Решение задач на вычисление объемов тел вращения

ТЕМА УРОКА:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

ОБЪЕМОВ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

Учитель математики: Талбаева Галина Георгиевна

МКОУ Боровская СОШ имени Героя России Тимура

Ибрагимова.

Геометрия приближает разум к истине…

Платон

Цели урока :

выработка навыков решения задач практического

содержания , используя формулы объемов тел

вращения;

организация деятельности учащихся,направленной на

получение знаний ,творческого развития , развитие интеллекта;

развитие познавательного интереса.

Теоретический опрос:

1.Какие тела вращения знаете?

2.Как называется тело , образованное вращением

прямоугольника вокруг его стороны?

3.Тело, образованное вращением прямоугольного

треугольника вокруг катета это…?

4.Как получить шар?

5.Что такое объем?

6.Чему равен объем цилиндра,призмы,пирамиды,

конуса? Записать формулы на доске.

Устное решение задач:

1.Во сколько раз увеличится объем конуса, если

радиус его основания увеличится в 2 раза?

2.В куб с ребром 4м вписан шар.Найти объем шара.

3.Во сколько раз увеличится объем куба, если его

рёбра увеличить в 3 раза?

4.Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить

в 4 раза?

Сколько сена вмещает сеновал с размерами 6×3×4 м, если тюк сена имеет размеры 0,8×0,4×0,5 м и массу 20 кг

(ответ дайте в тоннах)

Ответ: 9

Найдите объем бункера с зерном, если его высота 7м, высота конической части 2м, а диаметр 4м.

4 м

7м

2м

2м

Вычислить

вместимость ведра, имеющего форму усеченного конуса, если диаметр дна равен 18 см, диаметр отверстия 35 см, а глубина 38,5 см.

В цилиндрическом колодце, внутренний диаметр которого 2,5м, прибыло воды на 30см. Сколько м3 воды прибавилось?

Чтобы вы предпочли: съесть арбуз радиуса 15 см вчетвером или арбуз радиуса 20 см ввосьмером?

Домашнее задание:

1.Молоко переливают в пол-литровую банку с по

мощью шестигранного стакана . Сколько стаканов

молока войдут в банку , если известно , что сторона

основания стакана равна 2см,а его высота- 12 см?

2.В пустую цилиндрическую ёмкость с диаметром

Основания 24 дм , налили воду . В воде полностью

утопили шар . Найдите радиус шара , если вода в

ёмкости поднялась на 6,7 дм и не вылилась.

Спасибо за урок!

Использованы ресурсы:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных.

учреждений: базовый и профильный уровни – М.: Просвещение, 2017

http://superwave.ru/files/polygraphy/small/271_articules200x160c3.jpg

Цилиндр: http://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-62.png

http://belmathematics.by.swtest.ru/images/teorija/cilindr.jpg

Конус: http://belmathematics.by.swtest.ru/images/teorija/konys.jpg

http://terka.su/wp-content/uploads/2015/1/terka-konus-gc-ca01_1.gif

Усеченный конус: http://dic.academic.ru/pictures/es/285211.jpg

http://player.myshared.ru/587947/data/images/img11.jpg

Сфера (шар): http://board.salle.com.ua/i/2016/20168/645278_2014011124.jpg

http://izlov.ru/tw_files2/urls_1/3/d-2906/2906_html_773423cd.png

источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново