Просмотр содержимого документа
«Решение показательных неравенств.»
Тема: Решение показательных неравенств.
Цель: Познакомить учащихся с определением показательных неравенств, изучить методы решений показательных неравенств. Развивать вычислительные навыки и логическое мышление. Воспитывать навыки сотрудничества.
Ход урока.
Оргмомент
Сообщение темы и цели урока.
Актуализация опорных знаний
Устный счет: представить в виде степени число
4=2², 8=2 ³, 49/9= (7/3) ², 25=5 ², 125=5 ³, 1=(0,2)°, 1/3=3 ⁻¹, 3=(1/3)⁻¹, 16=2 ⁴, ½=2 ⁻¹.
Опрос:
Дайте определение показательной функции. (функция вида у=а ͯ)
Какая область определения показательной функции? Значений? (все числа, числа больше 0)
При каких значениях, а функция возрастает? Убывает? (а1, 0
Методы решений показательных уравнений (сведение к одинаковому основанию, вынесение за скобки общего множителя, замена, однородные)
Задание: на карточках - определить тип неравенства
Изучение нового материала
Презентация.
Учебник с.173-177 п.6.4
Первичное закрепление
№ 6.31
Б) 5 ͯ B) 3 ͯ -1 Г) 0,5 ͯ 1
x x
Решение упражнений
№ 6.34 (а)
2 ͯ ⁺ ² +2 ͯ 20
2 ͯ (2² +1)20
2 ͯ 20:5
2 ͯ 2²
x2
№ 6.35(а)
9*7 ͯ - 49*3 ͯ 0
9* (7/3) ͯ 49
(7/3) ͯ 49/9
x 2
№ 155 (а), с.380
4 ͯ +2 ͯ ⁺ ¹ - 24≤0
2 ² ͯ + 2*2 ͯ -24≤0
замена 2 ͯ =у
у² +2у -24≤0
у=-6 или у=4
-6 ≤ у ≤ 4
0 ≤ 2 ͯ ≤ 4
х ≤ 2
№ 6. 32 несколько человек у доски
Ответы: а) х ≥ ½, б) х ≤ -1/2, в) х ≥ -1/4, г) х ≤ ½, д) х ≤ -1/2, е) х ≥ 2/3
Домашнее задание № 6.33 с.177
Итог урока
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из экрана на доске:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
урок дал мне для жизни…
мне захотелось…
АНКЕТА
1. На уроке я работал 2. Своей работой на уроке я 3. Урок для меня показался 4. За урок я 5. Мое настроение 6. Материал урока мне был 7. Домашнее задание мне кажется | активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересным / неинтересным |
Приложения.
Метод сведения к одинаковому основанию
Метод вынесения за скобки общего множителя
Метод замены показательной функции на новую переменную
Однородные (деление на одну из показательных функций)
Не знаю, определить невозможно
Карточки
2 ͯ 4
5 ͯ
3 ͯ -1
(0,5) ͯ
(0,2) ͯ 1
8 ͯ 64
4 ͯ ≥ 2
9 ͯ ≤1/3
16 ͯ ≥1/2
25 ͯ ≤ 5
4 ͯ ≤1/2
8 ͯ ≥ 4
2 ͯ ⁺² +2 ͯ 20
3 ͯ ⁺² - 3 ͯ
4 ͯ ⁺¹ + 4 ͯ 1,25
3 ² ͯ ⁺¹ -9 ͯ
4 ͯ - 4 ͯ ⁻¹
5 ͯ - 5 ͯ ⁻²
9*7 ͯ - 49*3 ͯ 0
8* 5 ͯ - 125*3 ͯ
4 ͯ + 2 ͯ ⁺¹ - 24 ≤ 0
9 ͯ - 10*3 ͯ + 9 ≤ 0