СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение задач с помощью уравнений

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация применяется для изучение нового материала по теме: "Решение задач с помощью уравнений"

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью уравнений»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ  С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ   Составитель: Веселова С.М. МАОУ «Школа с УИОП № 85» город Нижний Новгород

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ

Составитель: Веселова С.М.

МАОУ «Школа с УИОП № 85»

город Нижний Новгород

Повторение теории Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное __________ равенство Решить уравнение – это значит найти ___________ или убедиться, _________________

Повторение теории

Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное __________ равенство

Решить уравнение – это значит найти ___________

или убедиться, _________________

Уравнение вида ax = b,  где a и b - ___________, x – переменная, Называется __________ уравнением

Уравнение вида ax = b,

где a и b - ___________,

x – переменная,

Называется __________ уравнением

Устная работа   Назовите номера уравнений, для которых   число 6 является корнем уравнения     1) (х – 6)(2х + 1) = 0  2) (х + 6)(1 – 2х) = 0 3) -6х = 0 4) -2(3х – 6) = -24 Ответ: 14

Устная работа Назовите номера уравнений, для которых число 6 является корнем уравнения

1) (х – 6)(2х + 1) = 0

2) (х + 6)(1 – 2х) = 0

3) -6х = 0

4) -2(3х – 6) = -24

Ответ: 14

Устная работа  Найди ошибку : 5х – 3 = 4 + 5х   5х+5х=4+3 10х= 7 Х=10:7 Х=1 4х – 15 = х + 15 4х+х = 15-15  5х=0  х=0:5  х=0 Верное решение 4х – 15 = х + 15 4х-х = 15+15  3х=30  х=30:3  х=10 Верное решение 5х – 3 = 4 + 5х 5х-5х=4+3 0=7 Корней нет

Устная работа Найди ошибку :

5х – 3 = 4 + 5х

 

5х+5х=4+3

10х= 7

Х=10:7

Х=1

4х – 15 = х + 15

4х+х = 15-15

5х=0

х=0:5

х=0

Верное решение

4х – 15 = х + 15

4х-х = 15+15

3х=30

х=30:3

х=10

Верное решение

5х – 3 = 4 + 5х

5х-5х=4+3

0=7

Корней нет

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? 2х х Было

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

х

Было

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? 10 яблок Стало Х-10 2х+10

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

10 яблок

Стало

Х-10

2х+10

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине . Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? Было В корзине Стало х В ящике 2х х-10 2х+10 Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10  5х-50=2х+10  5х-2х=10+50  3х=60  х=20; 20 яблок было в корзине  1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике  Ответ: 20 яблок и 40 яблок.

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине . Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Было

В корзине

Стало

х

В ящике

х-10

2х+10

Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10

5х-50=2х+10

5х-2х=10+50

3х=60

х=20; 20 яблок было в корзине

1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике

Ответ: 20 яблок и 40 яблок.

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке ?   Заполнить таблицу  и решить задачу На 1 участке БЫЛО СТАЛО На 2 участке

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке ?

Заполнить таблицу

и решить задачу

На 1 участке

БЫЛО

СТАЛО

На 2 участке

решение БЫЛО На 1 участке 5х На 2 участке СТАЛО 5х-22 х х+22 Так как на обоих участках кустов стало поровну,  составим уравнение: 5х – 22 = х + 22 5х – х = 22 + 22 4х = 44 х = 11; 11 кустов было на втором участке 1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке Ответ: 55 кустов и 11 кустов.

решение

БЫЛО

На 1 участке

На 2 участке

СТАЛО

5х-22

х

х+22

Так как на обоих участках кустов стало поровну,

составим уравнение:

5х – 22 = х + 22

5х – х = 22 + 22

4х = 44

х = 11; 11 кустов было на втором участке

1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке

Ответ: 55 кустов и 11 кустов.

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?   Маляры БЫЛО СТАЛО Плотники

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?

Маляры

БЫЛО

СТАЛО

Плотники

РЕШЕНИЕ БЫЛО Маляров Плотников 2,5х СТАЛО 2,5х+4 х х-2 Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников, составим уравнение: 2,5х + 4 = 4(х – 2) 2,5х + 4 = 4х – 8 2,5х – 4х = -4 - 8 -1,5х = -12 Х = -12 : (-1,5) Х = 8; 8 плотников было 8 · 2,5 = 20 (мал.) Ответ: первоначально было 20 маляров.

РЕШЕНИЕ

БЫЛО

Маляров

Плотников

2,5х

СТАЛО

2,5х+4

х

х-2

Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников,

составим уравнение:

2,5х + 4 = 4(х – 2)

2,5х + 4 = 4х – 8

2,5х – 4х = -4 - 8

-1,5х = -12

Х = -12 : (-1,5)

Х = 8; 8 плотников было

  • 8 · 2,5 = 20 (мал.)

Ответ: первоначально было 20 маляров.

Самостоятельная работа (с проверкой)   Решите уравнение: 1 вариант 2 вариант 0,6х – 5,4 = -0,8х + 5,8 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х 7х + 3 = 3(2х – 1) + х 3х + 6 = 2(2х – 7) – х (12х + 18)(1,6 – 0,2х) = 0 (14х + 21)(1,8 – 0,3х) = 0

Самостоятельная работа (с проверкой) Решите уравнение:

1 вариант

2 вариант

0,6х – 5,4 = -0,8х + 5,8

0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х

7х + 3 = 3(2х – 1) + х

3х + 6 = 2(2х – 7) – х

(12х + 18)(1,6 – 0,2х) = 0

(14х + 21)(1,8 – 0,3х) = 0

Работа в парах. Проверка обмен тетрадями Вар. 1 вар. 2  х=8 1.х=-1  Корней нет 2.корней нет  Х=- 1,5; х=8 3.х=-1,5; х=6

Работа в парах. Проверка обмен тетрадями

Вар. 1 вар. 2

  • х=8 1.х=-1

  • Корней нет 2.корней нет

  • Х=- 1,5; х=8 3.х=-1,5; х=6


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!