Решение задач по теме: "Сечения цилиндрической поверхности"

Предмет

Дата проведения

№ урока

Класс

Тема урока

(в соответствии с КТП)

Целеполагание

Тип урока

Планируемые результаты

Оборудование

Моргун Александра Ивановна

геометрия

07.11.2023

50

11

Решение задач по теме: "Сечения цилиндрической поверхности"

Цель: цилиндрическая поверхность, цилиндр, основания цилиндра, образующие цилиндра. осевое сечение и сечение, перпендикулярное оси цилиндра, развертка цилиндра; научить применять формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра при решении задач.

Задачи:

Образовательная: формировать представление о видах сечений цилиндрической поверхности; сформировать у обучающихся умения и навыки построения сечений.

Развивающая: развивать умение применять знания теории на практике, умение сравнивать, делать выводы; развивать наблюдательность, самостоятельность; развивать образное мышление, память, речь

Воспитательная: способствовать формированию культуры общения, самостоятельности, интереса к изучению математики.

комбинированный

УУД ФГОС

Личностные: учащиеся должны знать понятие цилиндра, виды сечений цилиндра; уметь их при решении задач.

Развивающая: развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность., закрепление  ранее изученного материала на практике решения задач, развитие навыков контроля, самоконтроля, взаимопомощи.

Воспитательная: воспитание умения внимательно слушать и оценивать устную информацию, воспитание умения четко формулировать свои мысли, воспитание коммуникативных  способностей, аккуратности.

учебник, тетради

Ход урока

Организационный этап

1. Приветствие.

2. Проверка готовности помещения к занятию.

3. Проверка готовности обучающихся к занятию.

4. Проверка присутствия обучающихся: количество по списку ____, количество присутствующих на занятии ___, отсутствующих ___.

Сообщения темы, цели и задач занятия

Актуализация опорных знаний

Предлагаю для начала вспомнить, что вы уже знаете о цилиндрической поверхности.

Форма работы: групповая

1. Радиус цилиндра (ответ обучающегося: радиус основания цилиндра)

2. Высота цилиндра (ответ обучающегося: это расстояние между плоскостями его оснований)

3. Ось цилиндра (ответ обучающегося: это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра)

4. Образующая цилиндра (ответ обучающегося: это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра).

5. Какие виды сечения вы уже знаете? Какие геометрические фигуры получают при данном сечении? (ответ обучающегося: осевое сечение ; сечение, перпендикулярное оси )

Решение задач

Решение задачи (3 обучающихся у доски, остальные в тетрадях): Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 2см, а высота цилиндра равна 3см, между этой плоскостью и осью цилиндра равно 1 см.

а) осевое сечение

б) сечения, перпендикулярного оси

в) сечение, параллельное оси

Решение задач ЕГЭ

3. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.

Рефлексия.

Какая была цель нашего занятия? Достигли ли мы поставленных задач?

Оценивание обучающихся.

Домашнее задание.

§1. П. 38, 39 (читать). № 321, 324, 326(б)

Решить задачу

В цилиндре проведено сечение через две образующие. Высота цилиндра h, радиус r. Сечение отсекает от направляющей дугу в 60⁰. Найдите площадь сечения.