Решения и критерии оценки заданий Всероссийской олимпиады по астрономии для 5-11 классов, школьный этап.

Примерные решения заданий школьного этапа Всероссийской олимпиады по астрономии за 2023-2024 учебный год.

5-6 классы

№1

Больших планет в Солнечной системе восемь: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

Планеты Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн были известны с глубокой древности. Уран был открыт в 1781 году Уильямом Гершелем, Нептун был открыт в 1846 году Урбеном Леверье.

Критерии оценивания:

1.Правильно указано количество больших планет – 1 балл.

2.Перечислены названия больших планет (в любом порядке) – 1 балл.

3.Правильно указано, когда были открыты первые пять ближайших к Солнцу планет – 2 балла.

4.Правильно указано, когда и кем была открыта планета Уран – 2 балла.

5.Правильно указано, когда и кем была открыта планета Нептун – 2 балла.

№2

Для земного наблюдателя не всегда Солнце движется слева направо.

Например, в Южном полушарии Земли жители видят движение Солнца справа налево.

Другой случай. В Северном полушарии, если наблюдатель движется с востока на запад не очень далеко от полюса и достаточно быстро, то он как бы обгоняет Солнце, и оно для него начинается двигаться справа налево.

Критерии оценивания:

1.Правильно дан только ответ – 3 балла.

2.Приведён пример в Южным полушарием – 2 балла.

3.Приведён пример с Северным полушарием – 3 балла.

№3

Открытие новых созвездий ожидать не стоит. В 1922 году в Риме, решением I Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза был окончательно утверждён список из 88 созвездий, на которые было разбито звёздное небо. А в 1928 году были приняты чёткие и однозначные границы между этими созвездиями, проведённые строго по кругам небесной сферы прямых восхождений и дугам склонений в экваториальной системе небесных координат. В течение пяти лет в границы созвездий вносились уточнения. В 1935 году границы были окончательно утверждены, и астрономы договорились, что больше изменять их не будут.

Критерии оценивания:

1.Правильно дан только ответ – 3 балла.

2.В зависимости от полноты пояснения к ответу – от 1 до 5 баллов.

№4

Галактики, видимые невооружённым глазом для наблюдателя с острым зрением при очень тёмном небе во время ясной погоды.

1.Млечный путь – наша Галактика. У неё спиральная форма

2.Большое Магелланово Облако – спутник Млечного пути, имеет неправильную форму, видна только в Южном полушарии Земли как самая яркая туманность на небе.

3.Малое Магелланово Облако (NGC 292) – спутник Млечного пути, имеет неправильную форму, видна только в Южном полушарии Земли.

4.Галактика в созвездии Андромеды (М31 или NGC 224). Эта галактика больше нашей примерно в два раза и относится к спиральному виду.

С территории России можно наблюдать только Млечный путь и Туманность Андромеды при идеальных условиях.

Критерии оценивания:

1.Даны правильно только названия галактик или их количество – 2 балла.

2.Правильно указаны условия видимости галактик невооружённым глазом – 2 балла.

3.Правильно даны некоторые сведения о галактиках – 2 балла.

4.Указаны галактики, которые можно наблюдать с территории России – 2 балла.

7-8 классы

№1

На участке неба изображено созвездие Ориона. Самые яркие звёзды этого созвездия: Бетельгейзе, Ригель, Беллатрикс.

На данном участке неба можно найти: Большую туманность Ориона (М42), часть созвездия Тельца с яркой звездой Альдебаран и скоплением Гиады.

Астеризмы: пояс Ориона, меч Ориона.

Критерии оценивания:

1.Указано правильно созвездие – 1 балл.

2.Правильно указаны названия трёх ярких звёзд этого созвездия – 3 балла (за каждую по 1 баллу).

3.Правильно указаны другие объекты на данном участке неба – 2 балла.

4.Правильно указаны астеризмы – 2 балла.

№2

Часы па Спасской башне Кремля показывают пять минут восьмого. Поскольку видная старая Луна, то время суток утро. Совершенно темно в семь утра на широте Москвы бывает в декабре и начале января.

Критерии оценивания:

1.Правильно указано только время суток (без пояснения) – 2 балла.

2.Указано время суток с пояснением – 4 балла.

3.Правильно указан месяц (или месяцы) года – 4 балла.

№3

Сначала определим длину экватора. Так как средний радиус Земли равен 6370 км, то получаем: L = 6,28∙6370 ≈ 40000 км. 60 дней равняются 1440 часам. Следовательно, средняя скорость путешественника составляла v = L : t ≈ 27,8 км/ч.

Критерии оценивания:

1.Определён пройденный путешественником путь – 3 балла.

2.Определено время движения путешественника в часах – 2 балла.

3.Определена средняя скорость путешественника – 3 балла.

№4

Речь идёт о искусственном спутнике Земли, который был запущен в Советском Союзе 4 октября 1957 года. Искусственный спутник Земли конечно во много раз меньше естественного спутника Земли Луны. Поэтому его и называют «братом» месяца.

Критерии оценивания:

1.Указано событие, о котором говорится в стихотворении – 2 балла.

2.Указана дата события – 3 балла.

3.Указан объект, о котором идёт речь в стихотворении и почему объект называют «братом» месяца – 3 балла.

