Хуторской А.В. Метапредметное содержание образования с позиций человекосообразности. [Электронный ресурс]// Вестник Института образования человека; 02.03.2012 г. –  http://eidos-institute.ru/journal/2012/0302.htm.

7. Хуторской А.В. Метапредметное содержание и результаты образования: как реализовать федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) // http://www.eidos.ru/ journal/2012/0229-10.htm

8. Хуторской А.В. Работа с метапредметным компонентом нового образовательного стандарта // Народное образование № 4 2013 – с. 157-171.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ГЛОССАРИЙ

"Мета" - («за», «через», «над»), всеобщее, интегрирующее: метадеятельность, метапредмет, метазнание, метаумение (метаспособ). Иногда это называют универсальными знаниями и способами. Иногда - мыследеятельностью.

Метадеятельность - универсальная деятельность, которая является "надпредметной". Метадеятельность как универсальный способ жизнедеятельности каждого человека определяется уровнем владения им метазнаниями и метаспособами, т.е. уровнем развития личности.

Метазнания - знания о знании, о том, как оно устроено и структурировано; знания о получении знаний.

Метаспособы - методы, с помощью которых человек открывает новые способы решения задач, строит нестереотипные планы и программы, позволяющие отыскать содержательные способы решения задач. (Ю. Н. Кулюткин).

Метаумения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки.

Метапредмет – это то, что стоит за предметом или за несколькими предметами, находится в их основе и одновременно в корневой связи с ними.

Метапредметные результаты - освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении различных проблем в реальных жизненных ситуациях.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

Устный опрос (экзамен, дифференцированный зачет) – диалог преподавателя со студентом, цель которого – систематизация и уточнение имеющихся у студента знаний, проверка его индивидуальных возможностей усвоения материала.

Тесты – инструмент, с помощью которого педагог оценивает степень достижения студентом требуемых знаний, умений, навыков. Составление теста включает в себя создание выверенной системы вопросов, собственно процедуру проведения тестирования и способ измерения полученных результатов.

Контрольная работа – средство промежуточного контроля остаточных знаний и умений, обычно состоящее из нескольких вопросов или заданий, которые студент должен решить, выполнить.

Практическая работа – оценка способности студента применить полученные ранее знания для проведения анализа, опыта, эксперимента и выполнения последующих расчетов, а также составления выводов.

Проектная деятельность – воплощение имеющегося замысла, идеи, образа решения какой-либо проблемы в подходящей для этого форме (описание, обоснование, расчеты, чертежи).

Творческие задания – самостоятельная творческая деятельность студента, в которой он реализует свой личностный потенциал, демонстрирует умение грамотно и ясно выражать свои мысли, идеи.

Презентация – представление студентом наработанной информации по заданной тематике в виде набора слайдов и спецэффектов, подготовленных в выбранной программе.

Деловая игра – средство проверки знаний, умений, навыков студента принимать решения в условиях смоделированной проблемной ситуации.

Кейс-задача – проблемное задание, в котором обучающемуся предлагают осмыслить реальную профессионально-ориентированную ситуацию, необходимую для решения данной проблемы. Студент самостоятельно формулирует цель, находит и собирает информацию, анализирует ее, выдвигает гипотезы, ищет варианты решения проблемы, формулирует выводы, обосновывает оптимальное решение ситуации.

Доклад, сообщение – продукт самостоятельной работы студента, представляющий собой публичное выступление по представлению полученных результатов решения определенной учебно-практической, учебно-исследовательской или научной темы.

Реферат – продукт самостоятельной работы студента, представляющий собой краткое изложение в письменном виде полученных результатов теоретического анализа определенной научной (учебно-исследовательской) темы, где автор раскрывает суть исследуемого вопроса, приводит различные точки зрения, а также собственное понимание проблемы.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПЛАН ПОДГОТОВКИ МЕТАПРЕДМЕТНОГО ЗАНЯТИЯ

1. Сформулируйте тему занятия.

2. Сформулируйте цели занятия: предметные, метапредметные, методологические (оргдеятельностные).

3. Перечислите фундаментальные образовательные объекты (объект), с которыми планируется деятельность студентов.

4. Перечислите, какого рода способности Вы предполагаете задействовать (или обнаружить, например: общеучебные и частнопредметные; или - креативные, когнитивные и оргдеятельностные).

5. Предложите, как Вы обеспечите личное целеполагание студентов на занятии.

