Подготовка к итоговой аттестации в 9 классе.
Первый раз мои ученики сдавали экзамен в форме ГИА, когда в Москве проходил эксперимент. Тогда передо мной встал вопрос, как организовать работу в классе, состоящем из двадцати восьми учеников, двенадцать из которых слабоуспевающие. Я подумала, что успешно сдает экзамен тот, кто: в полном объеме владеет материалом; хорошо знаком с процедурой проведения экзамена; психологически готов к экзамену и адекватно реагирует на нестандартные ситуации. Значит - в течение всего учебного года в контрольные и самостоятельные работы обучающего характера нужно включать формы заданий с кратким ответом, с выбором ответа, а также стандартные для математики задания, в которых необходимо дать развернутое решение с полным ответом. На уроках я посадила за каждую парту двух учеников с разным уровнем подготовки, чтобы они могли воспользоваться взаимопомощью. На каждого ребенка завела карту его успешности. Мне удалось организовать такое обучение, в результате, которого обеспечивается подробный учет возможностей каждого, и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных особенностей. На уроках я воспользовалась рекомендациями психологов, что для хорошего запоминания материала его нужно повторять на третьем, седьмом и одиннадцатом уроках после объяснения. Мне всегда не давало покоя высказывание: «Нельзя научить, можно научиться».
«Нельзя научить человека на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь». Значит нужно сделать все для того чтобы у любого ученика возникла потребность учиться.
Учащиеся со слабыми способностями больше других нуждаются в создании ситуации успеха. В определенной степени похвала и порицание выражают отношение преподавателя к тому или иному ученику. Часто слабого ученика даже за правильный ответ учитель забывает похвалить, а хорошего за неудачный ответ порицает меньше, чем неуспевающего. Я каждому стараюсь дать почувствовать, что верю в его возможность учиться хорошо, а поощрение со стороны преподавателя – это кислород для детской души, оно стимулирует учащихся к дальнейшему улучшению работы.
При работе с сильными и одаренными детьми даю им возможность проверить правильность выполнения задания самостоятельно и если допущена ошибка, спокойно ее исправить.
После уроков я занимаюсь с группами ребят по индивидуальной программе: одни повторяют темы седьмого класса, а другие решают задачи повышенной сложности для этого каждая группа приходит в свое время. Каждое занятие заканчиваем тестированием, на котором каждый ученик сидит отдельно. Первые тесты состоят из восьми заданий, в которых нужно написать краткое решение и ответ. В дальнейшем количество вопросов постепенно доходит до десяти, и добавляются задания, в которых ответ нужно выбрать. Цель этой работы дать возможность каждому научиться выполнять задачи базовой части.
Группы состоят из десяти ребят одного уровня подготовки к работе, в них они чувствуют себя комфортно, так как могут спокойно выходить к доске, разбирать все возникающие у них вопросы. Ученики должны привыкнуть к тому, что они должны научиться выполнять задания, а не просто выбирать ответ из данных. В результате такой работы каждую тему мы повторяем много раз в разных видах деятельности. Я верю в успех каждого ребенка и даю возможность тем детям, которым нужно больше времени на усвоение материала, выйти на тот уровень качества знаний, который они могут достичь и они приобретают навык учиться. Труд учителя не дает быстрых результатов, нужно набраться большего терпения, чтобы каждый день продвигаться к поставленной цели, маленькими крупицами выстраивая путь своих учеников к успеху, чтобы после экзамена услышать слова: «Задания не были трудными. Мы все это разбирали на занятиях». В прошлом учебном году работая по моей системе подготовки, мои тридцать учеников сдали экзамен без троек.
Тест № 1
1) Найдите значение выражения при .
2) Из формулы мощности выразите работу А.
3) Упростите выражение (a – 4)2 – 2a (3a – 4).
4) Сократите дробь .
5) Решите уравнение 3x2 + x = 0.
6) Вычислите координаты точки пересечения прямых 2x + 3y = -12 и 4x – 6y = 0.
7) Решите систему неравенств
8) Упростите выражение .
Тест № 2
1) Найдите значение выражения при x = -0,17.
2) Из формулы удельной теплоемкости выразите массу M.
