Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

Цели: повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение учащихся складывать и вычитать алгебраические дроби.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

На доске рассмотреть примеры на сложение и вычитание алгебраических дробей, при решении повторить этапы выполнения данных действий.

а) б)

III. Решение задач.

1) Рассмотреть решение задач № 4.49; 4.53; 4.54.

2) Выполнить сложение и вычитание дробей:

а)

б)

в)

1 э т а п.

Разложим знаменатели на множители:

xy – x – 4y + 4 = x(y – 1) – 4(y – 1) = (y – 1)(x – 4).

Общий знаменатель: (y – 1)(x – 4).

2 э т а п.

Выполним преобразования:

3) Сильным учащимся предлагаются для решения следующие задания:

1. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения равно нулю.

2. Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения неотрицательно.

3. Найдите ab из тождеств:

а) б)

IV. Самостоятельная работа.

О т в е т ы:

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задачи № 4.50; 4.55.