Решение задач по теме «Cоотношения между углами и сторонами треугольника»

Конспект урока «Решение задач по теме «Cоотношения между углами и сторонами треугольника»7 класс, геометрия

Цели:

научиться из всего изученного выбирать то, что необходимо для решения геометрических задач;

учить самооценке, способствовать повышению собственной самооценки;

учиться рассуждать логически, строить последовательные шаги, помогать своим товарищам наводящими вопросами решить геометрическую задачу;

развивать наблюдательность; сообразительность;

способствовать развитию интереса к математике.

Ход урока:

1. Организация класса

2. Сообщение темы и целей урока

Учитель: мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», сегодня мы проводим обобщающий урок по этой теме и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение знаний учащихся. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, которые, по моему мнению, наиболее точно отражают цели нашего урока.

Эпиграф: математику только за тем надо изучать,

что она ум в порядок приводит.

М.В.Ломоносов

1. Воспроизведение опорных знаний

Урок начался с устной работой, в ходе которой учащиеся вспомнили весь известный материал, понадобившийся затем при доказательстве теоремы и при решении задач.

- фронтальная беседа: «Назовите …»

Основные элементы треугольника,

Виды треугольников по углам,

Виды треугольников по сторонам,

Сумма углов треугольника,

Внешний угол и его свойства,

Соотношения между сторонами и углами треугольника,

Неравенство треугольника,

Свойства прямоугольного треугольника,

Признаки равенства прямоугольного треугольника.

1. Устное решение задач

По каждому чертежу идет следующая работа:

- о какой фигуре идет речь?

- что вы знаете о ней?

- сформулируйте условие задачи;

- сформулируйте вопрос к задаче;

- какие вы видите пути её решения?

- Какие теоретические положения лежат в основе решения?

- составьте задачи для своих товарищей на приготовленных листах, на них указана фамилия, того для кого вы составляете задачу, постарайтесь составить задачу его уровня; можете усложнить задачу, добавив свои данные.

1. Проверка усвоения изученного

- выполнение тестовой работы (приложение 1) – самостоятельная работа учащихся, по ходу ее выполнения ребята заполняют предложенный им цветок или домик (вписывают туда полученные ответы);

- проверка выполнения работы: сильные учащиеся сдают листы с решениями ( в домике или цветке должно получиться слова: «отлично» и «молодец»;

- с ребятами слабо успевающими осуществляется взаимопроверка;

- проверка осуществляется по листам с ответами;

1. Решение задач по теме

1. Решение задач

Ученики работают в парах, им предлагаются карточки с заданиями, работа выполняется самостоятельно, по завершении идет обсуждение итогов.

• дано решение и условие задачи на чертеже, обоснуйте решение.

70 ° : 2 = 35°

90° - 35° = 55°

• (при наличии времени) Дано: МН + НК = 36 см

Найти: МК, НК.

1 = 180° - 120° = 60°

Н = 90° - 60° = 30°

Продолжите решение; восстановите недостающие условия.

1. Итог урока

- домашнее задание: решить составленные задачи, оценить творчество своих товарищей, исправить допущенные ошибки в задачах.

Приложение

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Тестовая работа

1. В тупоугольном треугольнике тупых углов

м) два, о) один, т) три.

1. В треугольнике АВС:  А = 38°,  В = 83°. Найдите угол С.

т) 59° с) 69° к) 121°

1. Дано:   2 = 35°,   3 = 80°

Найти:   1.

и) 65° к) 105° л) 115°

1. В равнобедренном треугольнике один из углов при основании равен 40°. Найти два других угла.

м) 70°, 70° и) 40°, 100° п) 40°, 90°

1. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 6 см?

щ) нет ч) да

1. Дано:  В = 30°, АС = 10 см

Найти: АВ.

н) 20 см р) 5 см я) 40 см