3) Упростите выражение (c + 5)2 – c (10 – 3c).
4) Сократите дробь .
5) Решите уравнение 3x – x2 = 0.
6) Вычислите координаты точки пересечения прямых 4x – 10y = 0 и 3x + 5y = 25.
7) Решите систему неравенств
8) Упростите выражение .
Тест № 3
1) Найдите значение выражения при c = 0,04, b = 0,25.
2) Из формулы Q = cm (t2 – t1) выразите t2.
3) На координатной прямой отмечены числа x и y. Сравните числа -x и -y.
4) Какие целые числа заключены между числами и ?
5) В выражении 4x2 – 6xy вынесите за скобки общий множитель -2x.
6) Найдите значения выражения (m-6)-2 m-14 при m= .
7) Упростите выражение – 5a.
8) Решите уравнение 3(2 + 1,5x) = 0,5x + 24.
9) Решите неравенство x2 + 2x – 8 ≤ 0.
Тест № 4
1) Найдите значение выражения при a = 0,16, c = 0,81.
2) Из формулы Q = cm (t2 – t1) выразите t1.
3) На координатной прямой отмечены числа a и b. Сравните числа -a и -b.
4) Какие целые числа заключены между числами и ?
5) В выражении 9xy – 6y2 вынесите за скобки общий множитель -3y.
6) Найдите значения выражения при x= .
7) Упростите выражение – 2x.
8) Решите уравнение 2x – 5,5 = 3(2x – 1,5).
9) Решите неравенство x2 + 3x – 4 ≥ 0.
Тест № 5
1) Укажите наименьшее из чисел 0,415; 0,49; ; .
2) Найдите значение выражения .
3) Упростите выражение –(x + 4)2 + 3(x + 1).
4) Решите уравнение 5x2 – 13x + 6 = 0.
5) Найдите координаты точки В.
6) Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a b ?
4b – a 4b 5b – 2a
a – b a 3a – 3b – 10
7) Решите систему неравенств
8) Решите неравенство x2 – 9 0.
Тест № 6
1) Укажите наибольшее из чисел ; ; 0,5; 0,55.
2) Найдите значение выражения .
3) Упростите выражение –4(x – 2) – (x + 1)2.
4) Решите уравнение 3x2 + 9x – 30 = 0.
5) Найдите координаты точки A.
6) Известно, что a b. Какое из следующих неравенств неверно?
a + 5 b + 5 a – 5 b – 5
– 5a b
7) Решите систему неравенств
8) Решите неравенство x2 – 36 ≥ 0.
Тест № 7
1) Укажите наибольшее из чисел 0,56; 0,5; ; .
2) Вычислите с точностью до 0,1. (9,6 106) : (1,09 106).
3) Какие из данных выражений не имеют смысла при а = 5:
а) ; б) ; в) ?
4) Укажите выражение тождественно равное дроби
а) ; б) ; в) ; г)
5) Найдите значение выражения
6) Преобразуйте в многочлен выражение –(x + 3)2 + 4(x + 1)
7) Решите уравнение –5x2 – 6x + 8 = 0
8) Найдите координаты точки А
9) Решите систему неравенств
Тест № 8
1) Укажите наименьшее из чисел 0,86; ; ; 0,8.
2) (9,2 105) : (2,8 107). Какой из ответов наиболее подходит?
а) 3,2 б) 0,310-2 в) 3,310-2 г) 0,3102
3) Даны выражения: а) ; б) ; в)
Какие из этих выражений не имеют смысла при a = – 4?
4) Укажите выражение, тождественно равные дроби:
а) б) в) г)
5) Найдите значение выражения
6) Преобразуйте в многочлен выражение 2c(7c + 2) – (c – 4)2
7) Решите уравнение 6x2 + 7x – 10 = 0.
8) Найдите координаты точки C
9) Решите систему неравенств
Тест № 9
1) Какое целое число заключено между числами и ?
2) Некоторый товар поступил в продажу по цене 60р. Цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12й день, если не будет куплен?
3) Число m – отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами m, 2m, m2 расположены на координатной прямой в правильном порядке?
4) Какие из выражений не имеют смысла при x = 0?
