РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ
Составитель: Веселова С.М.
МАОУ «Школа с УИОП № 85»
город Нижний Новгород
Повторение теории
Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное __________ равенство
Решить уравнение – это значит найти ___________
или убедиться, _________________
Уравнение вида ax = b,
где a и b - ___________,
x – переменная,
Называется __________ уравнением
Устная работа Назовите номера уравнений, для которых число 6 является корнем уравнения
1) (х – 6)(2х + 1) = 0
2) (х + 6)(1 – 2х) = 0
3) -6х = 0
4) -2(3х – 6) = -24
Ответ: 14
Устная работа Найди ошибку :
5х – 3 = 4 + 5х
5х+5х=4+3
10х= 7
Х=10:7
Х=1
4х – 15 = х + 15
4х+х = 15-15
5х=0
х=0:5
х=0
Верное решение
4х – 15 = х + 15
4х-х = 15+15
3х=30
х=30:3
х=10
Верное решение
5х – 3 = 4 + 5х
5х-5х=4+3
0=7
Корней нет
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
2х
х
Было
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
10 яблок
Стало
Х-10
2х+10
В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине . Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
Было
В корзине
Стало
х
В ящике
2х
х-10
2х+10
Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10
5х-50=2х+10
5х-2х=10+50
3х=60
х=20; 20 яблок было в корзине
1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике
Ответ: 20 яблок и 40 яблок.
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке ?
Заполнить таблицу
и решить задачу
На 1 участке
БЫЛО
СТАЛО
На 2 участке
решение
БЫЛО
На 1 участке
5х
На 2 участке
СТАЛО
5х-22
х
х+22
Так как на обоих участках кустов стало поровну,
составим уравнение:
5х – 22 = х + 22
5х – х = 22 + 22
4х = 44
х = 11; 11 кустов было на втором участке
1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке
Ответ: 55 кустов и 11 кустов.
Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?
Маляры
БЫЛО
СТАЛО
Плотники
РЕШЕНИЕ
БЫЛО
Маляров
Плотников
2,5х
СТАЛО
2,5х+4
х
х-2
Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников,
составим уравнение:
2,5х + 4 = 4(х – 2)
2,5х + 4 = 4х – 8
2,5х – 4х = -4 - 8
-1,5х = -12
Х = -12 : (-1,5)
Х = 8; 8 плотников было
Ответ: первоначально было 20 маляров.
Самостоятельная работа (с проверкой) Решите уравнение:
1 вариант
2 вариант
0,6х – 5,4 = -0,8х + 5,8
0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х
7х + 3 = 3(2х – 1) + х
3х + 6 = 2(2х – 7) – х
(12х + 18)(1,6 – 0,2х) = 0
(14х + 21)(1,8 – 0,3х) = 0
Работа в парах. Проверка обмен тетрадями
Вар. 1 вар. 2
- Х=- 1,5; х=8 3.х=-1,5; х=6