Решение уравнений

МБОУ Гимназия №44 им. В.Н. Деева

г. Ульяновск

Учитель математики

Иванова Г.Н.

Ульяновск, 2018 г.

Классная работа.

Тема: Решение уравнений

План урока:

• Проверка Д\З (самооценка), Д/з ЕршоваА.П. К-11(А- «3»,Б- «4», В- «5»)
• Решение упражнений №557 (устно) №561
• Из истории математики (самооценка)
• Математический диктант(взаимопроверка)
• Математический футбол(самооценка)
• Решение уравнений (бал)
• Решение задач.

Проверка домашнего задания

№ 548 №567

№ 566

49,2+5х=12,6х+15

Света

Количество

Таня

По цене

5

стоит

х

7

1,8х

осталось

5х

7*1,8х

49,2 р.

было с начало

15 р.

49,2+5х

12,6х+15

Упрощение выражений

1)- (х-2)

(х-2)

3) -3х+5х-4

7х+9-11х

2) -4 (х-2)

4(х-2)

4) для чего?

Цели урока :

• продолжить работу по формированию умений раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые;
• решать уравнения с использованием распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания;
• познакомиться с решением задач на части.

Восстановите цепочку вычислений

90

∙ 3

- 45

25

30

19

45

: 2

∙ 4

50

: 15

76

100

3

+ 22

51

+ 8

+ 49

∙ 17

28

84

: 3

Восстановите цепочку вычислений

+15

+23

∙ 7

:6

:9

5

35

7

30

50

63

:20

+60

:5

-21

∙ 7

200

40

140

20

2

41

:20

∙ 5

:5

-35

-21

-13

-65

-100

-20

-1

8

• Я умею раскрывать скобки, используя распределительное свойство умножения относительно действий сложения и вычитания (могу допустить ошибку);
• Я умею выносить одинаковый множитель за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно действий сложения и вычитания ( не допускаю ошибок);
• Я могу упростить выражение;
• Я могу решить уравнение;
• Я могу составить уравнение для решения задачи и решить его.

Свойства

1

a•b = b•a

2

распределительное свойство умножения относительно сложения

(a+b)c = ac + bc

3

( a+ b) - c = a + (b - c)

переместительное свойство умножения

4

(a - b)c = ac - bc

5

сочетательное свойство сложения

( a + b) - c = (a - c) + b

свойство вычитания числа из суммы

распределительное свойство умножения относительно вычитания

Решение упражнений

• № 557 (Устно)
• № 561

а) 35а+3

б) -4 b+6

в) 18а – 29

г) 9 b - 18

из истории математики

• Какими были великие ученые? B какое время они жили? Кaк к ним относились современники? Когда и как увлеклись наукой? Какие открытия совершили? Ответы на эти и другие вопросы, связанные c жизнью и творчеством одного из великих математиков, я бы хотела узнать от вас. К следующему уроку подготовить сообщение или презентацию об учёном, который внёс большой вклад в развитие алгебры. Кто это вы узнаете выполнив задания.

Ответить на этот вопрос вам помогут следующие задания:

13х + 7х =

28у - 17у =

53х + х =

47у – 23у =

56у – 34у – у =

25х + х + 5х =

43х + 11х =

х - 4х =

26у – у =

15х + 51х =

15у - 19у =

17у + у + у =

Упрости выражение и найди букву, соответствующую ответу:

20х

19у

Ф

24у

т

18у

н

50х

д

п

-4у

-3х

е

10у

_

54х

ю

а

13х

53х

м

21у

к

66х

с

и

31х

11у

у

25у

р

В

Математический диктант

I вариант

II вариант

Упростите выражение:

Проверьте себя:

– 19 x ;

2 2 x ;

1) 2 8 х – 6 х =

1) –23 х + 4 х =

-y ;

7 y ;

2) 5 y + 3 y – y =

2) 3 y + y – 5 y=

0 ;

– 4 a ;

3) 7 a – a – 6 a =

3) –10 a – a + 7 a =

0 ;

– 12 b ;

4) –9 b – 4 b + b =

4) 2 b – b – b =

3 c ;

– 2 c ;

5) – c + 5 c – 6 c =

5) c – 8 c + 10 c =

– 3 n .

2n .

6) n – 8 n + 9 n =

6) – n + 2 n – 4 n =

13

13

Математический футбол

(каждый ученик выбирает для одноклассника задание, тот отвечает, затем выбирает задание для другого ученика).

1) -19х-х

2) -8а+14-а

3) 5 b -5(1+ b )

4)-х+5,1х

5) -3,7(х+у)+3,7

6) 15у-3(7-5у)

13

№ 18.4 (Работа в парах)

Дефолт

(англ. Default – невыполнение обязательств)

В-1

В-2

а) 4х + 5х = 144

а) 6 х + 5 х = 132

б) 4 х – 9 х + 17 = 527

б) 7х – 11х + 13 = 425

В-1

В-2

а) 6 х + 5 х = 132

11 х = 132 +

х = 132 : 11 +

х = 12 +

а ) 4 х + 5 х = 144

9 х = 144 +

х = 144 : 9 +

х = 16 +

б ) 7 х – 11 х + 13 = 425

-4 х + 13 = 425 +

-4 х = 425 – 13 +

-4 х = 412 +

х = 412:(-4) +

х = -103 +

б) 4 х – 9 х + 17 = 527

-5 х + 17 = 527 +

-5 х = 527 – 17 +

-5 х = 510 +

х = 510 :(- 5) +

х = -102 +

Упрощение выражений

На столе стоят три вазы с розами.

В первой вазе х роз,

во второй – в 2 раза больше,

а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе -

число роз в третьей вазе -

число роз во второй и третьей вазах вместе -

2х

3х

2х + 3х

Решите задачу №1

Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500 г напитка ?

вода

сироп

напиток

Решите задачу №1

Для приготовления напитка берут 3 части клубничного сиропа и 7 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 500 г напитка?

вода

сироп

х

7 х

3 х

напиток

Решение задачи №1

Пусть х г масса одной части, тогда

3 х г масса сиропа,

7 х г масса воды ,

(3 х + 7 х ) г масса напитка.

Известно, что масса напитка 500 г.

Составим и решим уравнение :

3 х + 7 х = 500,

10 х = 500,

х = 500:10,

х = 50.

Значит, 50 г масса одной части.

3  50 = 150 (г) – масса сиропа.

Ответ. 150 г.

Заказ от фирмы "мороженое" на свободное время

Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара. Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?

Заказ от фирмы "мороженое" на свободное время

Пусть масса одной части х кг

Сахар 2х кг

Жир 2х кг 4400 кг

Вода 7х кг

2х+2х+7х=4400

11х=4400

х=400

2*400=800

Ответ: потребуется 800 кг сахара.