9-11 классы

№1

Комета была открыта итальянским астрономом Джованни Донати 2 июня 1858 года. Она была также первой сфотографированной кометой. Наиболее близкого к Земле положения достигла 10 октября 1858 года. По расположению Большой Медведицы заключаем, что изображён западный участок горизонта. Над горизонтом видна полоса зари, следовательно, это вечер. Комета находится в созвездии Волопаса, её голова рядом со звездой Арктур. Слева вверху – созвездие Северная Корона. Хвост кометы всегда направлен от Солнца, следовательно, направление на Солнце проходит левее (восточнее) направления на Спику. Таким образом, Солнце находится на границе созвездий Девы и Весов. Картина написана в конце октября – начале ноября.

Критерии оценивания:

1.Определён участок горизонта – 2 балла.

2.Определено время суток – 2 балла.

3.Указано, в каком созвездии находится комета – 1 балл.

4.Определено положение Солнца – 2 балла.

5.Определён месяц года – 1 балл.

№2

Предположим сначала, что Новосибирск и Москва расположены в середине своих часовых поясов. Предположим, также, что самолёт летит вдоль параллели, на которой расположены Москва и Новосибирск. В таком случае, чтобы вылететь и приземлиться в одно и то же поясное время самолёт должен двигаться с той же скоростью, что и скорость вращения Земли на широте Москвы (Новосибирска).

Произвольная точка на земном экваторе за звёздные сутки проходит расстояние 40000 км. Значит, она движется со скоростью около 1667 км/ч. На широте φ произвольная точка будет двигаться со скоростью в cos φ раз меньшей, т.е. 932 км/ч. Это немного превышает скорость пассажирских самолётов, а если учесть, что для взлёта и посадки требуется дополнительные манёвры, то средняя скорость реальных самолётов окажется ещё меньше.

На точность наших расчётов повлияли следующие факторы. Во-первых, Москва и Новосибирск не находятся в серединах своих часовых поясов. Во-вторых, самолёты летают по путям, которые приблизительно совпадают с дугами больших кругов, проходящих через точки отправления и назначения, а не вдоль параллелей.

Критерии оценивания:

1.Использовано предположение, что указанные в задаче города находятся в середине своих часовых поясов – 1 балл.

2.Определено, что скорость самолёта должна совпадать со скоростью вращения Земли на широте Москвы (Новосибирска) – 2 балла.

3.Определена скорость движения точек экватора Земли – 1 балл.

4.Определена скорость самолёта на широте Москвы – 2 балла.

5.Определены факторы, влияющие на точность расчётов – 2 балла.

№3

Ответ: CDАB. A – Галактика Млечный Путь, B – квазар, C – шаровое скопление, D – Сверхновая в Магеллановом облаке 1987 года.

Критерии оценивания:

1.Если вся последовательность записана верно – 8 баллов.

2.Допущена одна ошибка в последовательности – 6 баллов.

3.Допущено две ошибки в последовательности – 4 балла.

4.Допущено три ошибки в последовательности – 2 балла.

5.Если вся последовательность неверна – 0 баллов.

№4

а) Угловой размер самолёта составляет примерно половину лунного диска, т.е. около 15’.При длине самолёта L от 30 до 40 м (современный лайнер) получаем расстояние 3438L/15 , т.е. от 7 до 9 км – вполне разумный ответ.

б) Определить стороны горизонты нам поможет рельеф Луны. Лунный терминатор проходит приблизительно с севера на юг (север слева, где Море Дождей). Нос самолёта проецируется на Море Кризисов, следовательно, сверху на картинке лунный восток, смотрящий на земной запад). Направление полёта самолёта – запад-северо-запад.

в) Поскольку самолёт мы видим «снизу», Луна находится высоко над горизонтом, вблизи кульминации. Судя по положению терминатора, возраст Луны 8-9 суток, и кульминирует она в 19-20 часов местного времени.

г) Т.к. Луна кульминирует вблизи зенита, фото сделано в тропических широтах. (Действительно, фото сделано на северо-востоке Австралии).

Критерии оценивания:

1.Определена высота полёта самолёта – 2 балла.

2.Определено направление полёта самолёта – 2 балла.

3.Определено время суток, когда сделано фото – 2 балла.

4.Определено место, где было сделано фото – 2 балла.

№5

Орбитальная скорость и период обращения спутника связаны с его высотой над земной поверхностью h формулами: v = , T = 2π . Здесь M и R – масса и радиус Земли. Подставляя значения h, равные R/2 и 2R, получаем величины скорости и периода 6,46 км/с и 2 ч 35 м для первого случая и 4,57 км/с и 7 ч 18 м для второго случая.

Критерии оценивания:

1.Правильно записана формула для орбитальной скорости небесного тела – 2 балла.

2.Правильно проведён расчёт орбитальной скорости небесного тела для двух случаев – 2 балла.

3.Правильно записана формула для периода обращения небесного тела – 2 балла.

4.Правильно проведён расчёт периода обращения небесного тела для двух случаев – 2 балла

№6

Кульминация Солнца в летнее солнцестояние происходит к югу от зенита, следовательно, широта места ϕ больше угла наклона экватора к эклиптике на тот момент ε. Значения высоты Солнца в верхней кульминации в летнее и зимнее солнцестояние выражаются формулами:

h1 = 90° – ϕ + ε,

h2 = 90° – ϕ – ε.

По условию задачи, величина h1 равна 63°45ʹ (90° минус зенитное расстояние), а величина h2 составляет 16°03ʹ. Отсюда получаем значение наклона экватора к эклиптике:

ε = (h1 – h2)/2 = 23°51ʹ.

Критерии оценивания:

1.Правильно записаны формулы связи высоты светила и зенитного расстояния – 3 балла.

2.Получена формула для расчёта наклона эклиптики к небесному экватору – 3 балла.

3.Проведён числовой расчёт искомой величины правильно – 2 балла.