Решение задач с помощью уравнений

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ

Домашнее задание У: п 7.6,

№ 758(б), 759(а), 760(а).

Цель нашего урока

При составлении уравнений по условию задачи часто используют рисунки, схемы, которые помогают проанализировать условие

задачи, организовать её данные.

ВЫ УЗНАЕТЕ:

• Прием моделирования условий задач с помощью рисунков, чертежей, схем;
• Как выполняется работа над рисунком

Математическая разминка

1) Вспомнить правила раскрытия скобок, упростив выражения:

• (5а— 3b) + (6b – 7b+4c);

• (6у – 8x+9z) – (11z – 13х + 4у);

• 3х(5х – у) – 5у(2у-7х);

• (7a – 9b)(4b + 3a);

• (7m –10)(2 – 9m);

• (5а + 3b) 2 ;

• (3c – 4b) 2 .

Задача 1.

Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 22,5 км, и встретились через 3ч. С какой скоростью шел каждый из них, если скорость одного на 1,5 км/час больше скорости другого?

Решение задач с помощью уравнений

Если х км/ч — это скорость, с которой шёл первый турист, то

скорость второго туриста ( х + 1,5) км/ч.

Сделаем рисунок, который поможет нам составить уравнение.

Первый турист прошёл до встречи 3х км,

а второй прошёл 3(х + 1,5) км.

В сумме эти расстояния составляют 22,5 км: 3 х + 3( х +1,5) = 22,5 .

Решим это уравнение: х + ( х + 1,5) = 7,5, 2х = 6, х = 3.

Первый турист шёл со скоростью 3 км/ч, а второй – со скоростью

3 + 1,5 = 4,5 км/ч .

Ответ: 3км/ч, 4,5 км/ч .

Отрабатываем алгоритм

УЧЕБНИК

№ 758

?

х км/ч – скорость туриста,

(х+ 10) км/ч – скорость туриста

х = 4 км/ч

х км/ч

(х+10) км/ч

А В

0,5х км

0,5(х+10) км

9 км

Отрабатываем алгоритм

УЧЕБНИК

№ 759

?

х км/ч – скорость Бориса,

(х+ 1) км/ч – скорость Андрея

х=4,5;

4,5 ∙ 0,2 = 0,9(км)

(х+1) км/ч

х км/ч

А Б

0,2(х + 1) км

0,2х км

2 км

Отрабатываем алгоритм

УЧЕБНИК

№ 760

?

х км/ч – скорость 1 автомобиля,

(х + 10) км/ч – скорость 2 автомобиля

60 км/ч; 70 км/ч

х км/ч

(х + 10) км/ч

А В

2 ч

260 км

Решение задач с помощью уравнений

СТР 81

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

?

а = 4

(а – 2,5) ∙ 2 = (а + 5):3

Решение задач с помощью уравнений

СТР 81

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

150 рядов и

152 ряда

24х + 26(х + 2) = 802

?

Решение задач с помощью уравнений

СТР 81

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

6 карандашей

10х + 6(х + 6) = 132

?

Итоги урока

В курсе школьной математики обязательно встречаются задачи. Некоторые укрощаются в несколько действий, другие требуют некоторой головоломки. Задачи, решаемые с помощью уравнения, только на первый взгляд трудные. Если потренироваться, то этот процесс дойдет до автоматизма.

Попробуй составить

задачу, решаемую

с помощью уравнения