Решение задач с помощью уравнений.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Класс: 5А

Дата: 10.10.2016г

Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

• Уметь составлять уравнения для решения задач.

Личностные:

• способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

• умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

• проговаривать последовательность действий на уроке;

• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникативные:

• уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

• развивать творческие способности учащихся;

• развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

• развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.

Познавательные:

• уметь ориентироваться в своей системе знаний;

• добывать новые знания;

• самостоятельно создавать алгоритмы деятельности;

• извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Оборудование: доска, мел, ноутбук, мультимедийный проектор, экран, карточки задания

План урока:

1. Организационный момент

2. Устный счёт

3. Определение темы урока

4. Изучение нового материала

5. Физминутка

6. Закрепление изученного материала

7. Самостоятельная работа

8. Подведение итогов

9. Домашнее задание

Тип урока – урок изучения нового материала, с использованием ИКТ технологий.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, взаимопроверка.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок!

- Ребята все готовы к уроку? А с каким настроением вы пришли на урок?

У вас на столах лежат смайлики. Покажите какое у вас настроение?

- Давайте улыбнёмся друг другу, пожелаем удачи и с хорошим настроением начнём наш урок.

1. Устный счёт (слайд 1)

- Посмотрите на экран что это записано?

- Ответы учащихся

- А что называется уравнением?

- Ответ учащихся: уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

- Что значит решить уравнение?

- Ответы учащихся: решить уравнение значит найти все его корни или убедиться что уравнение не имеет ни одного корня.

- Что называют корнем уравнения?

- Ответы учащихся: корнем уравнения называется значение буквы, при котором, из уравнения получается верное числовое равенство)

- Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое? (1,3,6,8)

- Как его найти? (Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое)

- В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое? (2,4,9)

- Как его найти? (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность)

- В каких уравнениях надо найти вычитаемое? (5,7,10)

- Как его найти? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность)

- Найдите корни уравнений

1. Определение темы урока. (Слайд 2)

Решите задачу:

В корзине было несколько яблок. После того как в неё положили ещё 15 яблок, их стало 65. Сколько яблок было в корзине?

- Ответы учащихся

- А как ещё можно решить задачу?

- Ответы учащихся

-Уравнением можно решить задачу? Мы с вами умеем решать задачи уравнением?

-Ответы учащихся

-Значит сегодня на уроке мы будем учиться составлять уравнения к задачам и решать эти задачи.

На доске записывается тема и цель урока.

1. Изучение нового материала.

В математике много задач, которые удобнее решать не арифметическим, а алгебраическим способом, т.е. с помощью составления уравнений. При решении задач способом составления уравнения чаще всего буквой следует обозначать то, что требуется найти в задаче.

- Давайте с вами попробуем решить данную задачу уравнением

Разбор задачи:

- О чем говорится в задаче?

- Что нам неизвестно?

- Яблок стало больше или меньше?

- Какое можно составить уравнение?

Решение задачи записывается учителем на доске, а учащиеся в тетради.

Решение:

х + 15 = 65

х= 65 -15

х= 50

50 – яблок

Ответ: 50 яблок было в корзине.

Карточка №1 (работа в парах)

В канистре, где был бензин, перед поездкой, долили еще 10 л. Во время поездки было израсходовано 12 л бензина, после чего в канистре осталось 32 л. Сколько литров бензина было в канистре первоначально?

Разбор задачи. И запись её решения на доске и в тетрадях учащихся.

Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.

Решение.

Составим таблицу:

Составим уравнение:

(х + 10) -12 = 32

(х + 10) = 32 +12

х + 10 = 44

х = 44 -10

х= 34

34 -литра

Ответ: 34 литра бензина было.

Ребята, каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?

• Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и, используя условие задачи, составляют уравнение.

• Решают уравнение.

• Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

1. Физминутка.

Или

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

1. Закрепление изученного материала (карточка №2)

№1. В автобусе было несколько пассажиров. После того как на остановке вышло 9 пассажиров, в автобусе осталось 42 пассажира. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

Решение:

х – 9 = 42

х = 42 + 9

х = 51

51 – пассажир

Ответ: 41 пассажир был в автобусе первоначально.

№2 Аня задумала число. Если к этому числу прибавить 15 и от полученной суммы отнять 13, то получится 58. Какое число задумала Аня?

Решение:

(х + 15) -13 = 58

х + 15 = 58 +13

х + 15 = 71

х= 71 – 15

х = 56

Ответ: Аня задумала число 56.

Проверка решения. (Слайд 3-4)

- Обменяйтесь тетрадями и сверьте решение в тетради и на экране

1. Самостоятельная работа

Составьте уравнение по задаче (карточка № 3):

Проверка полученных уравнений (Слайд 5 )

- Ребята поднимите руки кто не сделал ни одной ошибки? Молодцы! А остальным надо будет ещё потрудиться!

1. Рефлексия (Слайд 6 )

- Наш урок подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями и сегодняшнем уроке. Вам для этого помогут слова (если хотите одним предложением):

- Я узнал…..

- Я научился…..

- Я увидел….

- Я сначала испугался, а потом…

Подведение итогов урока

1. Домашнее задание (Слайд 7)

Придумайте задачу , которая бы решалась уравнением. Напишите текст задачи, занесите данные в таблицу и решите её.

Или № 396 (а, б) № 397 (б)

- Всем спасибо за урок! Покажите с каким настроением вы заканчиваете урок? Покажите смайлик. Урок окончен!

11

• х + 17 = 60
• а – 51 = 60
• у + 52 = 70
• с – 43 = 81
• 100 – у = 62

6) 59 + х = 59

7) 78 – а = 78

8) а + 45 = 45

9) х – 0 = 82

10) 70 – с = 68

Решите задачу:

  В корзине было несколько яблок. После того как в неё положили ещё 15 яблок, их стало 65. Сколько яблок было в корзине?

Было

Вышло

х

9

Осталось

42

х – 9 = 42

х = 42 + 9

х = 41

41 – пассажир

Ответ: 41 пассажир был в автобусе первоначально.

(х + 15) -13 = 58

х + 15 = 58 +13

х + 15 = 71

х= 71 – 15

х = 56

Ответ: Аня задумала число 56 .

1 .В книге 50 страниц. После того как Оля прочитала несколько страниц, ей осталось прочитать ещё 17. Сколько Страниц прочитала Оля?

2 . На двух машинах вместе 32т груза. На одной машине 18т. Сколько груза на второй машине?

50 – х = 17

3. В автобусе было несколько пассажиров. После того как на остановке вышло 8 человек, в автобусе осталось 37 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

х + 18 =32

4 . Я задумала число. Если его увеличить на 21, то получится 90. Какое число я задумала?

х – 8 = 37

5 . При уменьшении 76 на это число получилось 64. На сколько уменьшили число 76 ?

х + 21 = 90

76 – х = 64

- Я узнал…..

- Я научился…..

- Я увидел….

- Я сначала испугался, а потом…

Домашнее задание:

Придумайте задачу, которая бы решалась уравнением. Напишите текст задачи, занесите данные в таблицу и решите её.

Или

№ 396 (а, б) № 397 (б)