Решение задач по гидростатике 7 класс

Сообщающиеся сосуды

Решение задач

Для того, чтобы решать задачи на тему «сообщающиеся сосуды», необходимо помнить следующее:

• Закон сообщающихся сосудов: в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах любой формы давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково.
• Следствие  1 : в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей, отсчитываемые от уровня ниже которого жидкость однородна, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей.

• Следствие  2 : в неподвижных и открытых сообщающихся сосудах однородная жидкость всегда устанавливается на одинаковом уровне независимо от формы сосудов.

• Задача  1.  В        – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – масло. Известно, что высота столба воды – 85 см, а уровень ртути в правом колене на 2,5 см выше, чем в левом. Какова высота столба масла?

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .

Решение

• Задача  2 . В сосуд с водой вставлена трубка сечением S = 2 см 2 , В трубку налили масло массой m = 72г. Найти разность уровней масла и воды.

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .

Решение

• Установим, какой объем масла будет весить 72 г.

• В трубке сечением 2см 2   такой объем масла образует столбик высотой см

• Давление такого столба масла равно:
•   Такое же давление должен оказывать и столб воды, определим, какой он должен быть высоты:

• Таким образом, высота столба воды, оказывающего такое же давление, равна 36 см – на 4 см меньше, чем столб масла.

• Задача  3 . В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина  следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась в обоих сосудах на одном уровне?

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .

Решение

• Как мы помним, давления в обеих трубках сообщающихся сосудов должны быть одинаковыми. При этом сравниваются давления столбов над уровнем однородной жидкости в обеих трубках. В данном случае уровень ртути одинаков в правом и левом колене, поэтому давления, оказываемые керосином и водой, должны тоже быть одинаковыми. Приравняем давления столбов воды и керосина:
• Тогда высота столба керосина

• Ответ: 85 см

• Задача  4 . В сообщающиеся сосуды налиты ртуть, вода и керосин. Какова высота слоя керосина, если высота столба воды 20 см и в правом колене уровень ртути ниже, чем в левом, на 0,5 см.

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .

Решение

• Проведем уровень, ниже которого  жидкость однородна. Над этим уровнем столбы жидкостей в правом и левом коленах будут оказывать одинаковые давления. То есть суммарное давление столбика ртути высотой 0,5 см и столб воды высотой 20 см должны оказывать такое же давление, как и керосин в правом колене. Тогда запишем условие равенства давлений:

Ответ: 33,5 см

Домашняя работа

• В    – образную трубку налили сначала мед. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – молоко. Известно, что высота столба воды – 30 см, а уровень меда в левом  колене на 5 см выше, чем в правом. Какова высота столба молока?

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .

Домашняя работа

• В        – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое – серная кислота, а поверх нее – нефть. Известно, что высота столба бензина – 40 см, а уровень ртути в левом колене на 2 см выше, чем в правом. Высота столба нефти – 20 см, а высота столба серной кислоты – 22 см. Какова плотность серной кислоты?

Плотность ртути – 13 600 кг/м ,

плотность масла – 900 кг/м ,

плотность меда – 1350 кг/м ,

плотность керосина,

нефти – 800 кг/м ,

плотность бензина – 710 кг/м ,

плотность воды – 1000 кг/м ,

плотность молока – 1030 кг/м .