Урок по теме «Циклические алгоритмы. ГРИС Черепаха.»
Цели урока:
научить учащихся использовать алгоритмы с циклической структурой для решения заданий 6 ЕГЭ;
помочь учащимся осуществить переход от сформулированной задачи к созданию информационной и математической модели, а затем записи алгоритма;
создать условия для развития функции самооценки и самоконтроля учащихся.
Задачи урока:
закрепить у учащихся навыки решения задач на составление циклических алгоритмов («цикл для»);
закрепить навыки работы в приложении КУМИР, ГРИС Черепаха;
закрепить у учащихся навыки и умение обосновать свою точку зрения.
Тип урока: комбинированный.
Технологии: ИКТ, проблемная, личностно-ориентированная, здоровьесберегающая, проектная.
Методы обучения: словесные, наглядные, репродуктивные.
Класс: 11.
Используемое оборудование:
Компьютерный класс, оборудованный современной компьютерной техникой с лицензионным программным обеспечением. Операционная система Windows 10 с пакетом стандартных программ.
Приложение КУМИР версии 2.1.0 (rc11);
Приложение PascalABC.Net dthcbb 3.8.3;
Мультимедийный проектор, презентация в Power Point.
Продолжительность: 1 урок (40 минут).
План урока. Организационный момент. Постановка задачи. – 1 мин.
Проверка знаний учащихся по прошлой теме. – 6 мин.
Повторение материала 9 класса. – 15 мин.
Закрепление повторенного материала. – 15 мин.
Задание домашнего задания. – 1 мин.
Подведение итогов урока, выставление оценок. – 2 мин.
Ход урока
Постановка задачи
Здравствуйте, сегодня мы снова поговорим о ГРИС, его СКИ и вспомним применение циклических процессов
Проверка знаний учащихся по прошлой теме
Но сначала ответьте на вопросы: (фронтально)
Какую работу может выполнять ГРИС?
Что представляет собой ГРИС?
Какие простые команды входят в СКИ ГРИС Черепаха; как они выполняются?
В какой последовательности происходит выполнение команд в циклическом алгоритме?
Какова структура цикла «Для»?
Изучение новой темы
Хорошо, а теперь рассмотрим такую задачу:
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Какими будут предложения по решению задачи?
Можно набрать текст программы в среде КУМИР, исполнитель Черепаха.
Как будем просчитывать количество точек?
Установим масштаб 1:1 и посчитаем. Помним СКИ исполнителя Черепаха.
П рограмма Решения задачи:
использовать Черепаха
алг
нач
. опустить хвост
. нц 7 раз
. . вперед(10)
. . вправо(120)
. кц
кон
Можно ли автоматизировать подсчет точек?
С
В
А
10
300
В
среде программирования можно автоматизировать подсчет точек. Для этого в цикле перебираем координаты (x; y) точек, ограниченных линиями. Построен правильный треугольник, следовательно, углы треугольника – 60
0. Сторона треугольника – 10. Найдем угловые коэффициенты прямых. Прямая
АС, проходящая через начало координат задается уравнением y=kx, а прямая ВС уравнением y=-kx+b. Вершина С треугольника имеет координаты (корень(10*10-5*5); 5).
Координаты С(5*корень(3);5)
K=5/(5*корень(3)
K=1/корень (3)
Следовательно, уравнение прямой АС запишется: y=x/корень(3)
уравнение прямой ВС запишется: y = - x/корень(3)+10.
var kol:integer;
begin
for x:integer:=1 to 10 do
for y:integer:=1 to 10 do
if (yx/sqrt(3)) and (y3)+10) then
kol+=1;
writeln(kol);
end.
Могли мы, не выполняя построения, определить, что Черепаха построит треугольник?
(Да. Т.к. внешний угол 1200)
Что измениться в тексте программы, если Черепаха будет выполнять повтор не 7 раз, а 15? (Изменений не будет)
Что изменится, если Черепаха изменит шаг, выполнит команду вперед(20)? (у прямой ВС изменится d)
Подведение итогов
Подведение итогов урока.
Что нового узнали?
Домашнее задание: подумайте, как изменится программа, если угол поворота будет 600.