Системы счисления

Системы счисления

Автор:

Ушакова Валентина Васильевна

МАОУ «Лицей №4» г. Рязани

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир .

Иоганн Гете

Как вы понимаете слова эпиграфа?

Цели урока:

• повторить, обобщить и привести в систему теоретический материал по теме «Системы счисления» ;

• совершенствовать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую ;

• подготовиться к контрольной работе по данной теме .

Разминка

Поставьте в соответствие:

Символы для изображения чисел

Двоичное кодирование

Кодирование, которое представлено с помощью последовательности нулей и единиц

Непозиционная система счисления

Система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа

Цифры

Система счисления, в которой количественное значение цифры зависит от её позиции в записи числа

Система счисления

Знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита

Позиционная система счисления

Заполните таблицу:

Система счисления

Основание

Десятичная

10  

8

Алфавит

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

16

0; 1

(взаимопроверка) 6 баллов

Найдите ошибку: определите число, для которого неверно определено основание системы счисления

• 123 4
• 10101010 3
• 4561 6
• 10А12С 16
• 15F 10
• 357 8

• Верно ли, что в древности использовали руку как инструмент для счета?

Да

• Верно ли, что в Древнем Риме нельзя было делить числа «в столбик»?

Да

• Верно ли, что римская СС была непозиционной?

Да

• Верно ли, что на Руси не было специальных обозначений для цифр, а пользовались буквами с титлом?

Да

• Верно ли, что 2 10 = 10 2 ?

Да

• Верно ли, что 8 10 = 8 16 ?

Да

• Сколько лет было Красной Шапочке?

(подсказка – 1000 2 )

8

Задания для группы «ИСТОРИКИ»

1

Верно ли, что арабские цифры изобрели арабы? Если нет, то откуда они «родом»?

2

Запишите число 2018 в древнеегипетской, римской и славянской системах счисления.

3

На гранитном постаменте памятника Петру I в Санкт-Петербурге есть римское число MDCCLXXXII. Это год

открытия памятника. Какой?

Выполните операцию сложения римских чисел. Ответ запишите в той же системе.

CMXLIV + LXIX

Выполните операцию вычитания римских чисел. Ответ запишите в той же системе.

DCCXLII – CDLXVII

Задания для группы «ПРАКТИКИ»

1

Переведите число 171 10 в шестнадцатеричную систему счисления.

2

Переведите число 245,4 10 в восьмеричную систему счисления.

3

Переведите число 453,2 6 в десятичную систему счисления.

Найдите сумму чисел 77 8 + 44 5 . Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Найдите сумму чисел 1D 16 + 32 4 . Ответ запишите в девятеричной системе счисления.

Задания для группы «ВЫЧИСЛИТЕЛИ»

1

Переведите число 99 10 в двоичную систему счисления

2

Переведите число 31,25 10 в двоичную систему счисления

3

Переведите число 111010,11 2 в десятичную систему счисления

Выполните операцию сложения в двоичной системе счисления:

10111010 2 + 1011101 2

Выполните операцию умножения в двоичной системе счисления:

11011 2 × 101 2

ИТОГИ

№ группы

Роль: «Историки»

Роль: «Практики»

1

Роль: «Вычислители»

2

Итого-вый балл

3

Итого-вая оцена

Сколько лет девочке? ( А.Стариков)

Ей было 1100 лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила.

Все это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно.

На станет все совсем обычно,

Когда поймете наш рассказ!

Девочке 12 лет,

она ходила в 5-й класс.

У собаки 4 ноги.

А ушей и рук у девочки по паре .

Рефлексия:

• Какое задание было самым интересным?

• Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?

• С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?

• Какие задания по данной теме вы могли бы предложить?

Домашнее задание

Запишите дату своего рождения (число, месяц и год) в двоичной и восьмеричной системе счисления.

Спасибо за урок, дети!