Решение задач по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ ФИПИ вариант 26

Решение задач по теории вероятностей из открытого банка ЕГЭ ФИПИ вариант 26

Условие:

 В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,37, а того, что она окажется синей, равна 0,45. Найдите вероятность того, что ручка окажется красной.

Решение:

Введем три события: A – покупатель выбрал черную ручку; B – покупатель выбрал синюю ручку; C - покупатель выбрал красную ручку. Так как данные события несовместны (не могут произойти одновременно), то

Но, событие A+B+C – это выбор или черной, или синей, или красной ручки, то есть, выбор любой ручки (других цветов нет). Значит,

Откуда

Ответ:0,18