Самостоятельная работа «Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.»

Самостоятельная работа «Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.»

Вариант 1

1. Н айдите производную сложной функции.

5. , .

2. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.

f(x) = 2x³ – 3x² – 36x + 40.

3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции

.

4. Исследовать функцию, при помощи производной и построить график.

у = х⁴ – 1

Самостоятельная работа «Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.»

Вариант 2

1. Найдите производную сложной функции.

5. , .

2. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.

f(x) = x⁴ – 8x² + 3.

3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции

.

4. Исследовать функцию, при помощи производной и построить график.

f(x) = 1\3х³ – х² – 3х +9.

Самостоятельная работа «Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.»

Вариант 3

1. Найдите производную сложной функции.

5. , .

2. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.

f(x) = 2x³ – 15x² + 36x..

3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции

.

4. Исследовать функцию, при помощи производной и построить график.

f(x) = 1\4х⁴ – 2х² + 7\4.

Самостоятельная работа «Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функции.»

Вариант 4

1. Найдите производную сложной функции.

5. , .

2. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции.

f(x) = 2x³ – 15x² + 36x..

3. Найти промежутки выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции

.

4. Исследовать функцию, при помощи производной и построить график.

f(x) = - х⁴ + 6х² – 9.