Решение задач по теме "Масштаб"

Решение задач по теме «Масштаб»

Масштаб — это величина, которая показывает, во сколько раз расстояния на глобусе, плане или карте уменьшены по сравнению с реальными расстояниями на местности.

Масштаб обычно изображают в трёх видах: 

1. Численный записывают как отношение чисел (без единиц измерения) 1: 100 000

2. Именованный показывает, какое расстояние на местности соответствует в 1 см 1 км

1. см на плане местности

1. Л инейный - это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части

П

В 1 м – 100 см

1. Переведите численный масштаб в именованный

Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо число, которое стоит в знаменателе и соответствует количеству сантиметров, перевести в километры или метры.

Что бы перевести число в см в метры, нужно разделить его на 100 (т.е. можно зачеркнуть два нуля)

А) 1:500 в 1 см 5 м Б) 1: 10 000 в 1 см 100 м

Что бы перевести число в см в км, нужно разделить его на 100000( т.е. можно зачеркнуть пять нулей)

А )1: 100 000 в 1 см Б) 1: 5 000 000 в 1 см 50 км

1. Переведите именованный масштаб в численный

Чтобы именованный масштаб перевести в численный, нужно расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, перевести в сантиметры., т.е. приписать два или пять нулей.

А ) в 1 см 10 м 1: 1000 Б) в 1 см 5 км 1: 500000

1. Определите масштаб плана местности, если 5 см на плане соответствует 10 км на местности.

1способ 2 способ

5 см = 10 км 1) Переведем километры в сантиметры

1. Определим, сколько километров в 1 см на плане местн. 10 × 100000 = 1 000 000 (см)

10 км: 5 = 2 км 2) Запишем соотношение расстояний в виде дроби

1. Запишем масштаб плана местности: 5: 1 000 0000

В 1 см 2 км 3) Определим, какому количеству см на местности

1: 200 000 соответствует 1 см на плане местности: Ответ: 1:200 000 1 000 000: 5 = 200 000 (см)

1: 200 000

1. Определите расстояние между населенными пунктами, если на плане местности с масштабом 1:200 000 расстояние между ними равно 3 см.

Решение: 1. Переведем численный масштаб в именованный в 1 см 2 км

2. Определим расстояние на местности с помощью масштаба 3 см × 2 км = 6 км

Ответ: 6 км

1. Расстояние на местности между населенными пунктами равно 3 км. Определите расстояние между этими населенными пунктами на плане местности, масштаб которого 1:30 000.

1. Переведем километр в сантиметры:

3×100000 = 300 000 (см)

1. Определим, какому количеству сантиметров на плане соответствует расстояние на местности:

300 000 : 30 000 = 10 (см) Ответ: 10 см