Ядром творческого метапредметного урока является образовательная ситуация:

- сформулируйте одну или несколько ключевых проблем, с помощью которых студенты захотят и смогут проявить себя. Проблема или тема должна быть "зажигающая", носить метапредметный характер;

- сформулируйте задания обучающимся на каждом этапе занятия;

- назовите конкретный образовательный продукт, который должны будут создать студенты на занятии;

- продумайте, какие культурно-исторические аналоги будут предложены студентам по рассматриваемой проблеме;

- решите, Каким образом Вы предполагаете обеспечить рефлексию студентом своей деятельности;

- продумайте, как Вы предполагаете продиагностировать образовательный продукт студента.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4.

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

(проверка сформированности метапредметных компетенций)

Пример 1.

Светлана открыла прачечную. Стоимость электроэнергии, которая потребляется прачечной, зависит от дня недели и времени. В таблице приведена стоимость электроэнергии за 1 час при условии, что непрерывно работает одна стиральная машина.

1.1. В прачечной Светланы во вторник с 9.00 до 17.00 работала одна стиральная машина. Сколько она должна заплатить за электроэнергию за этот день?

Правильный ответ: 56 рублей (39%).

1.2. На какой диаграмме верно отражены денежные траты Светланы, если в пятницу у неё непрерывно работало каждый час по две стиральных машины с 11.30 до 16.30, а в субботу каждый час работала только одна стиральная машина – с 19.00 до 23.00?

Пример 2.

1. Известно, что вклад, находящийся в банке с начала года, возрастает к концу года на определенный процент (свой для каждого вклада). В начале года 5/6 некоторого количества денег положили в первый банк. К концу года сумма этих вкладов стала равной 6700 руб., к концу следующего года – 7490. Было подсчитано, что если бы первоначально 5/6 исходного количества денег положили во второй банк, а оставшуюся часть – в первый, то по истечении одного года сумма вкладов в эти банки стала бы равной 7100 денежным единицам. В предположении, что исходное количество денег первоначально целиком положено в первый банк, определить величину вклада по истечении двух лет.

2.  Рабочий получил за месяц 43000 руб. Из них 65% он израсходовал на питание, 6% на квартиру и отопление, 4% - на газ, электричество и радио, 10% на культурные нужды и 15% сберег. Сколько денег израсходовано на указанные в задаче нужды?

3. Сбербанк дает вкладчикам 3% дохода, а Инвестбанк 2% дохода. Сколько дохода получит вкладчик за год положив в Сбербанк 200 тыс. рублей, а в Инвестбанк 100 тыс. рублей. В каком банке он получит прибыли больше?

Пример 3.

1. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика. В общем, люди которые курят сокращают себе жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России?

2. Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета уничтожает 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит?

3. В отделении больницы 20 человек с диагнозом рак легких. 0,9 всех больных – курильщики. Сколько человек могли бы избежать этого заболевания?

4. Одна сигарета разрушает 25 мг витамина С. Известно, что если человек пробыл в накуренном помещении 1ч., то это равноценно 4 выкуренным сигаретам. Сколько человек потерял витамина С, если он пробыл в накуренном помещении 2ч.?

Пример 4.

Банковские задачи

1. 1 января 2016 года пенсионерка взяла в банке 1,5 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 10 процентов на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), а затем пенсионерка переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев пенсионерка может взять кредит, чтобы ежемесячные платежи составили не более 350 тыс. рублей?

2. 1 января 2016 года пенсионерка взяла в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 3%), а затем пенсионерка переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев пенсионерка может взять кредит, чтобы ежемесячные платежи составили не более 220 тыс. рублей?

3. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 1,2 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?

4. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования?

5. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 798,75 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования?

6. 15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение первого года (месяцев первых 12) кредитования нужно вернуть банку 1399,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

7. 15 января планируется взять в кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 1695 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

8. 15 января планируется взять в кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на пятый месяц (со 2 по 14 июня) кредитования нужно выплатить банку 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку в течение всего срока кредитования?

9. 15 января планируется взять кредит в банке. Условия его возврата таковы:

– 1-го января каждого года долг возрастает на a% по сравнению с концом предыдущего года;

– выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.

Если переводить в банк каждый год по 2 073 600 рублей, то кредит можно выплатить за 4 года. Если переводить по 3 513 600 рублей, то за 2 года.

Найдите a.

10. 15 июля взяли кредит в банке. Условия его возврата были таковы:

– 1-го января каждого года долг возрастает на 14 % по сравнению с концом предыдущего года;

– выплата части долга происходит с февраля по июнь каждого года после начисления процентов.

Кредит был погашен двумя равными платежами по 4 548 600 рублей (то есть за два года). Какую сумму банк выдал в кредит?

11. 15 января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:

– 1-го января каждого года долг возрастает на a% по сравнению с концом предыдущего года;

– выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.

Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз – 550 тыс. рублей.

Найдите a.

13