Шестиугольное обучение: наборы геков по теме «Формулы корней квадратных уравнений»

Наборы геков по теме

«Формулы корней квадратных уравнений» (Алгебра 8 класс, А.Г. Мордкович и др.)

Задачи:

• Ознакомиться с формулами дискриминанта, корней квадратных уравнений;

• Выявить зависимость наличия корней квадратного уравнения от знака дискриминанта;

• Научиться применять формулы дискриминанта и корней для решения квадратных уравнений.  

Набор № 1.

8 шестиугольников с надписями:

• один шестиугольник с надписью «общий вид квадратного уравнения»;

• один шестиугольник с надписью «D = …»;

• 3 шестиугольникa с надписью «D…»;

• 3 шестиугольника с надписью «х = …».

4 пустых шестиугольника.

Работа ведется в группах. Каждая группа изучает теоретический материал учебника и заполняет свои гексы. Обучающиеся должны заполнить пустые шестиугольники или продолжить записи на шестиугольниках (знак дискриминанта, вывод о наличии/количестве корней уравнения или формула) в соответствии с алгоритмом решения квадратных уравнений. После того как гекс составлен, обучающиеся защищают свою работу.

Пример составленного обучающимися гекса:

Набор № 2.

16 шестиугольников с надписями:

• один шестиугольник с надписью «квадратное уравнениие»;

• один шестиугольник с надписью «-9х²+6х-1=0»;

• один шестиугольник с надписью «2х²-х-3=0»;

• один шестиугольник с надписью «2х²-5х+2=0»;

• 3 шестиугольникa с надписью «a = …b=…c=…»;

• один шестиугольник с надписью «D = 9»;

• один шестиугольник с надписью «D = -23»;

• один шестиугольник с надписью «D = 0»;

• один шестиугольник с надписью «D0»;

• один шестиугольник с надписью «D

• один шестиугольник с надписью «х = »;

• один шестиугольник с надписью «х = »;

• один шестиугольник с надписью «х = 2»;

• один шестиугольник с надписью «корней нет».

Работа ведется в группах. Обучающиеся должны пользуясь формулами и алгоритмом решения квадратных уравнений для каждого уравнения найти его коэффициенты и вписать их в шестиугольники с надписью «a = …b=…c=…», вычислить дискриминант и определить его знак, сделать вывод о наличии/количестве корней уравнения и вычислить их. Составить гекс с ходом решения всех уравнений пользуясь готовыми карточками-шестиугольниками (или др. вариант: составить гекс для каждого уравнения, тогда понадобится 3 шестиугольникa с надписью«квадратное уравнениие»). После того как гекс составлен, обучающиеся защищают свою работу.

Пример составленного обучающимися гекса:

и ли др. вариант:

1)

2 ) 3)