Решение прямоугольных треугольников

Без знания представленных определений и формул задачи не решить. Нужно выучить!!!

 a, b – катеты;   c – гипотенуза;  α, β - острые углы.

1. Формулы сторон по теореме Пифагора, (c, a, b):

2.Для решения задач на нахождение сторон и углов прямоугольного треугольника нужно вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса.

Рассмотрим прямоугольный треугольник:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет - это тот катет, который лежит напротив угла, синус которого мы рассматриваем.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет - это тот катет, который является одной из  сторон угла, косинус которого мы рассматриваем.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла, и наоборот.

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Формулы для катета, (a):

Формулы для катета, (b):

Формулы для гипотенузы, (c):

3. Основное тригонометрическое тождество :

alt="Основное тригонометрическое тождество" itemprop=url class="aligncenter size-full wp-image-7298" title="Основное тригонометрическое тождество" srcset="http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2012/09/Image-2-300x70.jpg 300w, http://matematikalegko.ru/wp-content/uploads/2012/09/Image-2.jpg 333w" sizes="(max-width: 333px) 100vw, 333px" v:shapes="_x0000_i1039">

Из неё следуют :

4. В прямоугольном треугольнике катеты, являются высотами. Ортоцентр - точка пересечения высот, совпадает с вершиной прямого угла. 

H - высота из прямого угла

a, b - катеты

с - гипотенуза

c₁ , c₂ - отрезки полученные от деления гипотенузы, высотой

α, β - углы при гипотенузе

Формула длины высоты через стороны, (H):

alt="Формула длины высоты через стороны" title="Формула длины высоты через стороны" v:shapes="_x0000_i1029">

Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы, (H):

' alt="Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы" border=0 title="Формула длины высоты через гипотенузу и острые углы" v:shapes="_x0000_i1030">

Формула длины высоты через катет и угол, (H):

Формула длины высоты через составные отрезки гипотенузы , (H):

5. Значения таблицы синусов и косинусов углов 30°, 45°, 60°.Выучить!