Статья : Предмет Начертательной геометрии в школе

В математическом энциклопедическом словаре дается следующее определение: «Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости».

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Изображение фигуры на плоскости как графический способ представления информации о ней имеет преимущества в сравнении с другими способами:

– общение становится более доступным, потому что образы, создаваемые на основе визуального (зрительного) восприятия, обладают большей, чем слова, ассоциативной силой;

– изображения являются интернациональным языком общения, тогда как, например, вербальное общение требует для понимания, как минимум знания языка собеседника.

Таким образом теоретические основы визуализации информации о геометрических объектах, многообразие геометрических объектов пространства, отношения между ними и их графического отображения на плоскости составляют предмет начертательной геометрии.

Задача этой науки – создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

Начертательная геометрия со времен ее основоположника Г. Монжа (1746-1818)  завоевала свое достойное место в высшей школе как наука. Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя нашу способность - по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот создание изображений мысленно созданных образов – визуализация мысли.

Однако не всякое изображение отображает геометрические свойства оригинала и не может быть принято для всестороннего его исследования. Принципиальное отличие методов изображения, изучаемых в курсе начертательной геометрии, от некоторых современных технических средств отображения (фотография, голография и др.), заключается в возможности с большой наглядностью и метрической достоверностью отобразить не только существующие предметы, но и возникающие в нашем представлении образы проектируемого объекта.

Изображение, которое позволяет определять взаимосвязь (взаимопринадлежность) элементов объекта, называют полным.

Изображения, по которым можно определить размеры объекта, называется метрически определенными.

Из плоскостных изображений объекта наиболее широкое применение в практике получили рисунки и чертежи. Рисунком называют изображение предмета от руки и на глаз с кажущимися относительными размерами и положениями отдельных его элементов. Чертежом называют изображение предмета, построенное по особым правилам с помощью чертежных инструментов в точной зависимости от размеров и положения в пространстве соответствующих линий предмета.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне, исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии

Итак, в курсе начертательной геометрии изучаются:

1. методы отображения пространственных объектов на плоскости;

2. способы графического и аналитического решения различных геометрических задач;

3. приемы увеличения наглядности и визуальной достоверности изображений проецируемого объекта;

4. способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;

5. основы моделирования геометрических объектов.

О возможностях введения курса начертательной геометрии
в средней школе

Трофимова Светлана Николаевна,
учитель черчения ГБОУ гимназии №73
«Ломоносовская гимназия» Санкт-Петербурга

Начертательная геометрия является основой графической грамотности, необходимой для современного уровня технического творчества. Она развивает логическое мышление и пространственное воображение, способность по плоскому изображению мысленно представлять форму предмета. Начертательная геометрия изучает методы изображения пространственных фигур, позволяет  по чертежу составлять  алгоритмы решения позиционных, метрических и конструкционных задач.

Аппаратом начертательной геометрии является чертежно-графическая модель  из существующих или задуманных предметов реального мира. Изучение начертательной геометрии совершенствует способность читать чертежи пространственных форм.

        Современные инженеры, работающие в различных областях промышленности должны владеть теоретическими основами геометрического моделирования, уметь читать и анализировать чертежи.

        Но большинство учебников , пособий и методик  созданы теми, кто  отлично понимает начертательную геометрию, но…  (нечаянно)  для  тех , кто её тоже уже понимает.  Строгий  язык  объяснеий  и чертежей лишён образности .  Притом самым  проблемным пунктом  ситуации является  то, что объяснения строятся  на примере  плоского чертежа,  где  отнюдь не очевидны реальные объём и пространство.  

Дело в том, что   плоский  чертёж (эпюр )  воспринимается  без  достаточной  подготовки   или   неправильно  или попросту  никак , то есть как  узор  из  линий , не более.   Это непонимание  более чем естественно.  Ведь  вы  видите  плоскую картинку  того, что  в действительности  является объёмно- пространственной   системой плоскостей  проекций.

    Чтобы  избежать непонимания со стороны школьников,  информация  до них доводится  таким образом , чтобы они максимально доступно могли воспринимать реальный объём и форму   предлагаемых им  объектов.  Для этого применяются   складные  объёмно-пространственные макеты .  Плюс  к этому  прилагается   3-D  (объёмное )  моделирование в комплекте с плоским чертежом,  что особо актуально в данное время, т. к   ручное выполнение чертежей  сменили компьютерные способы формирования графических изображений, составления проектной документации.

 Поскольку общеобразовательная школа готовит выпускников, способных адаптироваться к быстрой смене требований рынка труда, к жизни в обществе, построенным на системе рыночных отношений, им необходима основательная, систематическая графическая подготовка, обеспечивающая отчасти трудовую мобильность, смену профессий и переквалификацию.

Для решения данной проблемы  в гимназии  ведется  элективный курс начертательной геометрии для учащихся 10-11 классов, который позволит компетентно использовать знания, полученные при изучении курса для реализации профильного обучения и предпрофильной подготовки.

Цель курса – создание условий для формирования пространственного и технического мышления, подготовка к успешному, осознанному выбору направления обучения  на следующей ступени образования.

Цель обучения предмету реализуется через выполнение следующих задач:

·        Ознакомить учащихся с теоретическими и практическими основами начертательной геометрии;

·        Обучить  школьников к решению типовых графических задач;  

·        Приобщить школьников к решению творческих графических задач.

Основным принципом отбора содержания обучения является принцип практикоориентированности,предполагающий отбор содержания программы и технологий её освоения, исходя из практических задач, необходимость решений которых вытекает из современных требований к уровню подготовки учащихся в современном промышленном мегаполисе.

Практическая значимость программы:учащиеся, прошедшие курс обучения по данной программе, получат возможность в дальнейшем успешно усвоить ряд общетехнических и специальных дисциплин ВУЗовской программы.

      В результате освоения программы школьники  будут знакомы со следующим:

·        С основными теоретическими положениями начертательной геометрии;

·        С основными способами изображения точки, прямой и плоскости;

·        С основными способами преобразования проекций;

·        С основными способами графического изображения геометрических тел, рассечённых плоскостью;

·        С основными способами графического изображения взаимного пересечения геометрических поверхностей;

·        С приёмами решения задач начертательной геометрии, а именно, решения проекционных и позиционных задач.

Научатся:

·        Компетентно использовать знания, полученные при изучении курса для реализации профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся;

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Учебный курс «Основы начертательной геометрии» изучается в объёме 1 ч в неделю в 10-11-ых классах (68 часов).

В процессе изучения курса предусмотрено выполнение ряда графических работ на основе изученного материала. В ходе выполнения графических работ учащиеся получают возможность обобщить изученный материал, освоить его в творческой, деятельностной форме. Графические работы выполняются в тетради в клетку формата А4.

Учащиеся,  успешно осваивающие  данный курс неоднократно  успешно участвуют в олимпиадах по компьютерной графике.

Преподавание по данной программе ведется в гимназии уже более 5 лет. По мнению выпускников, прошедших обучение по данному курсу , полученные знания и сформированные умения значительно снимают нагрузку при изучении начертательной геометрии  на первых курсах ВУЗов.