Системы линейных уравнений. Графический способ.

Системы линейных уравнений. Графический способ.

Система линейных уравнений с двумя переменными имеет вид:

, (1)

где некоторые числа, х и у – переменные.

Систему вида (1) можно решать:

1. Способом подстановки;

2. Способом сложения;

3. Графическим способом.

Число решений системы уравнений (1) можно определить по коэффициентам при соответствующих переменных х и у.:

1. Если коэффициенты при х и у не пропорциональны, т.е. , то система имеет единственное решение.

Графически это означает, что прямые пересекаются в точке (

1. Если . ,то система не имеет решений. В этом случае прямые, являющиеся графиками уравнений системы (1), параллельны (рис. 2)

1. Если . , то система имеет бесконечное множество решений. Графически это означает, что прямые совпадают (рис. 3)