Решение задач на закон Ома для участка цепи

Цель – закрепить изученный материал путем решения задач.

Задачи :

- научить учащихся решать задачи по алгоритму;

- продолжить развитие умений анализировать условия задач и ответов, умений делать выводы, обобщения.

По никелиновому проводнику длиной 10 м идет ток силой 0,5 А. Определить сечение этого проводника, если к его концам приложено напряжение 20 В.

Решение:

Алгоритм решения задачи

Дано:

ℓ = 10м

I=0,5 A

U= 20 B

-------------

Найти: S

Алгоритм решения задач на закон Ома для участка цепи.

1. Выделение признаков, на основании которых определяется метод решения задачи.

2. Запись основной формулы.

3. Определение неизвестной величины, выяснение ее роли для расчета искомой в задаче величины.

4. Выражение неизвестной величины через искомую в задаче величину.

5. Сопоставление полученных формул.

6. Проверка полученной формулы на полноту.

7. Нахождение неизвестных величин из таблиц или формул.

8. Выражение из полученной формулы искомой в задаче величины.

9. Проверка наименования искомой величины по полученной формуле.

10. Вычисление искомой величины.

11. Запись ответа задачи.

• Выделение признаков, на основании которых определяется метод решения задачи.

Дан проводник, по нему течет ток → электричество;

известны сила тока в проводнике и напряжение на его концах → закон Ома для участка цепи.

3. Определение неизвестной величины, выяснение ее роли для расчета искомой в задаче величины.

R = U/I

4. Выражение неизвестной величины

через искомую в задаче величину.

R можно выразить через данную в задаче длину и площадь сечения проводника.

R = (ρ · ℓ)/S

5. Сопоставление полученных формул.

Сопротивление R одного и того же проводника найдено с помощью различных формул → можно приравнять правые части формул.

U/I = (ρ · ℓ)/S

6. Проверка полученной формулы на полноту.

В формуле неизвестны 2 величины:

S – искомая в задаче и ρ – табличная величина.

7. Нахождение неизвестных величин

из таблиц или формул.

ρ = 0,4 (Ом · мм2) /м находим по таблице удельных сопротивлений проводников.

8. Выражение из полученной формулы искомой в задаче величины.

U·S = ρ · ℓ· I;

S = (ρ · ℓ· I)/U

9. Проверка наименования искомой величины по полученной формуле.

[ S ] = (Ом · мм 2 ) /м · м · А / В = (В · мм 2 · А) / (А· В) = мм 2

Полученное наименование соответствует наименованию S .

10. Вычисление искомой величины.

S = (0,4 ·10 · 0,5) / 20 = 0,1(мм 2 )

11. Запись ответа задачи.

Ответ: S = 0,1мм 2

Решить задачу на основе алгоритма.

Определите напряжение на концах стального проводника длиной 40см и площадью поперечного сечения 0,2 мм 2 , в котором сила тока 250 мА.

Проверка решения

Решение:

Дано:

ℓ = 40 см

I= 250 мА

S= 0,2 мм 2

ρ = 0,15 (Ом · мм 2 ) /м

---------------------------

Найти: U

I = U/R

U = I · R (1)

R = (ρ · ℓ)/S (2)

U = (I · ρ · ℓ)/S

[ U ] = А · (Ом · мм 2 ) /м · (м/мм 2 ) = (А · Ом · мм 2 · м)/( м · мм 2 ) = А · Ом = А · (В/А) = В

U = 0,25 · (0,15 · 0,14/0,2) = 0,2625 (В) ≈ 0,26 В

Ответ: U = 0,26 В.

№ 1328 (В. И. Лукашик, Е. В. Иванова) –решить задачу на основе алгоритма.