Место работы Филиал МБОУ СОШ им. Л.Н. Толстого СОШ с.Гагарино Лев-Толстовский р-н
Тема: «Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений»
Тип урока: Урок-соревнование «Пик знаний».
повторить основные формулы тригонометрии, систематизировать знания по решению тригонометрических уравнений различной степени сложности;
развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание
развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Ресурсы: Учебник: Алгебра и начала анализа 10 класс : учеб. для общеобразоват. Учреждений (базовый уровень) /под ред. А. Г. Мордковича.- 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина , 2009. – 239 с.: ил., рабочие листы, компьютер, проектор, интерактивная доска, электронная презентация, выполненная в программе Power Point
| Этапы урока | Содержание учебного материала. Деятельность учителя
| Деятельность обучающихся ФОУД | Формирование УУД |
| Познавательные | Регулятивные | Коммуникативные | Личностные |
| Организационный этап | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел математики. И поэтому эпиграфом сегодняшнего урока будут слова Василия Шукшина «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее». (слайд2) Давайте запишем число в рабочей тетради. Создаёт благоприятный психологический настрой на работу | Включаются в деловой ритм урока
Ф | осознанное и произвольное построение речевого высказывания | Прогнозирование своей деятельности | Умение слушать и вступать в диалог | умение выделять нравственный аспект поведения |
| Этап актуализации субъектного опыта учащихся | Но начну я, пожалуй, с детских задач: 1. Как в три приема положить в холодильник слона? (Открыть холодильник, положить слона, закрыть холодильник) 2. Как в четыре приема положить в холодильник жирафа? (Открыть холодильник, достать слона, положить жирафа, закрыть холодильник) 3. Слона и жирафа заставили бежать стометровку. Кто победит? (Конечно слон, ведь жираф сидит в холодильнике) | Решение задач
Ф,И. | Поиск и выделение необходимой информации | Постановка цели учебной задачи, синтез | Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог | Смыслообразование |
| Целеполагание и мотивация | Обеспечивает мотивацию учеников, принятия ими целей урока Проблемная ситуация Вы можете спросить: какая связь между детскими задачами и нашей сегодняшней темой? Отвечу: смогли бы вы решить сразу 3-ю задачу, не решая 2 предыдущие? Конечно, нет. Вот и мы не сможем сразу оказаться на самой вершине горы, нужно проделать длинный и нелегкий путь. Но я думаю, что мы с этим справимся. Вперед! (Слайд 3) |
Решить необходимое число заданий и добраться до вершины знаний Ф | Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. | Целеполагание, выдвижение гипотез | Умение слушать и вступать в диалог |
|
| Этап изучения новых знаний и способов деятельности | Обеспечивает восприятие, осмысление и запоминания учащимися изучаемой темы Разминка (Слайд 4) Принято, что к соревнованию человек готовится, и свой день обычно начинает с зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы. Записаны 6 формул, определите, есть ли среди них те, которые записаны неверно. 1.sin2 x + cos2 x =1
2. sinx =а, х =arcsin а + π k, k Z
3. cos2π/3 = -1/2
4. sin2 a – 1 + cos2 a = 0
5. (sin a – 1) (sin a + 1) = - cos2
«Видит око,а ум ещё дальше!» (Слайд 5)Представьте себе, что мы попали в обвал. Наша задача – выжить в данной ситуации. А чтобы выжить, нужно решить уравнения. Будьте внимательными.
1. 2 sin2 х + 3 cos х -3 =0. 2. 2 sin x+ 3 cos x = 0. 3. 2 sin2 х - 3 sinх cos х - 5 cos2х =0 4. 4sin²x – 4sinx – 3 = 0 «Доберись до вершины» (Слайд 6) Самое трудное восхождение. Каждый участник идет по своей горной тропе. При правильном выборе решения получится слово. «На приз Питискуса» (Слайд 7) Графический диктант. («+» - да, «- « - нет) 1. Функция у=sin x определена при любом значении x . 2. Функция у=tq x определена при любом значении x. 3. Функция у=sin x - нечетная. 4. Функция у=cos x – четная. 5. Областью значений функции у=sin x является множество действительных чисел. 6. Функция у=tq x возрастает на множестве действительных чисел. 7. Функция у=ctq x убывает на промежутке (0;П). 8. График функции у=sin x пересекает ось ОУ в точке (0;0). 9. Косинус отрицательного угла положителен. 10. Синус отрицательного угла положителен. 11. Функция у=tq x имеет наименьший положительный период П. 12. Функция у=sin x убывает на промежутке (-2П;0). 13. Функция у=ctq x имеет минимум, равный единице. 14. График функции у=cos x симметричен относительно начала координат (Результатом выполнения диктанта станет такая запись «+ - + + - - + + - - + - - -» )
| Тема урока «Тригонометрические формулы. Решение тригонометрических уравнений» Отвечают, вспоминая основные тригонометрический формулы Ф
Решают уравнения в тетрадях
И
Решают в тетрадях
И
Сверяют свои записи с доской | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата | Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) | Ориентация в межличностн-ых отношениях |
| Этап первичной проверки понимания изученного
| Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков « Кроссворд». (Слайд 9) Все немного устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и легче. Ваша задача – решить кроссворд. Возьмите листы с кроссвордом и заполните его. |
Отгадывание кроссворда
И | Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция | Умение слушать и вступать в диалог,
| профессиональное самоопределение, смыслообразование |
| Этап подведения итогов учебного занятия | Мы смогли выжить. Теперь, после трудного подъема, соберемся все вместе. На вопросы отвечать только «Да» или «Нет»: 1. sin x + cos x = 1 – основное тригонометрическое тождество. 2. Тригонометрия – раздел геометрии. 3. sin x, cos x, tq x, ctq x – тригонометрические функции. 4. (-1;1) – область значения функции sin x и cos x. 5. ctq x = sin x/ cos x 6. Математика - мой любимый предмет.
Выставляет оценки за урок. |
Отвечают на вопросы. Ф
|
| Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности | управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка | нравственно-этическая ориентация |
| Этап информации о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Каждому даны индивидуальные задания | Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы. |
|
|
|
|
| Этап рефлексии | Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе (грустный или веселый смайлик)
| Нарисовать смайлики в тетрадях |
| Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности |
| нравственно-этическая ориентация |
ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).
287
119 451 
