Самостоятельная работа по теме "Касательная, хорда, секущая, радиус."

1

Длина хорды окруж­но­сти равна 24, а рассто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 16. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

2

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=51, AO=85.

3

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

4

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 39°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

5

От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 40, CD = 42, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 21.

6

Отрезок AB=51 касается окружности радиуса 68 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

7

В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

1

Длина хорды окруж­но­сти равна 64, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 24. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

2

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=18, AO=82.

3

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=80 и BC=2. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

4

Пря­мая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окруж­но­сти. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 72°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5

 От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те длину хорды CD, если AB = 10, а рас­сто­я­ния от цен­тра окруж­но­сти до хорд AB и CD равны со­от­вет­ствен­но 12 и 5.

6

Отрезок AB=18 касается окружности радиуса 80 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

7

В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.