Просмотр содержимого документа
«Решение простейших тригонометрических неравенств»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»
Урок по алгебре и началом математического анализа
в 10-м классе
по теме
«Решение простейших тригонометрических неравенств»
Учитель математики
Черненко Людмила Николаевна
2022
Тема: Решение простейших тригонометрических неравенств.
Цели:
1) Обеспечивать закрепление умений решать простейшие тригонометрические неравенства.
2) Обеспечивать применение учащимися способов решения простейших тригонометрических неравенств на репродуктивном и конструктивном уровне.
3) Обеспечить проверку и оценку знаний учащихся о способах решения тригонометрических неравенств.
4) Содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку.
5) Обеспечивать развитие у школьников монологической и диалогической речи.
Тип урока: Закрепление знаний и способов действий.
Содержательная основа урока.
Содержание.
Знания
Способы действий
Опорные знания.
1. Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса.
2.Некоторые значения обратных тригонометрических функций.
Новые знания.
Решение тригонометрических неравенств с усложнённым аргументом.
Опорные способы.
Репродуктивный уровень решения тригонометрических неравенств по образцу.
Новые способы.
Конструктивный уровень применения имеющихся знаний.
Дидактические материалы и оборудование:
Тригонометрический круг, дидактический материал для проведения дифференцированной самостоятельной работы по теме: «Решение простейших тригонометрических неравенств».
План урока.
Этапы учебного занятия | Информационный блок | Операционно-деятельный блок (способы действий) | Рефлексивный блок | Методический блок (методы, приёмы, педагогические техники) |
1 этап Оргмомент | 1. Повторить алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств. 2.Научиться применять знания при решении тригонометрических неравенств с усложненным аргументом. | | Оценить умение самостоятельно выполнять задание в рамках темы урока (через самостоятельную работу | Постановка учебных целей. |
2 этап Проверка домашнего задания | Повторить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений. | Задание. Объяснить решение неравенств: а) sin t=- ; б) cos t= ; в) tg t=-1. | | Индивидуальная работа учащихся у доски, комментированное выполнение заданий. |
3 этап Подготовка к работе на основном этапе. | Отработка навыков нахождения углов на тригоно-метрическом круге. | Задание. На модели тригонометрического круга а) показать углы ; ; - ; ;- ; ;- ; | | Выполнение задания по цепочке с коммен-тированием |
4 этап Закрепление заданий и способов действий | Пример решения неравенства с усложнённым аргументом. Sin t ; Продолжите решение самостоятельно 1) Ввести новую переменную. 2) Решить полученное неравенство. 3) Вернуться к подстановке. | Объяснение сопровождается презентацией. Задание Определить последовательность действий при решении тригонометрических неравенств с усложнённым аргументом. Задание Решить у доски неравенство 2cos (2x+ ) 1. | Самопроверка по образцу | Объяснение учителем. Выход на учебное затруднение. Самостоятельный поиск пути решения учащимися предложенного задания. Индивидуальная самостоятельная работа. Объяснение учителя Комментированное объяснение учащимися последовательности действий ( ответ одного ученика). Решение с комментарием у доски. Оценка выполнения задания учащимся. |
5 этап Контроль и самоконтроль | | Задание Самостоятельно решить неравенства. Вариант 1 sin ; 2cos x- 0; cos ; sin( + ) 1. Вариант 2 sin x ; 2cos x-1 0; sin ; 2cos(4x- ) . | | |
6 этап. Информация о домашнем задании Индивидуальная работа по карточкам. Комментирование учителем домашнего задания. |
7 этап Итоги урока. Общая оценка учителем работы учащихся на уроке. |