Решение задач по теме : «Прямолинейное равноускоренное движение»

Решение задач по теме «Прямолинейное равноускоренное движение»

Добрый день! Сегодня мы с вами продолжаем решать задачи . Откройте рабочие тетради и запишите тему урока : «Решение задач на движение с постоянным ускорением»

Цели урока:

• Повторить основные формулы по теме «Прямолинейное равноускоренное движение».
• Сформировать навыки решения задач по данной теме.

Основные формулы: V x – V 0x 1. а x = - ускорение t 2. V x = V ox + a х t - скорость V x + V ox 3. S x = t 2 a x t 2 4. S x = V ox t + перемещение 2 V x 2 – V ox 2 5. S x = 2 a x a x t 2 6. X = X o + V ox t + - уравнение прямолинейного 2 равноускоренного движения

Задача №1 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Задача №1 Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Дано: “ СИ ” Решение.

V = 300 км/ч 83 ,3 м/с V + V o

V o = 0 S = t

t = 40 с 2

(83,3 + 0) м/с

S - ? S = · 40 с = 1666 м

2

Ответ: S = 1666 м ≈ 1,7 км.

Задача №2 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Задача №2 Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с 2 . Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Дано: Решение.

Vo= 10 м/с a t 2 5 м/с 2 · (10 с) 2

а = 5 м/с 2 S = V o t + ; S = 10 м/с · 10 с + = 350 м.

t = 10 с 2 2

S - ? V = Vo + a t ; V = 10 м/с + 5 м/с 2 · 10 с = 60 м/с.

V - ?

Ответ: S = 350 м; V = 60 м/с.

Задача №3 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Задача №3 Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Дано: “ СИ ” Решение.

V = 0 V o1 2 V o1 2

V o1 = 50 км/ч 13,9 м/с S 1 = a =

V o2 = 100 км/ч 27,8 м/с 2a 2S 1

S 1 =10 м

V o2 2 V o2 2 · 2S 1 V o2 2

S 2 = = = S 1

S 2 - ? 2a 2 V o1 2 V o1 2

(27,8 м/с) 2 772,84

S 2 = 10 м ----------------- = 10 ------------- = 40 м.

(13,9 м/с) 2 193,21

Ответ: S 2 = 40 м.

Задача №4 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?

Задача №4 Какова длинна пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с 2 ?

Дано: “ СИ ” Решение.

V о = 140 км/ч 38 ,9 м/с V 2 – V o 2

а = 2 м/с 2 S = ; a x = - 2 м/с 2 .

V = 0 2 a x

S - ? V o 2

S =

2а

км 140 · 1000 м м

140 = = 38,9 ( 38 ,9 м/с) 2

ч 3600 с с S = ≈ 378 м.

2 · 2 м/с 2

Ответ: S = 378 м.

Задача №5 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Задача №5 Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой – 90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

Дано: “ СИ ” Решение.

V = 0 V + V o V o t 2 S

V o = 54 км/ч 15 м/с S = t S = t = .

S 1 = 30 м 2 2 V o

S 2 = 90 м

t 1 = ? t 2 = ?

а - ?

t - ? V o 2 V o 2

S = a = .

2 a 2 S

a 1 = ? a 2 = ?

Ответ: a 1 = 3,75 м/с 2 ; t 1 = 4 с;

a 2 = 1,25 м/с 2 ; t 1 = 12 с.

Задача №6 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Задача №6 При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды?

Дано: Решение.

V о = 5м/с a t 2 a t 2 2(S – V o t)

t = 3 c S = V o t + = S – V o t a = .

S = 20 м 2 2 t 2

V = V о + at .

a - ?

V - ? 2 · (20 м – 5 м/с · 3с)

a = ≈ 1,1 м/с 2 ;

9 с 2

V = 5 м/с + 1,1 м/с 2 · 3 с = 8,3 м/с.

Ответ: а = 1,1 м/с 2 ; V = 8,3 м/с.

Задача 7 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5 t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

0 2 движение равноускоренное Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с. Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м. " width="640"

Задача № 7 Уравнение координаты имеет вид Х = 4 + 1,5 t + t 2 . Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Дано: Решение.

х = 4 + 1,5 t + t 2 Запишем уравнение равноускоренного движения в

t = 6c общем виде:

а t 2

V -? Х = Х о + V ox t +

X -? 2

Сравним с данным уравнением:

х = 4 + 1,5 t + 1 t 2

Х 0 = 4 м а

V ox = 1,5 м/с = 1 а = 2 м/с 2 0

2 движение равноускоренное

Запишем уравнение скорости: V = Vo + a t V = 1,5 + 2 t

Вычисляем: V = 1,5 м/с + 2 м/с 2 · 6с = 13,5 м/с.

Х = 4м + 1,5 м/с · 6 с + 1м/с 2 (6 с) 2 = 49 м

Ответ: V = 1,5 + 2 t ; V = 13,5 м/с; Х = 49 м.

Инструкция к уроку

• 1. Повтори и запиши в рабочую тетрадь формулы.
• 2. Разбери и запиши в рабочую тетрадь образцы решения задач. (7 задач)
• 3. реши задачи.

Реши Задачи

• 1. Движение тела задано уравнением 
• x(t) = 5 + 10t — 0,5t 2 .  Определите: 
• 1) начальную координату тела;  
• 2) проекцию скорости тела; 
• 3) проекцию ускорения; 
• 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 
• 5) запишите уравнение проекции скорости; 
• 6) определите значение координаты и скорости в момент времени  t = 4 с . 

Реши Задачи

• 2.Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с 2  в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?