Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме : "Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана "»
Решение задач по теме : «Статистические характеристики. Среднее арифметическое, размах, мода и медиана
Алгебра-
7 класс
Исторические сведения
- Среднее арифметическое, размах и мода находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе .
- Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей». Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление
- разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т. п.
- Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
Среднее арифметическое – частное от деления суммы всех чисел на количество слагаемых
- Размах – разность между наибольшим и наименьшим числом этого ряда
- Мода – это число, которое встречается в наборе чисел чаще всего
- Медиана – упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
- размах и мода
- находят применение в статистике – науке,
- которая занимается получением,
обработкой и анализом
количественных данных о разнообразных
- массовых явлениях, происходящих
в природе и
Задача № 1
- Ряд чисел:
- 18 ; 13; 20; 40; 35.
- Найдите средне арифметическое этого ряда:
- Решение:
- (18+13+20+40+35):5=25,5
- Ответ : 25,5 –среднее арифметическое
Задача № 2
- Ряд чисел:
- 35;16;28;5;79;54.
- Самое большое число 79,
- Самое маленькое число 5.
- Размах ряда: 79 – 5 = 74.
- Ответ : 74
Задача № 3
- Ряд чисел:
- 23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 2535;16;28;5;79;54.
- Решение:
- Наибольший расход времени - 37 мин,
- а наименьший – 18 мин.
- Найдём размах ряда:
- 37 – 18 = 19 (мин)
Задача № 4
- Ряд чисел:
- 65; 12; 48; 36; 7; 12
- Найдите моду ряда:
- Мода данного ряда : 12.
- Ответ : 12
Задача № 5
- Ряд чисел может иметь более одной моды,
- а может не иметь.
- У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52
- две моды - 47 и 52.
- У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.
Задача № 5
- Ряд чисел:
- 28; 17; 51; 13; 39
- Найдите медиану этого ряда:
- Сначала поставить числа в порядке возрастания:
- 13; 17; 28; 39; 51.
- Медиана – 28.
- Ответ : 28
Задача № 6
В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем.
В результате получили такой ряд данных:
39, 42, 40, 0, 56, 36, 24, 21, 35, 0, 58, 31, 49, 38, 24, 35, 0, 52, 40, 42, 40,
39, 54, 0, 64, 44, 50, 37, 32, 38.
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое,
размах,
моду и
медиану.
Каков практический смысл этих показаний?
Задача № 7
Записана стоимость (в рублях) пачки сливочного масла «Неженка» в магазинах микрорайона: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37.
На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Решение.
Упорядочим данный набор чисел по возрастанию:
24, 26, 27, 31, 32, 33, 37.
Так как число элементов ряда нечётное, то медиана – это
значение, занимающее середину числового ряда, то есть M = 31.
Вычислим среднее арифметическое этого набора чисел - m.
m= 24+ 26+ 27+ 31+ 32+ 33+ 37 = 210 ═ 30
7 7
М – m = 31 – 30 = 1
Творческих
успехов !