Решение систем линейных уравнений методом сложения

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Урок –путешествие

в страну уравнений

и их систем.

Подготовила учитель математики Григорьева С.В.

Озеро разминки

Деревня «Теоретическая»

Гора познаний

Парк устных вычислений

Березовая роща усвоения

Парк устных вычислений

Парк устных вычислений

3х-5х

Парк устных вычислений

3х-5х

-7y+12y

Парк устных вычислений

-11n+8n

3x-5x

-7y+12y

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

-7y=21

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

3х=-18

-7y=21

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

3х=-18

-7y=21

-4х=-32

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

3х=-18

-7y=21

-4х=-32

35y =-7

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

3х=-18

-7y=21

-4х=-32

35y =-7

18x = 3

Парк устных вычислений

-11n+8n

-4x-13x

3x-5x

-7y+12y

3х=-18

-7y=21

-4х=-32

-15y = 3

35y =-7

18x = 3

Деревня теоретическая

Деревня теоретическая

Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?

Деревня теоретическая

Что значит решить систему уравнений?

Деревня теоретическая

Как проверить, является ли пара значений переменных решением данной системы?

Деревня теоретическая

Какие методы решения систем уравнений

Вы знаете?

Деревня теоретическая

Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Озеро разминки

2x + а x

а у + (-5у)

Озеро разминки

4х

-2х

Озеро разминки

4х |:2 2х

-2х -2х

Озеро разминки

4х 4х

-2х | х 2 -4х

Озеро разминки

-3х

5х

Озеро разминки

-3х | х 5 -15х

5х | х 3 15х

Озеро разминки

2x – 4y = 13 | x (-3)

Озеро разминки

-16x + 4y = 12 | : 4

Гора познаний

… .

Зх…

-1,3…

5х – 2у = 16

8х + 3у =38

III уровень

х – 3у = 5

4х + 9у =41

II уровень

I уровень

2х – 5у = 7

4х + 5у =5

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;

3. Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;

3. Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

4. Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;

3. Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

4. Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;

5. Вычислить значение другой переменной;

Березовая роща усвоения

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения можно записать так:

1. Подобрав «выгодные» множители, преобразовать одно или оба уравнения системы так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений, полученных на первом шаге;

3. Решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

4. Подставить найденное на третьем шаге значение переменной в любое из уравнений исходной системы;

5. Вычислить значение другой переменной;

6. Записать ответ.

Домашнее задание:

I группа: № 1048 (1-3);

II группа: № 1048 (2, 4); № 1050 (1, 2);

III группа: №1048 (4); № 1050 (1,2,4).

Спасибо за внимание!