Контрольная работа по геометрии для 10 - 11 классов по теме: "Призма. Пирамида"на основе сборника для проведения государственной итоговой аттестации за курс средней школы.

1 вариант

1 часть

1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 15 и 20 см. Найдите высоту параллелепипеда.

2. Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 463√см2, угол ACB=120°, AC=CB=18 см. Найдите площадь основания и высоту призмы.

3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образует угол 45°. Высота пирамиды равна 18 см. Найдите площадь основания пирамиды.

2 часть

4. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 8 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 6 см.

5. Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45°.

3 часть

6. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю равной 6√3см. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°, а меньшая – угол 45°. Найдите сторону основания призмы.

2 вариант

1 часть

1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 10 см и образует с боковой гранью угол 30°. Найдите площадь основания призмы.

2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Площадь большей боковой грани равна 102 см2. Найдите высоту призмы.

3. Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC — равносторонний, AD=4 и AB=6. Найдите тангенс двугранного угла при ребре BC.

2 часть

4. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60° и стороной 6 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.

5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности.

3 часть

6. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°, а меньшая образует с боковым ребром угол 45°. Найдите сторону основания призмы.