Решение текстовых задач (подготовка к ЕНТ)

Тема: Решение текстовых задач (подготовка К ЕНТ)

Тип урока: комбинированный

Цель урока:

1. Научить решать простые текстовые задачи с помощью записи в таблице;

2. Развивать устную и письменную речь;

3. Воспитание аккуратности, дисциплинированности.

Дидактическое дополнение: интерактивная доска с презентацией урока, приложение № 1

Краткий план урока:

1. Орг момент

2. Видеоролик

3. цели урока

4. решение 4-х типов задач: на движение, на работу, на смеси, на сухое вещество

5. работа в группах

6. рефлексия

7. домашняя работа

Ход урока

1. Орг момент

2. Видеоролик «Верь в себя, ты все сможешь»

3. цели урока, оценивание: суммативное – по результатам 2-х уроков. Следующий урок –закрепления. Ученикам предоставляю три теста по данной теме.

Задачи на смеси сплавы, на сухое вещество при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных школ затруднения. Самостоятельно справиться могут немногие. Задачи такого типа встречаются только на экзаменах, а сейчас встречаются и в тестах на ЕНТ, а в программном материале часов на данную тему нет. Увеличилось количество задач практической направленности. В связи с этим, появилась необходимость в усилении практической направленности обучения, включая в работу с учащимися соответствующие задания на проценты, пропорции, текстовые задачи. В процессе подготовки приходится искать различные пути решения таких задач, как задачи «на движение», «на работу», «процентное содержание», «смеси и сплавы», «сухое вещество».

При решении большинства задач, с моей точки зрения, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи.

4.Решение задач

1). Задачи на движение

Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между селами 36 км. 1 автобус прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго, скорость которого была меньше скорости второго на 2 км в час. Вычислите скорость каждого автобуса.

36/х – 36/(х+2) = 0,25

(ответ: 16 и 18 км/ч)

2). Задачи на работу

На изготовление 20 деталей 1 рабочий тратит на 8 часов меньше, чем 2 рабочий на изготовление 60 таких же деталей. Известно, что 1 рабочий за час делает на 4 детали больше, чем 2 рабочий. Сколько деталей делает 2 рабочий?

60/х – 20/(х+4) = 8

(Ответ: 6 деталей)

3) Задачи на сухое вещество

Практически любой продукт – яблоки, арбузы, грибы, картофель, крупа, хлеб и т.д. состоит из воды и сухого вещества. Причём, воду содержат как свежие, так и сушёные продукты. В процессе высыхания испаряется только вода, а масса сухого вещества не изменяется (остается постоянной)

На столе лежал расколотый арбуз массой 10кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и ее процентное содержание в арбузе понизилось до 96%. Найдите новую массу арбуза

Уравниваем количество сухого вещества, получим уравнение:

0,04х = 0,1

х = 2,5

(Ответ: 2,5 кг)

4) Задачи на смеси, сплавы и растворы

Сколько граммов 30%-ого раствора надо добавить к 80 г. 12%-ого раствора этой же соли, чтобы получить 20%-ый раствор соли?

(Ответ: 64 г)

5. Работа в группах: решение 12 задач на выбор. Ответы вносятся в лисы ответов

1. Смешали некоторое количество 11% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. (Ответ:15%)

2. Завод должен был изготовить 35 станков к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод уже за 1 день до срока изготовил на 7 станков больше. Сколько станков в день изготовил завод? (Ответ: 7 станков)

3. Сколько килограммов воды надо добавить к 20 кг 5%-ого раствора соли, чтобы получить 4%-ый раствор соли? (Ответ: 5 кг)

4. Свежие грибы содержат 92% воды, а сухие 8 %.Сколько получится сухих грибов из 23 кг свежих? (Ответ: 2 кг)

5. Два портовых крана, работая вместе, загрузили баржу за 6 часов. За какое время может загрузить баржу, работая отдельно, каждый кран, если одному из них, нужно для этого на 9 ч меньше, чем другому? (Ответ: 9 и 18 часов)

6. Сколько воды нужно добавить к 0,5 л раствора спирта в воде, чтобы объемное содержание спирта в растворе уменьшилось с 60% до 40%? (Ответ:0,25л)

7. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько винограда надо взять, чтобы получить 18 кг изюма?(Ответ:81 кг)

8. При сушке свежие грибы теряют 96% веса. Сколько свежих грибов нужно засушить, чтобы получилось 5 кг сушенных. (Ответ: 125 кг)

9. Влажность свежескошенной травы 70%,сена 20%.Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы? (Ответ: 375 кг)

10. Два трактора, работая вместе, могут выполнить задание за 2 ч. Первому трактору, если он будет работать один, потребуется на выполнение всего задания на 3 ч больше, чем второму. За сколько времени может выполнить все задание первый тракторист? (Ответ: 6 часов)

6. Рефлексия: на стикерах ребята пишут свое мнение об уроке

7. Домашняя работа: оставшиеся №

Приложение № 1

1. Смешали некоторое количество 11% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.

2. Завод должен был изготовить 35 станков к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 2 станка, завод уже за 1 день до срока изготовил на 7 станков больше. Сколько станков в день изготовил завод?

3. Сколько килограммов воды надо добавить к 20 кг 5%-ого раствора соли, чтобы получить 4%-ый раствор соли?

4. Свежие грибы содержат 92% воды, а сухие 8 %.Сколько получится сухих грибов из 23 кг свежих?

5. Два портовых крана, работая вместе, загрузили баржу за 6 часов. За какое время может загрузить баржу, работая отдельно, каждый кран, если одному из них, нужно для этого на 9 ч меньше, чем другому?

6. Сколько воды нужно добавить к 0,5 л раствора спирта в воде, чтобы объемное содержание спирта в растворе уменьшилось с 60% до 40%?

7. Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм – 55%. Сколько винограда надо взять, чтобы получить 18 кг изюма?

8. При сушке свежие грибы теряют 96% веса. Сколько свежих грибов нужно засушить, чтобы получилось 5 кг сушенных.

9. Влажность свежескошенной травы 70%,сена 20%.Сколько сена получится из одной тонны свежескошенной травы?

10. Два трактора, работая вместе, могут выполнить задание за 2 ч. Первому трактору, если он будет работать один, потребуется на выполнение всего задания на 3 ч больше, чем второму. За сколько времени может выполнить все задание первый тракторист?