Решение задач по теме "Осевая симметрия"

Р Е Ш Е Н И Е

З А Д А Ч

Осевая

симметрия

«Симметрия… есть идеал, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейлю

Цели: - проникнуться красотой, гармоничностью симметричных фигур; - вспомнить свойства симметрии; - решить ряд задач, используя метод осевой симметрии;

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

рефлексия

Д У М А Е М !

Р Е Ш А Е М !

Р А С С У Ж Д А Е М !

Задача № 1

Прямая а перпендикулярна основанию АС равнобедренного треугольника АВС . Можно ли утверждать, что прямая а является осью симметрии треугольника АВС ?

В

С

А

Задача № 2

Начертите окружность радиусом 1,5 см и проведите прямую, не проходящую через ее центр. Постройте окружность, симметричную данной относительно этой прямой.

Задача № 3

Начертите равносторонний треугольник со стороной 2 см, проведите прямую, проходящую через одну из его вершин и не имеющую с треугольником других общих точек. Постройте треугольник, симметричный данному относительно

этой прямой.

Задача № 4

Начертите равносторонний треугольник АВС со стороной 2,5 см и проведите прямую а , пересекающую стороны АВ и АС . Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а .

Задача № 5

В каком случае прямая m является осью симметрии окружности с центром О ?

Задача № 6

Найдите координаты точки, симметричной точке N (-2; -3) относительно :

• оси абсцисс;
• оси ординат.

Задача № 7

Точки А(5;у) и В(х; -2) симметричны относительно:

• оси абсцисс;
• оси ординат.

Найдите х и у .

Задача № 8

Осями симметрии ромба являются прямые х = 5 и у = 7 . двумя его соседними вершинами являются точки А(5; -8) и В(-2; 7). Найдите координаты остальных вершин ромба.

Задача № 9

Найдите координаты точек, симметричных точкам А(2; -3) и В(-1; 0) относительно прямой у=х .

Задача № 10

Осями симметрии прямоугольника являются прямые у = 2 и х = -4. Одна из его вершин имеет координаты ( -6; -1).

Найдите координаты остальных вершин прямоугольника.

Задача № 11

Диагонали ромба лежат на координатных осях. Найдите координаты вершин ромба, если середина одной из его сторон имеет координаты ( -2; - 6).

Р е ф л е к с и я

рефлексия

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ :

• Занятие интересное, полезное, особых сложностей я не испытывал;

• Занятие интересное, несомненно, полезное, но довольно сложные задачи;

• На мой взгляд, тема занятия полезная, но непростая, иногда испытывал затруднения при решении задач,

• Тема занятия показалась мне сложной, испытывал трудности при решении задач, чувствую усталость;

М О Л О Д Ц Ы !