Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

УМК Математика: 6 класс: методическое пособие/А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

Учитель математики: Скоробогатых М.В.

Задачи урока:

Образовательные :

• Повторить и закрепить умения выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• обогатить знания по теме; повысить вычислительную культуру обучающихся.

Развивающие :

• развивать активную познавательную деятельность обучающихся, интерес к математике,
• развивать умения преодолевать трудности при решении математических задач
• формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

Воспитательные :

• прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
• воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Оборудование и наглядность:

• компьютер, проектор, экран; 
• презентация  PowerPoint .

Повторение: (историческая справка: в русском языке слово «дробь» появилось в VIII в, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. Поэтому дроби так и назывались – «ломанные числа»)

Вспомним, что мы уже знаем об обыкновенных дробях.

• Любая дробь обозначает количество, часть от какого-то числа. Напиример 3/5 от 100 это 60: 3/5 *100=60.

• Одно и то же количество, одну и ту же часть можно выразить разными дробями. 

3. При  сложении / вычитании  дробей с одинаковыми знаменателями  складываем / вычитаем  числители.

4. При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями большей является та, у которой числитель больше

Устный счет (историческая справка: современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV вв. оно было заимствовано европейцами. Название «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый-математик.)

+

+0

+1,9

-1,5

-0

+4,7

*4

3/10

-0,5

П

Л

А

Н

У

Д

Устный счет.

+

+1,9

-1,5

+0

2,1

0,2

0,6

Д

Р

О

Б

Ь

0,8

-0

+4,7

*4

3/10

0,8

5,5

6/10

0,2

-0,5

7/10

Найти не достающее. «Прыжки по кочкам»

Найти не достающее. «Прыжки по кочкам»

А что делать если у дробей разные знаменатели?

Блиц опрос

• 1. Основное свойство дроби;
• 2. Какую дробь называют несократимой?
• 3. какие числа называются взаимно простыми?
• 4. Как сравнить, сложить, вычесть дроби с разными знаменателями?
• 5. У дробей и общий знаменатель…

Поработаем в группах

План работы в группе:

• Написать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
• Придумать свой пример
• Подготовить свой вопрос для другой группы

Группа №

Фамилия, Имя

Роль в группе

1

2

Заполнение таблицы

Оценка

Создание алгоритма

3

Создание примера

4

Создание вопроса

Общая оценка работы группы

«Неизвестный житель леса Х»

Решить уравнение

1 вариант 2 вариант

х + = х + = +

Взаимопроверка. Проверь себя.

1 вариант

х + =

х + =

х + =

х =

х =

Ответ: х=

2 вариант

х + =

х +=

х +=

х =

х =

х =

Ответ: х=

Задачи «Герои русских сказок» По одному человеку от каждого варианта решают задачи на створке доски (так, что остальным учащимся не видно решения), а остальные решают её в тетради. Через 5-7 минут учащийся у доски раскрывает своё решение и объясняет задачу.

Задача 1 вариант  

Иван Царевич в поисках клада в первые сутки прошёл всего пути, а во вторые сутки на пути больше, чем в первые. 

Какую часть всего пути Иван Царевич прошёл за эти двое суток?   

Задача 2 вариант.

За первый век Кошей Бессмертный израсходовал тонны золота, за второй на тонны больше, а за третий на тонны меньше, чем за второй день. Сколько тонн золота было израсходовано за три века Кощеем Бессмертным?

Задание «Клад»

• Чтобы открыть сундук, нужно выполнить задания и получить код.

1 Вариант

2 Вариант

Тест раздается каждому ученику индивидуально.

Код к замку

Код 213

Знания- это клад

Подведение итогов урока

Заполните маршрутные листы у вас на столе.

Поставьте оценку себе за урок.

Домашнее задание напишите сочинение-рассуждение на высказывание:

«Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.»

Лев Толстой

Дома решить задачу:

Какую часть пути прошли туристы за три дня?

Параграф учебника 10.

№ 291.

Спасибо за урок. Удачного дня.