А. Б. В.
5) Упростите выражение
6) Найдите значение выражения
7) Решите уравнение 2x2 – 8 = 0.
8) Решите неравенство 6 – 3x x – 7)
9) Значение какого из данных выражений положительно, если x 0, y
А. xy Б. (x – y)x В. (x – y)y Г. (y – x)x
10) Последовательность задана формулой cn = n2 – 1. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4
Тест № 10
1) Какое целое число заключено между числами и ?
2) Некоторый товар поступил в продажу по цене 800р. Цена каждый месяц снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 50й день, если не будет куплен?
3) m – отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами m2, , m расположены на координатной прямой в правильном порядке?
4) Какие из выражений не имеют смысла при x = 1?
А. Б. В.
5) Упростите выражение
6) Найдите значение выражения
7) Решите уравнение 3x2 – 27 = 0.
8) Решите неравенство 3(1 – x) – (2 – x)
9) Значение какого из данных выражений положительно, если x y 0?
А. (x – y)x Б. xy В. (x – y)y Г. (y – x)x
10) Последовательность задана формулой cn = n2 + 1. Какое из чисел является членом этой последовательности?
А. 4 Б. 6 В. 5 Г. 3
Тест № 11
1) Найдите значение выражения при a = 4,2, b = -0,7, c = 0,5.
2) Длина круговой дорожки стадиона x м. По какой формуле можно вычислить число кругов n, которые надо сделать спортсмену, чтобы прожать S км?
1) n = 2) n = 3) n = 4) n = 1000Sx
3) Представьте выражение в виде степени с основанием x.
4) Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (2 – x)(3 – x)?
1) (x – 2)(3 – x) 3) (x – 2)(x – 3)
2) (2 – x)(x – 3) 4) –(x – 2)(x – 3)
5) Упростите выражение
6) Какая из точек соответствует числу ?
7) Решите систему уравнений
8) Для каждого неравенства укажите множество его решений
А) x2 + 4 0 Б) x2 – 4 0 В) x2 – 4
9) Какая из прямых пересекает график функции y = в двух точках?
1) y = – 3x 2) y = 2x 3) y = – 5 4) x = 4
10) Разложите на множители y2 – xy2 + xy – y.
Тест № 12
1) Найдите значение выражения при a = 6,4; b = -1,5; c = -3,5.
2) По какой формуле можно рассчитать цену a (в рублях) минуты разговора, предоставляемого компанией сотовой телефонной связи, если x рублей хватает на t часов разговора?
1) a = 2) a = 3) a = 4) a =
3) Представьте выражение в виде степени с основанием x.
4) Какое из следующих выражений тождественно равно произведению a(10 – a)?
1) – a(10 – a) 3) – a(a + 10)
2) a(a – 10) 4) – a(a – 10)
5) Упростите выражение .
6) Какая из точек соответствует числу ?
7) Решите систему уравнений
8) Для каждого неравенства укажите множество его решений
А) x2 + 16 x2 – 16 x2 – 16 0
9) Какая из прямых не пересекает график функции y = ?
1) y = 4 2) y = – 4x 3) x = – 2 4) y = 2x
10) Разложите на множители 1 – a – x2 + ax2.
Тест № 13
1) Укажите число равное 0,00056
А. 5,610-3 Б. 5,610-4 В. 5,610-5 Г. 5,610-6
2) В танцевальной студии число девочек относится к числу мальчиков как 6:5. Сколько пар, в каждую из которых входят мальчик и девочка, могут одновременно танцевать, если всего в студии занимается 66 человек?
3) Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5.
4) Найдите значение выражения 1 – 7y + 30y2 при y = -0,1.
5) На счет в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли a рублей. Какая сумма будет на счету через год?
6) Разложите на множители 2x2 + 4x – 6.
7) В выражение a – b подставьте a = и b = и упростите его.
8) Найдите корни уравнения = 0
9) Какое из неравенств верно при любом значении x?
А. x2 – 1 0 Б. x2 + 1 0 В. x2 – 1 x2 + 1
10) Известно, что a и b – положительные числа и a b. Какое из утверждений неверно?
А. –a b Б. В. a2 b2 Г.