"Решение тригонометрических уравнений" 10 кл.

Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а.

• sinx =а

• cosx = а
• tg х = а

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

а)3 sin x - 2 cos 2 x =0

б) cos 2x + sin x =0

в)√2cos(x/2) + 1=cos x

а)2 cos 2 х + 5 sin х - 4=0

б)cos 2х + cos х =0

в)√2 sin (x/2) + 1 = cos х

Ответы

• Ответы

a)

б)

в)

a)

б)

в)

Физкультминутка Упражнение 1 «Глядя в небо»

Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела.

Поза: стоя

• В положении стоя положите руки на бедра.
• Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
• Вернитесь в исходное положение.

Повторите 10 раз .

Физкультминутка Упражнение 2 «Египтянин»

Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи.

Поза : сидя или стоя

Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз.

Надавите указательным пальцем на подбородок.

Сделайте движение шеей назад.

Совет : совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

• На «3»
• 1) 3 sin x+ 5 cos x = 0
• 2) 5 sin 2 х - 3 sinх cos х - 2 cos 2 х =0
• На «4»
• 1) 3 cos 2 х + 2 sin х cos х =0
• 2) 5 sin 2 х + 2 sinх cos х - cos 2 х =1
• На «5»
• 1) 2 sin x - 5 cos x = 3
• 2) 1- 4 sin 2x + 6 cos 2 х = 0

• На «3»
• 1) cos x+ 3 sin x = 0
• 2) 6 sin 2 х - 5 sinх cos х + cos 2 х =0
• На «4»
• 1) 2 sin 2 x – sin x cosx =0
• 2) 4 sin 2 х - 2sinх cos х – 4 cos 2 х =1
• На «5»
• 1) 2 sin x - 3 cos x = 4
• 2) 2 sin 2 х - 2sin 2х +1 =0

Основные методы решения тригонометрических уравнений. 1)по известным алгоритмам.

• Ответы 1 вариант
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)

• Ответы 2 вариант
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)
• 1)
• 2)

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x = С

• 1) переход к половинному аргументу ;
• 2) использование универсальной подстановки;
• 3) введение вспомогательного угла

Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x = С

• 1 вариант 2 вариант
• sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
• На «3» Используя один из предложенных способов
• На «4» Используя любые два из предложенных способов
• На «5» Используя три предложенные способа
• Ответы